文档内容
第五章 分式
5.1 认识分式
第 1 课时 分式的有关概念
学习目标：
1.了解分式的概念；
2.理解分式有意义、无意义的条件及分式值为零的条件；
3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式值为零的条件.
自主学习
一、情境导入
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期内固沙造林 2400 hm2 ，实际每月
固沙造林的面积比原计划多 30 hm2 ，结果提前完成任务.
如果设原计划每月固沙造林 x hm² ，
(1) 那么原计划完成造林任务需要多少个月？
(2) 实际完成造林任务用了多少个月?
合作探究
一、要点探究
知识点一：分式的概念
合作探究
1(1) 2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天
日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人 . 这 ( a + b ) 天日均参观人数
为多少万人?
(2) 文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，
当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元，降价销售开始时，文林书店这种图书的
库存量是多少?
议一议 上面问题中出现的代数式 ， ， 和 ，它们有什
么共同特征，它们与整式有什么不同？
【要点归纳】
【典例精析】
例1 下列各式哪些是整式？哪些是分式？
【方法总结】
2知识点二： 分式的有意义的条件
想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为 0. 要使分式有意义，分式
中的分母应满足什么条件？
【要点归纳】
例2 (1)当 a = 1，2，-1 时，分别求出分式 的值；
(2)当 a 取何值时，分式有意义.
知识点三： 分式值为零的条件
想一想：分式 的值为零应满足什么条件？
【要点归纳】
例3 当 x为何值时，分式 的值为零?
二、课堂小结
3当堂检测
3. 已知，当x = 5 时，分式 的值等于零，则k = .
4. 一辆汽车行驶 a 千米用了 b 小时，它的平均车速为千米/时；一列火车行驶 a 千米比
这辆汽车少用 1 小时，它的平均车速为 千米/时.
参考答案
4合作探究
一、要点探究
知识点一：分式的概念
如果设原计划每月固沙造林 x hm² ，那么原计划完成造林任务需要多少个月?
追问：实际完成造林任务用了多少个月?
做一做
(1) 2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天
日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人 . 这 ( a + b ) 天日均参观人数
为多少万人?
(2) 文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，
当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元，降价销售开始时，文林书店这种图书的
库存量是多少?
【典例精析】
例1 下列各式哪些是整式？哪些是分式？
5知识点二： 分式的有意义的条件
例2 (1)当 a = 1，2，-1 时，分别求出分式 的值；
(2)当 a 取何值时，分式有意义.
解：(1) 当 a = 1时，
当 a = 2 时，
当 a = -1 时，
（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义.
由分母 2a -1 = 0，得
所以，当 时，分式 有意义.
知识点三： 分式值为零的条件
例3 当 x 为何值时，分式 的值为零?
解：当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零.
则x2 - 1 = 0，
∴x = ±1.
而x + 1 ≠ 0，
∴x≠-1.
∴当x = 1 时分式 的值为零.
6当堂检测
1. C . 2.A . 3. -10.
4.
，
7
