文档内容
第五章 分式
5.4 分式方程
第3课时 分式方程的应用
学习目标：
1. 理解数量关系，并正确列出分式方程；
2. 在不同的实际问题中能审明题意设出未知数，列分式方程解决实际问题.
自主学习
一、复习导入
应用整式方程解实际问题的步骤：
教师提问：那么如何运用分式方程解决实际问题呢？
1合作探究
一、要点探究
知识点一：列分式方程解决利润问题
做一做：
某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多 500元，所有房
屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.
(1)你能找出这一情境中的等量关系吗？
(2)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？
【要点归纳】
【典例精析】例1 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨三分之一，小
丽家去年12月的水费是 15 元，今年 7 月的水费是 30 元.已知今年7月的用水量比去年
12 月的用水量多 5 m3，求该市今年居民用水的价格.
知识点二：列分式方程解决工程问题
2【典例精析】例2 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程
的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施
工速度快？
知识点三：列分式方程解决行程问题
【典例精析】例3 某次列车平均提速 v km/h．用相同的时间，列车提速前行驶 s km，提
速后比提速前多行驶 50 km，提速前列车的平均速度为多少？
二、课堂小结
3当堂检测
1. 几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为 180 元，出发前，又增加两名同
学，结果每个同学比原来少分摊 3 元车费，若设原来参加旅游的学生有 x 人，则所列方
程为 ( )
2. 一轮船往返于 A、B 两地之间，顺水比逆水快 1 小时到达. 已知 A、B 两地相距 80
km，水流速度是 2 km/h，求轮船在静水中的速度.
3. 农机厂到距工厂 15 km 的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了 40 分钟，
其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的 3 倍，求两车的速度.
4参考答案
自主探究
做一做：
某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多 500元，所有房
屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.
(1)你能找出这一情境中的等量关系吗？
(2)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？
例1 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨三分之一，小丽家去年 12月
的水费是 15 元，今年 7 月的水费是 30 元.已知今年7月的用水量比去年 12 月的用水
量多 5 m3，求该市今年居民用水的价格.
知识点二：列分式方程解决工程问题
例2 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的三分之一，
这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？
5方法一：设乙单独完成这项工程需要 x 月.
借助列表分析，确定题目中的数量关系.
方法二：设乙单独完成这项工程需要 x 月.
列表分析：
知识点三：列分式方程解决行程问题
例3 某次列车平均提速 v km/h．用相同的时间，列车提速前行驶 s km，提速后比提速前
多行驶 50 km，提速前列车的平均速度为多少？
6当堂检测
1. A.
2.
3.
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