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双柏县 2018 学年末教学质量监测
得分 评卷人 二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项
八年级数学模拟试卷
每小题4分，满分32分）
（全卷满分120分，考试时间120分钟） 7．下列计算正确的是（ ）
题 号 一 二 三 总 分
A． B．
得 分
得 分 评卷人
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
C． D．
8．不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
1．9的平方根是 ．
2．分解因式： ． A． B．
3．使二次根式 有意义的x的取值范围是 ．
C． D．
9．下列说法不正确的是（ ）
4．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD
A．平行四边形的对边平行且相等 B．平行四边形对角线互相平分
成为平行四边形，你添加的条件是 ．
C．平行四边形是轴对称图形 D．平行四边形是中心对称图形
A D
10．因式分解x3－2x2＋x正确的是（ ）
5．不等式组 的解集是 ．
B C
A．(x－1) 2 B．x (x－1) 2
第4题图
6．正比例函数的图像经过点A（－2， 3），B（a，－3），
C．x( x2－2x＋1) D．x (x＋1) 2
则a = ．
11．等腰三角形的一个角是30°，那么它的顶角为（ ）
A．30° B．60°C．120° D．30°或120°
12．我县今年5月某地6天的最高气温如下（单位C）：32，29，30，32，30，32．
则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．30，32 B．32，30
16．（7分）解分式方程：
C．32，31 D．32，32
13．一次函数 的图像如图，则k和b的值为（ ）
A．k<0，b<0
y
B．k＞0，b<0 o x
C．k＞0，b＞0
第13题图
D．k<0，b＞0
17．（7分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，
∠A=∠D，AC∥DF．求证：AB∥DE．
14．下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A D
A．6，8，10 B．4，5，7
C．2，3，4 D．1，2，3
G
得 分 评卷人
三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）
B E C F
15．（7分）解方程组：20．（9分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，0），B（2，5）两点．正比
18．（8分）先化简，再求值： ，其中 ． 例函数y=kx的图象经过点B（2，3）．
（1）求这两个函数的表达式．
（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．
（3）求三角形AOB的面积．
y
6
5
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2
19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，点E，F分别在AB和AC上，
-3
并且AE=AF． -4
-5
求证：DE=DF． A
-6
第20题图
E F
B C
D
第19题图21．（7分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长都为1个单位长度． 23．（9分）如图，E、F是□ABCD对角线AC上两点，且AE=CF．
（1）画出将△ABC向下平移4个单位得到的△A B C ； （1）求证：四边形BFDE是平行四边形．
1 1 1
（2）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A B C ； （2）如果把条件AE=CF改为BE⊥AC，DF⊥AC，试问四边形BFDE是平
2 2 2
（3）画出△A B C 绕着点A 顺时针方向旋转90°后得到的△A B C ． 行四边形吗？为什么？
1 1 1 1 3 3 3
y （3）如果把条件AE=CF改为BE=DF，试问四边形BFDE还是平行四边形
吗？为什么？
A D
B
E
A
F
C
O x B C
第23题图
22．（8分）某学校要制作一批安全工作的宣传材料．甲公司提出：每份材料收费10元，
另收1000元的版面设计费；乙公司提出：每份材料收费20元，不收版面设计费．
请你帮助该学校选择制作方案．双柏县2018学年末教学质量监测八年级数学模拟试卷 参考答案
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
1．±3 2． 2x(x+2)(x-2) 3．x≥2 4．AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C
或∠B=∠D或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等 5．x＞4 6．2
二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确的选项，每小题4分，满分32分）
7．A 8．A 9．C 10．B 11．D 12．C 13．D 14．A
三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）
当 时，原式=
15．（7分） 16．（7分）
19．（8分）
解：方程两边同乘以x-1得， x -2=2(x-1)
解得x=0 【证明一】∵ AB=AC
A
经检验x=0是原方程的根 ∴∠B =∠C（等边对等角）
因此原方程的解是x=0 又∵ AE=AF
∴AB -AE =AC - AF
E F
即 EB=FC
又∵ D为BC的中点
∴ BD=CD
17．（7分）
∴△EBD≌△FCD（SAS）
证明：∵AC∥DF
∴DE=DF
∴∠D=∠EGC
【证明二】连接AD， B C
又∵∠A=∠D D
∵ AB=AC ，D为BC的中点
∴∠A=∠EGC
∴∠BAD =∠CAD（等腰三角形三线合一 第19题图
∴AB∥DE
定理）
18．（8分）
即∠EAD =∠FAD
又∵ AE=AF，且AD=AD
∴△EAD≌△FAD（SAS）
∴DE=DF
20．（9分）
解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（-3，0）、B（2，5）由y＜y，得10x+1000＜20x，解得x＞100
1 2
∴ ∴y=x+3
y 所以，当制作材料为100份时，两家公司收费一样，选择哪家都可行；
6
当制作材料超过100份时，选择甲公司比较合算；
5 B
4 当制作材料少于100份时，选择乙公司比较合算．
∵正比例函数y=kx的图象经过点B（2，5）
3
2
23．（9分）
∴2k=5 得k= ∴y= x 1
A （1）【证明一】∵ABCD是平行四边形
-6-5-4 -3-2 -1O 1 2 3 4 5 6 x
（2）函数图像如右图 -1 ∴ AB=CD 且AB∥CD（平行四边形的对边平行且相等）
-2
∴∠BAE =∠DCF
（3）∵△AOB的底边OA=3，底边OA上的高为5 -3
又∵ AE=CF
-4
∴△AOB的面积=3×5÷2=7.5 -5 ∴△BAE≌△DCF（SAS）
-6 ∴BE=DF，∠AEB =∠CFD
第20题图 ∴∠BEF =180°-∠AEB ∠DFE =180°-∠CFD
即：∠BEF=∠DFE
∴BE∥DF ，而BE=DF
∴四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
21．（7分） 【证明二】连接BD，交AC于点O
解：如图所示：（1）△A
1
B
1
C
1
（2）△A
2
B
2
C
2
（3）△A
3
B
3
C
3
∵ABCD是平行四边形
∴OA=OC OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）
y
又∵ AE=CF
∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF
∴四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
B
A A D
E
C
B
1
O
O x F
C A
2 1
(A)
3
′ B C
A
2 C 1 第23题图
B
2
B
3
′ C
3
（2）四边形BFDE是平行四边形
∵ABCD是平行四边形
∴ AB=CD 且AB∥CD（平行四边形的对边平行且相等）
22．（8分）解：设制作x份材料时，甲公司收费y 元，乙公司收费y 元，则 ∴∠BAE =∠DCF
1 2
y=10x+1000 y=20x ∵BE⊥AC，DF⊥AC
1 2
由y= y，得10x+1000=20x，解得x=100 ∴∠BEA =∠DFC=90°，BE∥DF
1 2
由y＞y，得10x+1000＞20x，解得x＜100 ∴△BAE≌△DCF（AAS）
1 2∴BE=DF
∴四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
（3）四边形BFDE不是平行四边形
因为把条件AE=CF改为BE=DF后，不能证明△BAE与△DCF全等。
