八年级数学上学期期末考试试卷2_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8上_八年级上学期数学北师大版历年期中期末试题1

八年级数学上学期期末考试试卷 一. 选择题：（每小题4分，共24分） 1. 点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度；位于x轴下方，距x轴4个单位长度，点P的 坐标为（ ） A. （-3，4） B. （3，-4） C. （-4，3） D. （4，-3） 2. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. 9  3 B.3 8 8  2 C. 3  3 D.3 0.83  0.8 3. 如图，将△ABC沿横轴正方向平移3个单位后，点C的对应点C 的坐标是（ ） 1 A. （3，5） B. （6，2） C. （0，2） D. （3，-1） 4. 汽车由天津驶往相距120千米的北京，其平均速度是30千米/时，下图中能表示汽车距 北京的距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间函数关系的是（ ） 1 / 145. 一根旗杆在离地面6米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部10米处，旗杆折断之前的高 度是（ ）   A.8米 B.14米 C.2 34米 D. 62 34 米 6. 平行四边形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，且AC⊥BD，下列有（ ）个正确的说法。 （1）AB∥CD （2）每一条对角线平分一组对角 （3）平行四边形面积是24 （4）平行四边形ABCD一边上的高等于4.8 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二. 填空题：（每空4分，共28分） 7. 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是________边形。 8. 某一次函数的图像过点（-1，2），且因变量y的值随自变量x的值的增大而减小，请写 出一个符合条件的函数关系式_________________。 9. 某校规定：学生的平时作业，期中练习，期末考试三次成绩分别按40%、20%，40%的比例 计入学期总评成绩。小亮的平时作业，期中练习，期末考试的数学成绩依次为90分、92分、85 分，小亮这学期的数学总评成绩是________________。 10. 图中两直线L、L 的交点的坐标可看作方程组________________的解。 1 2 11. 某厂去年及今年的利润、总产值、总支出情况如表中所示，今年总产值比去年增加了 2 / 1420%，总支出比去年减少了10%，今年的总产值、总支出各是多少万元？若设今年总产值x万 元，总支出y万元，根据所给信息，可得关于x、y的二元一次方程组________________。 专 资 料 案 总产值（万元） 总支出（万元） 利润（万元） 时 间 去年 a b 200 今年 x y 780 12. 长方形纸片ABCD的长AB＝10cm，宽BC＝6cm，将它按如图方式折叠（以AE为折痕，点 B落在CD边点F处），则△CEF的周长是___________，面积是___________。 三. 13. 作图分析（满分：6分） y 5 4 3 2 A G H 1 B C x -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 F D -1 E -2 -3 -4 -5 （1）在如图的直角坐标系中，用线段顺次连接以下各点：（0，4），（1，1），（4，0），（1，- 1），（0，-4），（-1，-1），（-4，0），（-1，1），（0，4）。 （2）所得图形与多边形ABCDEFGH相比，发生了哪些变化？ （3）想一想，当多边形ABCDEFGH的各点坐标发生哪些变化，即可成为我们所做的图形？ 3 / 14四. 解答题（满分：62分，其中第14、15题每题满分6分；第16、17题每题满分8分；第18题 满分10分；第19、20题每题满分12分） 1 14.计算： 40 5  10 10 2x3y 12 15.解方程组： 3x4y 17  16. 三个电器厂在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年， 某质量检测部门对这三家电器厂销售的商品的使用寿命进行了跟踪调查，结果统计如下（单 位：年） 甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂：3，3，4，6，7，9，13，15，17，17 （1）分别求出这三组数据的平均数、中位数、众数； （2）这三个厂家的推销广告分别是以哪一种数据作代表的？ （3）如果你是顾客，在只考虑使用寿命的情况下，你选哪家工厂的产品？为什么？ 17. 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次 租用这两种货车情况如下表所示。现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车刚好可一次运 完这批货物。如果按每吨付运费30元计算，货主应付运费多少元？ 第一次 第二次 甲车辆数 2 5 乙车辆数 3 6 累计运货（吨） 15.5 35 18. 如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O点，E是AC上一点，F是OB上一点，且OE ＝OF。 4 / 14（1）请在图中找出两个可以通过旋转而相互得到的三角形，并说明旋转中心和旋转角度； （2）图中AF与BE存在怎样的数量与位置关系？说明理由； （3）当点E、F分别运动到OC、OB延长线上，且OE＝OF，上述（1）（2）的结论仍成立吗？ 19. 某广告商要印刷一些宣传材料。甲印刷厂提出：交制版费1500元，每份材料的印刷费 用再另行结算，保证质优价低；乙厂提出：印数超过200张时不收制版费，并可免费代为印刷 100张宣传材料。图中L、L 分别表示两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系。 1 2 （1）哪条线表示乙厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的函数关系？为什么？ （2）该广告商拟拿出2000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能印得多 一些？为什么？ （3）甲厂印刷一份宣传材料的单价是多少？请说明理由。 （4）印刷多少份宣传材料时，到两印刷厂的付费一样多？为什么？ 20. 在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝14cm，AD＝15cm，BC＝21cm，点M从A点开始， 沿AD边向点D运动，速度为1 cm/s，点N从点C开始，沿CB边向点B运动，速度为2 cm/s， 设四边形MNCD面积为S。 （1）写出面积S与时间t之间的函数关系式； 5 / 14（2）当t为何值时，四边形MNCD是平行四边形？ （3）当t为何值时，四边形MNCD是等腰梯形？ A M D B N C 6 / 14参考答案 一. 选择题。 1. B 2. D 3. B 4. C 5. D 解：根据题意得：AB⊥BC AB＝6，BC＝10 在Rt△ABC中，由勾股定理得： AC  AB2 BC2  2 34 ACAB 62 34 A 6 B 10 C 6. A ∵平行四边形ABCD中，AC⊥BD ∴平行四边形ABCD是菱形 ∴AB∥CD（平行四边形对边平行） ∴每一条对角线平分一组对角（菱形的性质） 1 1 S  AC·BD  68 24 平行四边形ABCD 2 2 S  BC·AE  平行四边形ABCD 2 2 1  1  其中BC   AC  BD  32 42 5，24 5AE 2  2  ∴AE＝4.8（即各边上的高都等于4.8） 7 / 14A D O B E C 二. 填空题。 7. 八 ∵多边形外角和等于360° ∴该多边形内角和等于360°×3＝1080° 设边数为n，得： n2·1801080 n2  6 n 8 答：八边形。 注：多边形边数应写中文数字，不能写阿拉伯数字。 y  x1 8. 设一次函数解析式为y＝kx＋b ∵y随x增大而减小 ∴k＜0 把（-1，2）代入y＝kx＋b得： 2  kb b  k2  k  0 可取k  1，b 1 得解析式为：y  x1 注：k也可取其他值。 9. 88.4 此题是计算加权平均数，三次成绩的比为4∶2∶4 8 / 14904922854 884 x   88.4 424 10 y  2x2   1 y  x1   2 10. 解：由图可知L 过（1，0）（2，2）点，L 过（0，1）（2，2）点 1 2 设L、L 的解析式分别为y＝kx＋b，y＝kx＋b 1 2 1 1 1 2 2 2 将（1，0）（2，2）代入L 解析式为： 1 k b  0 k  2  1 1 解得 1 2k b  2 b  2   1 1 1 L 的解析式为 y  2x2 1 1 将（0，1）（2，2）代入L 解析式为： 2  1 b 1 k   2 解得 2 2 2k b  2  2 2 b 1  2 1 L 的解析式为 y  x1 2 2 2 y  2x2  方程组为 1 y  x1   2 xy  780  5 10 x y  200  6 9 11. 解：根据题意由今年利润为780万元 可得等量关系：总产值－总支出＝利润 即 xy  780 再由今年总产值比去年增加20%可得：x  120%a 5 即 a  x 6 9 / 14总支出比去年减少10%可得：y  110%b 10 即 b  y 9 去年利润的等量关系 ab  200 5 10 得： x y  200 6 9 xy  780  关于x、y的二元一次方程组为5 10 x y  200  6 9 8 cm2 3 12. 8cm； 解：根据题意知△ABE≌△AFE ∴DC＝AB＝AF＝10cm，BE＝EF 在Rt△ADF中 ∵AD＝BC＝6cm，由勾股定理得： DF AF2 AD2  102 62  10036  64 8(cm) CF DCDF108 2cm C  ECEFFC  ECBEFC  BCFC  62 8(cm) EFC 在RtEFC中，设EC  xcm，则BE  EF 6x(cm) 由勾股定理得：EC2 FC2  EF2 x2 22  (6x)2 10 / 14x2 4  3612xx2 12x  32 8 x  cm 3 1 1 8 8 S  EC·FC  · 2   cm2 EFC 2 2 3 3 三. 13. （1） y 5 4 3 2 A G H 1 B C x -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 F D -1 E -2 -3 -4 -5 （2）形状不变，多边形ABCDEFGH被纵向和横向拉长为原来的2倍 （3）横坐标乘以2，纵坐标乘以2 四. 解答题。 110 原式  22 10 5  10 1010 14. 解： 1  2 10  10  10 2 5  10 2 2x3y 12 1  3x4y 17  2   15. 解： 1 3  2  2得：y  2 11 / 14把y  2代入 1 得：2x612 2x  6 x  3 x  3  y  2  4555579121315 （1）x  8 甲 10 16. 解： 中位数是6，众数是5 66888910121415 x   9.6 乙 10 中位数是8.5，众数是8 33467913151717 x   9.4 丙 10 中位数是8，众数是3和17 （2）甲厂以平均数作代表，乙厂以众数作代表，丙厂以中位数作代表 （3）答案不唯一，只要合理即可。 例：选丙厂的产品，因为多数产品使用寿命长。 17. 解：设甲车每辆运货x吨，乙车每辆运货y吨，根据题意得： 2x3y 15.5 1  5x6y  35  2   x  4 解得： y  2.5  现在共运货：3x5y 1212.5 24.5（吨） 共付费24.530 735（元） 答：共付运费735元。 18. （1）△AOF与△BOE是以O为旋转中心旋转而相互得到的，旋转角度是90°。（答案不 唯一） （2）AF＝BE，且AF⊥BE 12 / 14∵△AOF与△BOF是以O为旋转中心旋转90°而相互得到的 又∵AF与BE是一组对应边 ∴AF＝BE且AF⊥BE （3）成立 19. 解：（1）L 表示乙厂的收费y（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系。 2 根据图示L 与x轴交于（100，0）点，即当x＝100时，y＝0与题中“不收制版费，可免费 2 代印100张”相符。 （2）乙厂 过纵轴上点（0，2000）作纵轴垂线，观察图象发现L 与这条垂线的交点在垂线与L 的交 2 1 点的右侧，这表明印刷费用是2000元时，在乙厂印得多。 （3）1元 ∵L 过（100，1600）点即到甲厂印刷100份宣传材料需付费1600元。 1 由于其中制版费1500元 ∴甲厂印一份宣传材料的单价是1元 （4）设L 的表达式为y＝kx＋b（k≠0，k、b 为常数） 1 1 1 1 1 1 1 设L 的表达式为y＝kx＋b（k≠0，k、b 为常数） 2 2 2 2 2 2 2 ∵L 过（0，1500）和（100，1600） 1 b 1500 k 1  1 解得 1 100k b 1600 b 1500   1 1 1 L ：y  x1500 1 1 ∵L 过（100，0）和（200，300） 2 100k b  0 k  3  2 2 解得 2 200k b  300 b  300   2 2 2 L ：y  3x300 2 2 当y  y  1 2 x1500 3x300 x  900 当印刷900份宣传材料时，到两印刷厂的付费一样多。 20. （1）由题知：MD＝15－t，NC＝2t 13 / 14AB·MDNC 1415t2t 1415t S    715t 7t105 2 2 2 （2）要使四边形MNCD为平行四边形，在AD∥BC的基础上再证MD＝NC即可。 15t  2t t 5 当t＝5s时，四边形MNCD是平行四边形 （3）过D作DE⊥BC，垂足为E 过M作MF⊥BC，垂足为F A M D B N F E C ∵等腰梯形MNCD，矩形MFED，矩形ABED 得Rt△MDF≌Rt△DCE ∴BE＝AD＝15，MD＝FE＝15－t NF EC  BCBE  2115 6 ∵NC＝2t 2t  2615t 2t 1215t 3t  27 t  9 答：当t＝9秒时四边形MNCD是等腰梯形。 14 / 14