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5．3 分式的加减法
第1课时 同分母分式的加减
1．了解并掌握同分母分式的加减法则；
2．会用同分母分式的加减法则进行同分母分式加减运算．(重点，难点)
一、情境导入
大约公元250年前后，古希腊数学家丢番图在形容如何将42表示成两个数的平方和时，
得出了一组答案，这两个数都是分母为b，分子比是4∶3的分数．你能根据这些条件，求
出这两个数来吗？
二、合作探究
探究点一：同分母分式的加减运算
计算：
(1)－；
(2)＋；
(3)－.
解析：根据同分母分式加减法的法则，把分子相加减，分母不变．注意(1)，(3)两小题
属于同分母分式的减法运算，减式的分子要变号．
解：(1)原式＝＝＝－；
(2)原式＝＝＝－a－1；
(3)原式＝＝＝－1.
方法总结：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，最后结果要化为最简分式或
整式．
探究点二：分式的符号法则
计算：
(1)＋；
(2)＋－.
解析：(1)先把第二个分式的分母y－x化为－(x－y)，再把分子相加减，分母不变；
(2)先把第二个分式的分母a－b化为－(b－a)，再把分子相加减，分母不变．
解：(1)原式＝－
＝＝＝＝x＋y；
(2)原式＝－－
＝
＝＝＝－2.
方法总结：分式的分母互为相反数时，可以把其中一个分母放到带有负号的括号内，
把分母化为完全相同．再根据同分母分式相加减的法则进行运算．
三、板书设计
1．同分母分式加减法法则：±＝.
2．分式的符号法则：＝，＝＝－.
本节课通过同分母分数的加减法类比得出同分母分式的加减法．易错点一是符号，二是结
果的化简．在教学中，让学生参与课堂探究，进行自主归纳，并对易错点加强练习．从而
让学生对知识的理解从感性认识上升到理性认识.
