5.4第2课时分式方程的解法_北师大初中数学_8下-北师大版初中数学_旧版-可参考_04学案

5.4 分式方程
第 2 课时 分式方程的解法
学习目标
1．经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性;
2.经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生
的应用意识。
3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体
会数学的应用价值。
学习重点：分式方程的解法.
学习难点：解分式方程要验根
学习目标
第一章 复习旧知
1、分式方程的概念
3x1 x2 480 600
 2   45
2、辨别下列方程是什么方程 2 6 和 x 2x
二.讲授新知
3x1 x2
你能设法求出分式方程  2 的解吗？
2 6
3x1 x2
解方程  2
2 6
3x1 x2
解：方程两边都乘以6，得 *6(2 )*6
2 6
3（3x-1）=12-(x-2)
解这个方程，得x=17
10
三. 例题学习
480 600
仿上例完成 例1.解方程：   45
x 2x
480 600
解：方程两边都乘以2x，得(  )2x  45*2x
x 2x
960－600=90 x
解这个方程，得x = 4
检验：将x=4代入原方程，得 左边=45=右边
所以，x=4是原方程的根。
1x 1
例2. 解方程  2
x2 2x
解:
检验：
在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的
增根。产生增根的原因是，我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。因为解分
式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。
第 1 页 共 2 页想一想:
解分式方程一般需要经过哪几个步骤？
变式训练：
1. 解方程：（1） 1 3 （2） 3 4
 
x2 x x1 x
（3） x 5 x2 1.5x
 4 1
2x3 32x （ 4）2x1 12x
1 1

（5） x1 x2 1
x k
2. 若方程 2  会产生增根，试求k的值
x3 x3
积累与总结：
1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
2.在本节课的学习过程中，你有什么感
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