文档内容
福鼎一中片区联盟2017-2018学年（上）八年级期中考试
数学试题
（满分：100分 时间：90分钟）
友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效
一、选择题：（共10小题，每小题3分，满分30分。每小题只有一个正确的选项。）
1、下列各数中，无理数是 ( )
A． B．3 C．0.101 D．
2、下列数组中是勾股数的是 （ ）
A．6，8，9 B．7，15，17 C．7，24，26 D．5，12，13
3、在平面直角坐标系中，点M（﹣4，﹣3）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、估算 值是 ( )
A．在6和7之间 B．在5和6之间
C．在4和5之间 D．在3和4之间
5、下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．福鼎环球影院2排 B．福鼎市海口路
C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°
7、下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=3x+1 B．y= C．y=x2 D．y=-4x
8、下列一次函数中，y随x增大而减小的是（ ）
A．y=2x B．y=3x﹣2 C．y=﹣5x+2 D．y=2x﹣2
9、如图，长方形ABCD中，点E 在边AB上，将长方形ABCD沿直线DE折叠，点A恰
好落在边BC上的点F处，若AD=5，DC=3，则BF的长是（ ）
1 / 10A．1 B．2 C．3 D．4
10、如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方
¢Û' ¢Û
形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形， ¢Ü' ¢Ú' ¢Ú ¢Ü
然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②'，…，
¢Ù
依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为
（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。请将答案用黑色签字笔填入答题
卡的相应位置）
11、 9的算术平方根是
12、 比较大小： . (填 “＞”或 “＜”号)
13、 |3﹣π|的计算结果是
14、 如果点P（m+3，m﹣1）在直角坐标系的x轴上，则m=
15、 如图：一个圆柱的底面周长为16cm，高为6cm，BC是上底面的直径，一只蚂蚁
从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路程为
cm．
（第15题）
16、观察下列各式： ……
请你将猜想到的规律用含自然数 ( ≥1)的代数式表示出来：
．
三、解答题（本大题有8小题，满分52分．请将解答过程用黑色签字笔写在答题
卡的相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）
2 / 1017、计算下列各题（每小题4分，满分8分）.
（1） ﹣ (2)
18、（本题满分6分）已知一次函数y= x+2
（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象；（列表，描点，连线）；
4
3
2
1
-1
-2
-3
-3
-4
（2）求该图象与y轴的交点坐标；
19、（本题满分5分）阅读下列材料，然后回答问题。
在进行二次根式的化简运算时，我们有时会碰上形如 的式子，其实我们还
可以将其进一步简化：
以上这种化简的步骤叫做分母有理化。
请用上面的方法化简：
3 / 1020、（本题满分6分）在如右图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格
点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点B、C的坐标分别为（-2，
0），（-1，2）。
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（只要画图，不需要说明）
（2）请作出三角形ABC关于y轴对称的三角形ABC;
1 1 1
（3）写出点A的坐标。
1
A
C
B
21、（本题满分6分）已知：如图，在平面直角坐标系中，S =30，BC=12，OA=OB，
△ABC
求：△ABC三个顶点的坐标．
22、（本题满分7分）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非
会员购物所有商品价格可获九折优惠；方案二：如交纳300元会费成为该商都会
员，则所有商品价格可获八五折优惠．
4 / 10（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关
于x的函数表达式；
（2）若某人计划在商都购买商品价格为6880元的电视机一台，请分析选择哪种方
案更省钱？请说明理由。
23、（本题满分6分）如图， 在△ABC中，BD=6， AD=8，AB=10，DC=2， 求AC的值.
A
B D C
24、（本题满分8分）阅读下列材料：
在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积。小华同学在解
答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出
格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求
△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法。
（1）△ABC的面积为：_______；
（2）若△DEF三边的长分别为 、 、 ，请在图1的正方形网格中画出相应
的
△DEF，并利用构图法求出它的面积；
（3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE
的面积分别为13、10、17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花
5 / 10坛ABCDEF的面积
D
6 / 10福鼎一中片区联盟2017-2018学年（上）八年级期中考试数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C B C D D C A B
二、填空题（每题3分，共18分）
11、 3 12、 > 13、π﹣3 14、1 15、10 16、
三、简答题（共52分）
17、(1) ﹣ ； (2)
解：原式= …2分 解：原式= ﹣ …2分
- +
= ﹣ …2分 = ﹣ …3分
+
= 1-2 = …4分
= -1 …4分
18、（6分）（1） 列表 ：
x … -2 -1 0 1 2 …
y=x+ … 0 1 2 3 4 …
2
……2分 （列两个点即可得2分）
作图 （略） ……4分
（2）该图象与y轴的交点坐标（0,2） ……6分
19、(5分） 化简：
7 / 10解：原式= ……2分
= ……4分
= ……5分
20、（6分）
（1）图略 ……2分
（2）图略 ……4分
（3）点A的坐标为（4,4） ……6分
1
21、（6分）
∵S = BC•OA=30， OA=OB, BC=12 ……1分
△ABC
∴OA=OB=5 ……2分
∴OC=12-5=7 ……3分
∴A(0，5), B(-5，0), C(7，0) ……6分
22、（7分）
解：（1）方案一：y＝0.9x； 方案二：y＝0.85x＋300. ……4分
（2）当x＝6880时，
方案一：y＝0.9x＝0.9×6880＝6192， ……5分
方案二：y＝0.85x＋300＝0.85×56880＋300＝6148， ……6分
6192 > 6148，
所以选择方案二更省钱． ……7分
23、（6分）
8 / 10A
B D C
解：在△ABD中
∵BD2+AD2=62+82=102=AB2 ……1分
∴△ABD是直角三角形，∠ADB=900 ……2分
∴∠ADC=900 ……3分
在△RtACD中
AC2=DC2+AD2=22+82=68 ……5分
∴AC= = ……6分
24、（8分）
（1） ……2分
（2）作图如下（答案不唯一）：
……4分
. ……6分
9 / 10（3）
利用构图法或其他方法计算出 计算出六边形花坛ABCDEF的面积为
S +S +S + 4S =13+10+17+4× =62……8分
正方形PRBA 正方形RQDC 正方形QPFE △PQR
10 / 10
