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5．4 分式方程
第 1 课时 分式方程的概念及列分式方程
1．对比学习分式方程的定义，能够判断一个方程是否为分式方程；
2．会分析实际问题中的等量关系，建立分式方程．(重点)
一、情境导入
甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米外的景区游玩，甲比乙每小时多行1千米，
结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？设甲同学每小时行 x千米，
你能列出相应的方程吗？这个方程是我们以前学过的方程吗？如果不是，你能给它取个名
字吗？
二、合作探究
探究点一：分式方程的概念
下列关于x的方程中，是分式方程的是( )
A.＝ B.＝＋3
C.＋1＝ D.＝1－
解析：A中方程分母不含未知数，故不是分式方程；B中方程分母不含未知数，故不
是分式方程；C中方程分母不含表示未知数的字母，π是常数；D中方程分母含未知数x，
故是分式方程．故选D.
方法总结：判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：仅
仅是字母不行，必须是表示未知数的字母)．
探究点二：列分式方程
某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且
还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为( )
A.＝15 B.＝15
C.＝15 D.＝15
解析：设原计划每天生产x个，则实际每天生产(x＋4)个，根据题意可得等量关系：
(原计划20天生产的零件个数＋10个)÷实际每天生产的零件个数＝15天，根据等量关系列
出方程即可．设原计划每天生产x个，则实际每天生产(x＋4)个，根据题意得＝15.故选A.
方法总结：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
三、板书设计
1．分式方程的概念
2．列分式方程
本课时的教学以学生自主探究为主，通过参与学习的过程，让学生感受知识的形成与应用
的价值，增强学习的自觉性，体验类比学习思想的重要性，然后结合生活实际，发现数学
知识在生活中的广泛应用，感受数学之美.
