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新版北师大版八年级数学下册第5章《分式与分式方程》同步练
习及答案—5.4分式方程
1.判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错误的打“×”.
y1 y1
（1） = 是关于y的分式方程. （ ）
3 5
| x|3
（2）分式方程 =0的解是x=3. （ ）
x5
（3）只要是分式方程，一定出现增根. （ ）
5 7
（4）方程 = 与方程5（x-2）=7x的解相同. （ ）
x x2
1 1x
（5）方程 = －３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３. （ ）
x2 2x
1 1x
（6）方程 = －３无解. （ ）
x2 2x
x 2x
（7）方程 = 的根为x=0. （ ）
x2 x x2 x
x(x1) x1
（8）方程 变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（ ）
x1 x1
2x5
2.若 的值为－１，则x等于 （ ）
x2
5 5 7 7
A.－ Ｂ． Ｃ． Ｄ．－
3 3 3 3
3.老张师傅做m个零件用了一个小时，则他做20个零件需要的小时数是 （ ）
m 20
A. B. C.20m D.20+m
20 m
4.一项工程，甲独做需m小时完成，若与乙合作20小时完成，则乙单独完成需要的时间是（
）
20m 20m m20 m20
A. B. C. D.
m20 m20 20m 20m
5.甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天
数与乙班植70棵树所用的天数想等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（
）
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80 70 80 70 80 70 80 70
Ａ． ＝ B. C. D.
x5 x x x5 x5 x x x5
6.下列各式中，不是分式方程的是（ ）
1 x1 1 1 1 1 1
A. B. (x1) x 1 C. 3 D. ·（ x1) 3
x x x 1 x x2 3 2
1 1 4
7.分式方程 + 的解是 （ ）
x3 x3 x2 9
A.无解 B.x=2 C.x=－３ Ｄ．ｘ＝±３
xa
8.若分式方程 a无解，则a的值是 （ ）
x1
A.－１ B. 1 C. ±1 D.-2
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x6 1
9.若分式方程 k （其中k为常数）产生增根，则增根是 （ ）
x5 x5
A.x=6 B.x=5 C.x=k D.无法确定
x3 m
10.解关于x的方程 产生增根，则常数m的值等于 （ ）
x1 x1
A.-2 B.-1 C.1 D.2
x1 1 4 3x x 1
11.下列关于x的方程① 5，② ，③ x1，④ 中，是分式
3 x x1 3 a b1
方程的是 （ ）（填序号）
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x1 1
12.如果 ，则x= .
x2 3 x
x 5
13.方程 1 的解是 .
2x5 52x
14.甲做90个机器零件所用的时间与乙做120个机器零件所用的时间相等，又已知平均每小
时甲、乙两人一共做了35个零件，求甲、乙每小时各做多少个？
15.某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生
乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的
速度各是多少?
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参考答案：
1.（1）×；（2）×；（3）×;(4)√;
(5)× 提示：去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2）；
（6）√;(7) ×;(8) ×.
2.C 3.B 4.A 5.D 6.D 7.B 8.C 9.C
10.A 11.② 12.-3
13.x=0
90 120
14.设甲每小时做x个，则乙每小时做（35-x）个，由题意可列方程为 .
x 35x
解得x=15，经检验x=15适合题意，故甲每小时做15个，乙每小时做20个.
15.设自行车速度为x千米/小时，则汽车速度为2.5x千米/小时，
20 45 20
由题意可列方程为 ，解得x=16，经检验，x=16适合题意，
x 60 2.5x
故2.5x=40，所以自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时.
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