文档内容
八年级下期中质量检测数学试题及答案
说明：本卷共有六个大题，25个小题；全卷满分120分；考试时间100分钟．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1、若分式 有意义，则x应满足的条件是 （ ）
A．x≠0 B．x≥3 C．x≠3 D．x≤3
2、若 是一个完全平方式,则 （ ）
A．6 B．12 C．±6 D．±12
3、若 ，则 的值为 （ ）
A． B． C． D．
4、把多项式 分解因式所得的结果是 （ ）
A.(x+2)(x-2) B.x(x2-4) C.x(x+4)(x-4) D.x(x+2) (x-2)
5、如图，已知===,且△ABC的周长为15cm,
则△ADE的周长为 （ ）
A．6cm B．9cm
C．10cm D．12cm
6、已知x2＋3x＋☆分解因式得 (x＋1)(x＋◇)，则☆的值为 （ ）
A．2 B．3 C．－2 D．－3
7、若x：y：z=2：3：4，且x＋y－z＝5，则x－y的值是 （ ）
A．5B．-5 C．20 D．-20
8、已知a，b为实数，则解可以为 – 2＜x＜2的不等式组是（ ）
ax 1 ax 1 ax1 ax1
A． B． C． D．
bx 1 bx1 bx 1 bx1
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9、计算：＋= ．
10、用1:50000的比例尺绘出某市的地图，某一步行街在地图上只有2.5cm，则这
条步行街实际有 m．
11、 = ．
1 / 612、已知一次函数y=kx+b中（k、b为常数，且k＜0）与x轴交点坐标是（-2,0），则
关于x的不等式kx+b≤0的解集是 ．
13、已知AB=4cm，C是AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC－BC= cm．
14、已知关于x的方程=+有增根，则k的值为 ．
2x3x3
15、若关于x的不等式组
3xa 5
有实数解，则a的取值范围是 .
16、设a>b>0，a2＋b2—6ab＝0，则 的值等于 .
三、（本大题共4个小题，第17小题8分，第19小题10分，其余每小题6分，共30
分）
17、（8分）分解因式：
（1） （2）
18、（6分）解方程
19、（10分）（1）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
3 -2 -1 0 1 2 3
（2）先化简，再求值： ，其中x是（1）中的整数解.
20、（6分）已知关于 、 的方程组 的解都是非正数，求 的取值范围.
2 / 6四、（本大题共2个小题，第21小题6分，第22小题8分，共14分）
21、（6分）某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，选派部分学
生到交通路口值勤．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安
排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派了多少
名值勤学生？
22、（8分）如图，喜羊羊在研究数学问题时发现了一个有趣的现象.
（1）请你用数学表达式在下框中补充完整喜羊羊发现的这个有趣的现象.
现象描述
已知：a＞0，b＞0
如果： ，
那么： 。
（2）请你证明喜羊羊发现的这个有趣结论.
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
23、（9分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该
3 / 6款铅笔但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了30
支.
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，
问每支售价至少是多少元？
24、（9分）小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人
a＞8），就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买
了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分
钟增加5人．
（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少？（用含
a的代数式表示）
（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，且到达B窗
口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围
（不考虑其它因素）
六、（本大题1小题，共10分）
25、（10分）我市的出租车收费y(元)与路程x(千米)之间的函数关系如图所示.
4 / 6（1）图中AB段的意义是 .
（2）当x＞2时，y与x的函数关系式为 .
（3）蒋老师打算乘出租车从甲地去丙地，但需途经乙地办点事.已知甲地到乙地
的路程为1km，乙地至丙地的路程超过3km.现有两种打车方案：
方案一：先打车从甲地到乙地，办完事后，再打另一部出租车去丙地；
方案二：先打车从甲地到乙地，让出租车司机等候，办完事后，继续乘该车去丙
地（出租车等候期间，蒋老师每分钟支付0.2元）.
蒋老师应选择哪种方案较为合算？试说明理由.
5 / 6参考答案
6 / 6
