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临川一中2017—2018学年度上学期期中考试
八年级数学试卷
卷面分：120分 考试时间：120分钟
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项
1、 以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是 ( )
A．9、12、15 B．41、40、9 C．25、7、24 D．6、5、4
2、在-1.414， ，π，2+ ，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为( ).
2 3
A.5 B.2 C.3 D.4
3、 下列计算正确的是（ ）
A、 = B、 C、 D、
20 2 10 4 2 2 (3)2 3
4、 下面哪个点在函数y= x+1的图象上（ ）
A．（2，1） B．（-2，1） C.（2，0） D.（-2，0）
5、 已知,则的值为( )
A. 0.480 B. 0.0480 C. 0.1517 D. 1.157
6、点P（－2，1）关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A．（2，1） B．（－2，－1） C．（2，－1） D．（1，－2）
7、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是
这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则
蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（ ）dm．[来
源:Zxxk.Com]
A．20 B．25 C． 30 D．35
8、如果点P( 在 轴上，则点P的坐标为（ ）
m3,m1) x
A．(0，2) B. (2，0) C. (4，0) D .(0，
4)
9、点P（x ，y ），点P（x ，y ）是一次函数y＝－4x + 3 图象上的两个点，且
1 1 1 2 2 2
x ＜x ，则y 与y 的大小关系是（ ）．
1 2 1 2
1 / 8A.y ＞y B.y ＞y ＞0 C.y ＜y D.y ＝y
1 2 1 2 1 2 1 2
10、一次函数 的大致图像是（ ）
y axa(a0)
y y y y
O x O x O x O x
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11、已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为 ．
12、的平方根为______ .
13、实数a在数轴上的位置如图，化间 ．
14、如图是某校的平面示意图的一部分，若用“（0，0）”表示图书馆的位置，
“（0，－3）”表示校门的位置，则教学楼的位置可表示为 .
图书馆 教学楼
13题图 校 门
14题图 15题图
15、如图是一次函数 y=kx+2的图象，则方
程 的解为 .
16、已知函数：（1）图象不经过第一象限；（2）图象与直线y= -x平行.请你写出一
个同时满足（1）和（2）的函数关系式： ．
17、从抚州市到南城县的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时35千米的速
度从抚州市出发到南城县，则摩托车距南城县的距离y（千米）与行驶时间t（时）
的函数表达式为 ．
18、把图一的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图
二）．已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为
.
2 / 8三、（解答题，共66分）
19.（16分）计算与解方程
（1） （2）3 1 1
18 50 4
5 2
20．(7分) 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S =2，求点C的坐标．
△BOC
21.(7 分) 暑假中，小明到某海岛探宝，如图，他到达海岛登陆点后先往东走
8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北走6km处往东一拐，仅
1km就找到宝藏，问登陆点到埋宝藏点的直线距离是多少？
22.(8)如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，
且AB=3．
（1）求点B的坐标，并画出△ABC；
（2）求△ABC的面积；
3 / 8（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存
在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23.（8分）如图，l 、l分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间
A B
SS（千米） l
t的关系。 B
l
A
22.5
（1）B出发时与A相距 千米。
.5
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用
10
的时间是 小时。
7.5
（3）B出发后 小时与A相遇。
t（时）
O 0.5 1.5 3
（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。
24.（10分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B'位置，
AB'与CD交于点E,且AB＝8，AD＝4.
（1）求证：AE=EC；
（2）求EC的长；
（3）点P为线段AC上任一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H．
求PG＋PH的值，并说明理由．
．
4 / 825.（10分）如图，在平面直角坐标系内，梯形OABC的顶点坐标分别是：A（3，4），B
（8，4），C（11，0），点P（t，0）是线段OC上一点，设四边形ABCP的面积为S。
⑴过点B作BE⊥X轴于点E，则BE= ，用含t的代数式表示PC=
.
⑵求S与t的函数关系。
⑶当S的值是多少时？线段AB与CP相等，并求出此时直线AP的关系式.
y
A B
x
O P E C
5 / 8临川一中2017—2018学年度上学期期中考试
八年级数学答案
一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个
正确选项
DCBDB ABBAA
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 5或 . 12. ± 2 . 13. 1 . 14. （ 5 ， 0 ） .
15. x =- 1 . 16. y=-x-1(b值为负即可) . 17.y=60-35t .
18. .
三、（解答题，共66分）
19. 计算与解方程（本小题满分16分）
(1).4 (2).
20.（7分）
解：（1 ）设直线AB 的解析式为y=kx+b ，
∵直线AB 过点A （1 ，0 ）、点B （0 ，﹣2 ），
∴ ，
解得 ，
∴直线AB的解析式为y=2x﹣2．
（2）设点C的坐标为（x，y），
∵S =2，
△BOC
∴ ·2x=2，解得x=2，
∴y=2×2-2=2，
∴点C的坐标是（2，2）。
21.(7 分) 解：过点B作BD⊥AC于点D，
6 / 8根据题意可知，AD=8﹣3+1=6 千米，BD=2+6=8 千米，
在 Rt△ ADB 中 ， 由 勾 股 定 理 得
AB= =10 千 米 ，
答：登陆点到宝藏处的距离为10千米．
22.(8) （1）∵A（-1，0），且AB=3
∴点B的坐标为（-4，0）或（2，0）；
（2）∵C（1，4），AB=3
∴△ABC的面积 ；
（3）∵以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10
∴ 或 ，即点P的坐标为（0， ）或（0， ）.
23. （ 8 分 ） 解 ： （ 1 ） 依 题 意 得 B 出 发 时 与 A 相 距 10 千 米 ；
（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 1小时；
（3）B出发后3小时与A相遇；
（ 4 ） 设 A 行 走 的 路 程 S 与 时 间 t 的 函 数 关 系 式 为 ： y=kx+b ，
则有
，
解得：k= ，b=10，
∴A行走的路程S与时间t的函数关系式为：y= x+10．
24.（10分）
7 / 8（1）略（2）EC=5（3）PG＋PH=4
25.（10分）
（1）过点B作BE⊥X轴于点E，则BE= 4 ，用含t的代数式表示PC= 11 -
t .
(2)S=32-t
(3)当S=20时AB=CP, 此时直线AP的关系式为
8 / 8
