文档内容
2013—2014学年度第二学期
期中考试八年级数学试题
说明：1．本套试题满分100分，时间共100分钟.
2．请务必将选择题、填空题的所有答案写在答题纸上.
一、选择题：（3×10＝30分）
1．若 ，则 ，那么 一定为（ ）
A． B． C． D．
2．下列美丽的图案中，是中心对称图形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列多项式能分解因式的是（ ）
A． B．
C． D．
4．要使分式 的值为零， 的值应该是（ ）
A. -3 B. 3 C. 3 D. 2
5．如右图，AB∥CD，点E在BC上，且CD＝CE，∠D＝74°，则∠B的度数为（
）
A. 68° B．32° C. 22° D．16°
1 / 86．若不等式组 的解集是x<2，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．无法确定
7．把分式 中 都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍 B．扩大为原来的4倍
C．缩小为原来的2倍 D．不变
8．如果 是多项式 的一个因式，则 的值是 （ ）
A．6 B． -6 C． 7 D．-7
9．若关于x的分式方程 有增根，则 的值为（ ）
A．-4 B．-4或6 C．6 D．6或4
10．如右图， 中，AB=AC, ， 的平分线与AB的垂直平分
线交于点O，将 沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与
A
点O恰好重合，则 为（ ）度
A．126° B．108° C．114° D．127°
D
O F
二、填空题：（3×8＝24分）
B E C
11．多项式 中各项的公因式是___________.
12. 若分式 有意义，则 的取值范围是 .
13．若关于 的不等式组 的整数解共有4个，则 的取值范围是
.
14. 请叙述勾股定理： .
15．豆豆准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元，乙饮料
每瓶4元，则豆豆最多能买 瓶甲饮料.
16．如图，在 中，已知AB,AC的垂直平分线分别交 BC于点D，E，且
，则 是 度.
2 / 817．如图，点 P 是 平分线上一点，过 P 作 交 OB 于点 C，若
,则点P到OA的距离PD等于 .
18．已知直线 经过 ， 两点，则不等式 的
y kxb
解集为 ．
三、解答题：（共46分）
19．（本小题6分）解不等式 ，并把解集表示在数轴上.
20．（本小题8分）分解因式：
（1） （2）
21．（本小题6分）
先化简，再求值： ，其中 .
3 / 822．（本小题8分）请列分式方程解应用题：某玩具厂设计了一款新式玩具，想尽
快制作8800个投入市场，玩具厂有A、B两个制作车间，A车间每天加工的数量
是B车间的1.2倍，A、B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部
由B车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多
少个？
23．（本小题9分）某童装厂，现有甲种布料70米，乙种布料52米，现计划用这两
种布料生产L、M两种型号的童装共80套.已知做一套L型号的童装需用甲种布
料0.6米，乙种布料0.9米，可获利45元，做一套M型号的童装需要用甲种布料
1.1米，乙种布料0.4米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为 （套），用这
些布料生产两种型号的童装所获得利润为 （元）.
（1）写出 （元）关于 （套）的代数式，并求出 的取值范围；
（2）该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？
最大利润是多少？
24（. 本小题9分）如图①， 中， ， ，垂足为D，AF平
分 ，交CD于点E，交CB于点F.
(1)求证： ；
(2)将图①中的 沿AB向右平移到 的位置，使点 落在BC边上，其
他条件不变，如图②所示. 试猜想： 与CF有怎样的数量关系？请证明你的结
论.
4 / 8C C
F F
E E E'
A D B A D A' D' B
图① 图②
5 / 82013—2014学年度第二学期
期中考试八年级数学试题答案
一、选择题（3×10＝30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D A B C A D B B
二、填空题：（3×8＝24分）
11. 12. 的所有实数 13.
14. 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.
15. 3 16. 70 17. 18.
三、解答题：
19．解：
图略
20.解：(1)原式
(2)原式
21.解：原式
当 时，原式=1.
22. 解：设B车间每天加工 个，则
解得 ，经检验 是所列方程的解.
6 / 8答：A、B两车间每天分别能加工384个，320个.
23. 解：（1）
由题意得， ，解得
（2）因为 ，所以 随 增大而增大
所以，当 时，
即L型号的时装40套时，所获利润最大，最大利润是3000元.
24. 解：（1）证明：∵AF平分 ，∴ .
∵ ，∴ .
又∵ 于D，∴ . ∴ .
∵ ，∴ .∴ .
C
（2） .
F
G
E E'
证明：如图，过E作 于G.
A B
D A' D'
∵AF平分 ， ，∴ .
由平移的性质可知： ， .
∵ ，∴ .
∵ 于D，∴ .
∴ .
在 与 中， ，
∴ . ∴ .
7 / 8由（1）可知 ，∴ .
8 / 8
