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第一学期八年级期中学业水平测试数学试题（卷）
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。测试时间90分钟，满分120分
Ⅰ（客观卷）30 分
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选
项字母填入下表相应空格内，每小题 3 分，共 30 分）
1．在 ， ，π， ，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为
A、5 B、2 C、3 D、4
2．在平面直角坐标系中，点P(3， )在
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为 ， ， ，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是
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A、∠A+∠B=∠C B、∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3
C、 D、a∶b∶c=3∶4∶6
4．下列计算正确的是
A、 B、 ·
C、 D、
5．如果a有算术平方根，那么a一定是
A、正数 B、0 C、非负数 D、非正数
6．点(2，6)关于x轴的对称点坐标为
A、(2， ) B、( ， ) C、( ，6) D、(6，2)
7．如果点 在x轴上，则点P的坐标为
A、(0，2) B、(2，0) C、(4，0) D、(0， )
8．已知平面内的一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则点P的坐标是
A、( ，1)或(1， ) B、(1， )
C、( ， )或( ， ) D、( ， )
9．点P(x，y)，点P(x，y)是一次函数 图象上的两个点，且x＜x，则y 与y 的大小关系
1 1 1 2 2 2 1 2 1 2是
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A、y＞y B、y＞y＞0 C、y＜y D、y＝y
1 2 1 2 1 2 1 2
10．一次函数 (a≠0)的大致图像是
y y y y
O x O x O x
O x
A B C D
Ⅱ（主观卷）90 分
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．右图是某校的平面示意图的一部分，若用“（0，0）”
图书馆 教学楼
表示图书馆的位置，“（0， ）”表示校门的位置，则
教学楼的位置可表示为 。
12． 的绝对值是 。 校 门
13．正比例函数y＝kx的图象经过点(1， )，则k的值是 。
14．已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象与直线y=x平行。请你写出一个同时满足（1）和（2）
的函数关系式： 。
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15．从大村到黄岛的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时35千米的速度从大村出发到黄岛，则
摩托车距黄岛的距离y(千米)与行驶时间t(时)的函数表达式为
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。 D C
16．如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E
F
在AB的延长线上，等腰直角△CEF的面积为200，则BE的
值为 。 A B E
三、解答题（72分）
17．计算下列各题（每小题4分，共16分）
（1） （2）（3） （4）
18．（8分）求下列各式中的x：
（1） （2）
19．（6分）写出图中△ABC各顶点的坐标并求出此三角形的面积。
y
A
1
O x
B
C20．（6分）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，边BC上的高AD为12，且△ABC的周长为36，求腰长
AB。
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[来源:Z&xx&k.Com] A
B D C
21．（6分）如图长方体的长为 15cm ， 宽 为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5cm，一只蚂蚁如果
要沿着长方体的一表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是多少?
2·1·c·n·j·y
· B C
[来源:学科网]
20
A
10
15
22．（10分）一次函数y=kx+b图象经过点(0，3)和(4，7)。
①试求k与b；（2分）
②画出这个一次函数图象；（2分）
③这个一次函数与x轴交点坐标是 。（2分）
④当x 时，y＜0；（1分）⑤当x 时，y﹥0；（1分）
⑥当0＜y＜7时，x的取值范围是 。（2分）
23．（10分）如图，l ·l 分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
A B
（1）B出发时与A相距 千米。（2分）
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时。（2分）
（3）B出发后 小时与A相遇。（2分）
（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。（4分）
l
[来源:Z.xx.k.Com] S( 千 B
l
22.5 米) A
.5
10
7.5
t(时)
0
0.5 1.5 3
24．（10分）如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）.
（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，证明： 。
（2）用这样的两个三角形可以拼出多种四边形，画出周长最大的四边形；当 ， 时，求这
个四边形的周长；
【来源：21·世纪·教育·网】
（3）当 ， 时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中（如图（3）），使直角顶点与
原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合。
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①请在x轴、y轴上找一点C ，使△ ABC 为等腰三角形。（要求：用尺规画出所有符合条件的点，并
用C ，C ，L，C 在图中标出所找的点。只保留作图痕迹，不写作法）
1 2 n
②写出一个满足条件的在x轴上的点的坐标：
写出一个满足条件的在y轴上的点的坐标：
A
b c D
c
a
B a E b Cc b c b
a a
图（1） 图（2）
y
A
2
B
O 1 x
图（3）八年级数学答案：北师大
一、1、C 2、D 3、D 4、B 5、C 6、A 7、B 8、C 9、A 10、A
二、11、（5, 0） 12、 13、 14、 （不唯一）
15、y=60-35t 16、12
三、17、（1） （2） （3）2 （4）
18、（1）x=±2 （2）x=5
19、A(2,2) B(-2，-1) C(3，-2) 三角形的面积为9.5
20、AB=13
21、25cm
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
22、（1）k=1 b=3 （2）略 （3）（-3，0） （4）x＜-3 （5）x＞-3
（6）-3＜x＜4
[来源:学.科.网]
23、解：（1）10；(2)1；（3）3 （4）设s与t的函数表达式为s=kt+b
把（0,10）（3,22．5）代入其中得 b=10，3k+b=22.5，∴k= ，b=10，
∴s与t的函数表达式为s= t+10
24、（1）证明略 （2）周长最大的四边形的周长为8+4
（3）②（-1, 0）（ +1,0） （1- ，0） （ ， 0）（其中一个）
（0， -2）（0， +2） （0， 2- ） （ 0， ）（其中一个 ）
