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5.4分式方程
一、选择题
1．分式方程 ＝l的解为 ( )
A．x＝2 B．x＝l C．x＝-l D．x＝-2
2．方程 的根的情况，说法正确的是（ ）
A．0是它的增根 B．－1是它的增根
C．原分式方程无解 D．1是它的根
3．某煤厂原计划 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，
因此提前2天完成任务，列出方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．若分式方程 有增根，则增根是( )
A．x=1 B．x=1或x=0 C．x=0 D．不确定
二、填空题
5．解分式方程的基本思想是把分式方程化为 ，最后要注意
．
6．分式方程 去分母时，两边都乘以 ．
7．如果 与 互为相反数，则x＝ ．
8.方程 的解是 ．
9．当x= 时，分式 的值与 的值相等．
10．若分式方程 的解为x=3，则a的值为 ．
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11．如果方程 有增根， 那么增根是 ．
12．若分式 的值为１，则x＝ ．
13．当x= 时， 的值相等．
14．若 ，则 = .
15．当a＝ 时，方程 ＝2的解为4．
16．若小李做m个零件需用1小时，则他做1个零件需 小时，做30
个零件需 小时．
17．一项工作，若甲单独完成需x小时，则甲每小时完成工作的 .若甲、
乙合作 需8小时完成，则乙每小时完成工作的 .
18．把a千克盐溶于b千克水中，那么m千克这种盐水中含盐 千克．
19．当m＝ 时，关于x的方程 有增根．
三、计算与解答题：
21．解下列分式方程．
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ．
22．某厂原计划在规定时间内生产通讯设备60台，由于改进了操作技术，每
天生产的台数比原计划多50％，结果提前两天完成任务．求改进操作技术后每天
生产通讯设备多少台．
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23．一列火车从车站开出，预计行程为450千米，当它出发3小时后，因特殊
情况而多停一站，因此耽误30分钟，后来把速度提高了20％，结果准时到达目的
地，求这列火车原来的速度。
参考答案
1.A 2.C 3.D 4.B
5.整式方程，检验 6． 7.0 8.x=20
9.－1 10.5 11.x=2 12.3 13.-7
14．-3 15． 16. 17. 18. 19．3
21．(1) x=2．(2) x=3．(3) x＝-2． (4)无解．
22．解：设改进技术前每天生产x台，根据题意，得 ，解得x＝10，经
检验知x＝10是原方程的解，则1.5x＝15．所以改进操作技术后每天生产通讯设
备15台．
23.解：设这列火车原来的速度为 x千米／时，根据题意，得 ＝3+ +
．解得x＝75．经检验知x＝75是原方程的解．
答：这列火车原来的速度为75千米／时．
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