专题05分式及分式运算（知识点梳理+典例剖析+变式训练）-八年级数学下学期期末冲刺满分必刷常考压轴题（北师大版）_北师大初中数学_8下-北师大版初中数学_旧版-可参考_06专项讲练

专题 05 分式及分式运算 （知识点梳理+典例剖析+变式训练） 【知识点梳理】 考点1 分式的相关概念 1. 定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，且B≠0，那么 式子叫做分式； 2. 最简分式：分子与分母没有公因式的分式； 3. 分式有意义的条件：B≠0； 4. 分式值为0的条件：分子=0且分母≠0 考点2 分式基本性质 （1）分式的分子与分母乘或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变， 即 （2）通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式； （3）约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去 考点3 乘除运算 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分 乘法 母，即 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相 除法 乘，即 考点4 加减运算 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，即 同分母异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减，即 异分母 考点5 分式化简求值的一般步骤 1.有括号先计算括号内的； 2.进行乘除运算； 步骤 3.进行加减运算； 4.代入相应的数值，求代数式的值（代值过程中要注意使分式有 意义，即所代值不能使分母为零 考点6 负指数幂 负次指数幂=同底数同指数幂的倒数 （ 这条性质对于 m，n 是任意整数的情形仍然适用） 【经典题型】 考点1 分式的相关概念 【典例1】（2021春•南江县期末）下列代数式中是分式的为（ ） A． B． C． D． 【变式1】（2020秋•鱼台县期末）下列代数式 ， ， ， ， ， +y， 其中属于分式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【典例2】（2021春•南江县期末）要使分式 有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜﹣1 D．x≠1 【变式2】（2020秋•沿河县期末）若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（ ） A．x＝0 B．x＝2 C．x≠0 D．x≠2 【答案】D【典例3】（2021春•南阳期末）若分式 的值为零，则x的值是（ ） A．±3 B．﹣3 C．3 D．﹣2 【变式3】（2021春•罗湖区校级期末）分式 的值等于0，则a的值为（ ） A．±1 B．1 C．﹣1 D．2 考点2分式的基本性质 【典例4】（2021春•新城区校级期末）下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ） A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝ 【变式 4-1】（2021 春•盐田区校级期末）根据分式的基本性质，分式 可变形为 （ ） A． B． C． D． 【变式4-2】（2021春•皇姑区期末）下列各式与分式 相等的是（ ） A． B． C． D． 【变式4-3】（2021春•金塔县期末）下列各式中，与 一定相等的是（ ） A． B． C． D． 【典例5】（2021春•扬州期末）把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的10倍，那么 分式的值保持不变是（ ）A． B． C． D． 【变式5】（2021春•光明区期中）若把分式 中的x和y都扩大为原来的5倍，那么分 式的值（ ） A．扩大为原来的5倍 B．扩大为原来的10倍 C．不变 D．缩小为原来的 倍 【典例6】（2021春•梁溪区期末）分式 与 的最简公分母是（ ） A．abc B．a2b2c C．6a2b2c D．12a2b2c 【变式 6】（2020 春•江阴市期中）式子： 的最简公分母是 （ ） A．6 x2y2 B．12 x2y2 C．24 x2y2 D．24x2y2xy 【典例7】（2021秋•信都区月考）下列分式中，最简分式是（ ） A． B． C． D． 【变式7】（2021春•高明区期末）下列分式中，是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 【典例8】（2020秋•石阡县期末）若分式 的值为负数，则x的取值范围是（ ） A．x为任意数 B．x＜ C．x＞ D．x＜﹣ 【变式8】（2021•南充一模）若分式 的值是负数，则x的取值范围是（ ） A．x＞ B．x＞ C．x＜ D．x＜ 【典例9】（2021春•东阳市期末）若 + ＝3，则分式 的值为 ．【变式9-1】（2021•贵阳模拟）若x+ ＝4，则 的值是 ． 【变式9-2】（2021春•奉化区校级期末）已知x2﹣5x﹣6＝0，则分式 的值等于（ ） A． B． C． D． 考点3 分式乘除 m3n n ( )2  p mp ( ) 【典例10】化简 的结果是 m7n m7n p2 p mn3p2 mn3p3 A． B． C． D． 2a ( )3 【变式10-1】计算 b 的正确结果是 ( ) 8a3 8a3 2a3 6a3 b3 b b b3 A． B． C． D． ( ) 【变式10-2】下列运算中正确的是 5x3 12xy a 2y x   25x2 5a 6a2 5 A． B． x y 1 a2 a5 a7 x y C． D． 2x 3xy2 ( 18y3 ) 【变式10-3】约分 x2 x2 x2 x     3y y 3y2 3y A． B． C． D． 16m2 m3  【典例11】化简m2 6m9 4m 的结果正确的是 ( )4m 4m 4m 4m A．m3 B．m3 C．m3 D．m3 t2 2t1 t2 4  ( 【变式11-1】计算：t2 4t4 t1 ) t2 t2 (t1)(t2) (t1)(t2) A． B． (t1)(t2) (t1)(t2) C． t2 D． t2 x a2 1  【变式11-2】计算a1 2x 的结果正确的是 ( ) a1 a1 a1 a1 A． 2 B． 2 C． 2x D．2a2 2 1  【变式11-3】 x2 4 x2 2x计算结果为 ( ) x 2x 2x 2 x2 x2 x2 x(x2) A． B． C． D． 考点4 分式加减 3m 6  【典例12】计算m2 m2 的结果是 ( ) A．2 B．3m6 C．m2 D．3 a2 a  【变式12-1】化简a1 1a的结果是 ( ) A．a1 B．a1 C．a D．a 4m3 4m  【变式12-2】计算 m1 m1的结果为 ( ) 3 m3 A．1 B．3 C．m1 D． m1 a 1  【典例13】a2 b2 ab的计算结果为 ( ) b a b 2ab A．ab B．a2 b2 C．a2 b2 D．a2 b2x2 x2 【变式13-1】化简 x2 的结果是 ( ) 2x2 4 4 x2 x2 A． B． 8x x3 2x2 8x2 x2 4 x2 4 C． D． 3x1 x2 2x1 (1 ) 【变式13-2】化简分式： x1 2x2 的最后的结果是 ( ) 4x 2 4 1x (x1)2 x1 1x A． B． C． D． b a  【典例14】已知ab5，ab3，则a b 的值为 ( ) 19 22 A．6 B． 3 C． 3 D．8 1 1  ( xyx y(xy0) x y ) 【变式14-1】若 ，则分式 A． x y B． yx C．1 D．1 a b  【变式14-2】若ab3，ab7，则b a 的值为 ( ) 14 2 23 25     A． 5 B． 5 C． 7 D． 7 考点5 分式混合运算 x2 4y2 x2y  x2 2xy y2 x y 【典例15】计算： ．a2 3a a3 a1   【变式15-1】化简： a2 a a2 1 a1． 3 x2 4x4 (x1 ) 【变式15-2】化简： x1 x1 ． m2 m1 m4 (  ) 【变式15-3】计算： m2 2m m2 4m4 m ． 【变式15-4】计算： 5 2m4 x2 x1 x4 (m2 ) (  ) （1） 2m 3m （2） x2 2x x2 4x4 x ． 考点4 分式加减 【典例16】（2021春•青川县期末）一种登革热病毒的直径约为0.00000005，用科学记数 声明：试题解析著作权属优网 法表示为（ ） A．5×10﹣7 B．5×10﹣8 C．0.5×10﹣7 D．﹣5×10﹣8 【变式16-1】（2020秋•南宁期末）2020年12月17日嫦娥五号返回器携带月球样品安全 着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行 1m大约需要0.000 089 3s．数据0.000 089 3s用科学记数法表示为（ ） A．8.93×10﹣5 B．893×10﹣4 C．8.93×10﹣4 D．8.93×10﹣7 【变式16-2】（2021春•富平县期末）计算﹣0.2﹣2的值为（ ） A．4 B．﹣25 C． D． 专题 05 分式及分式运算 （知识点梳理+典例剖析+变式训练） 【知识点梳理】 考点1 分式的相关概念 5. 定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，且B≠0，那么 式子叫做分式； 6. 最简分式：分子与分母没有公因式的分式； 7. 分式有意义的条件：B≠0； 8. 分式值为0的条件：分子=0且分母≠0 考点2 分式基本性质 （2）分式的分子与分母乘或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变， 即 （2）通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式； （3）约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去 考点3 乘除运算 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分 乘法 母，即 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相 除法 乘，即考点4 加减运算 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，即 同分母 异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减，即 异分母 考点5 分式化简求值的一般步骤 1.有括号先计算括号内的； 2.进行乘除运算； 步骤 3.进行加减运算； 4.代入相应的数值，求代数式的值（代值过程中要注意使分式有 意义，即所代值不能使分母为零 考点6 负指数幂 负次指数幂=同底数同指数幂的倒数 （ 这条性质对于 m，n 是任意整数的情形仍然适用） 【经典题型】 考点1 分式的相关概念 【典例1】（2021春•南江县期末）下列代数式中是分式的为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：A、它符合分式的定义，故选项符合题意； B、分母是常数，不是分式，故选项不符合题意； C、分母是常数，是单项式，故选项不符合题意； D、分母是常数，不是分式，故选项不符合题意． 故选：A． 【变式1】（2020秋•鱼台县期末）下列代数式 ， ， ， ， ， +y，其中属于分式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解答】解：在以上所列代数式中，是分式的有 ， ， ，共3个， 故选：C． 【典例2】（2021春•南江县期末）要使分式 有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜﹣1 D．x≠1 【答案】D 【解答】解：∵分式 有意义， ∴x﹣1≠0， 解得：x≠1． 故选：D． 【变式2】（2020秋•沿河县期末）若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（ ） A．x＝0 B．x＝2 C．x≠0 D．x≠2 【答案】D 【解答】解：由题意的，2﹣x≠0， 解得，x≠2， 故选：D． 【典例3】（2021春•南阳期末）若分式 的值为零，则x的值是（ ） A．±3 B．﹣3 C．3 D．﹣2 【答案】B 【解答】解：由题意可知： ， 解得：x＝﹣3， 故选：B．【变式3】（2021春•罗湖区校级期末）分式 的值等于0，则a的值为（ ） A．±1 B．1 C．﹣1 D．2 【答案】C 【解答】解：由题意得：a2﹣1＝0，且a2﹣2a+1≠0， 解得：a＝﹣1． 故选：C． 考点2分式的基本性质 【典例4】（2021春•新城区校级期末）下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ） A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝ 【答案】C 【解答】解：A选项，分式没有这样的性质，故该选项不符合题意； B选项，题中没有说c≠0，故该选项不符合题意； C选项，∵bc≠0， ∴c≠0，故该选项符合题意； D选项，分式没有这样的性质，故该选项不符合题意； 故选：C． 【变式 4-1】（2021 春•盐田区校级期末）根据分式的基本性质，分式 可变形为 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解： ＝ ＝ ， 故选：D． 【变式4-2】（2021春•皇姑区期末）下列各式与分式 相等的是（ ） A． B． C． D．【答案】C 【解答】解：A．∵ ＝﹣ ， ∴ ≠ ，故本选项不符合题意； B．∵ ＝﹣ ， ∴ ≠ ，故本选项不符合题意； C． ＝﹣ ，故本选项符合题意； D．∵﹣ ＝﹣ ∴ ≠﹣ ，故本选项不符合题意； 故选：C． 【变式4-3】（2021春•金塔县期末）下列各式中，与 一定相等的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：A． 为最简分式，所以A选项不符合题意； B．原式＝ ＝ （x≠1），所以B选项不符合题意； C． 为最简分式，所以C选项不符合题意； A．原式＝ ＝ ，所以D选项符合题意． 故选：D． 【典例5】（2021春•扬州期末）把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的10倍，那么分式的值保持不变是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：A、 ＝ ＝ ，分式的值保持不变，故此选项符合题 意； B、 ＝ × ，分式的值改变，故此选项不符合题意； C、 ＝ ＝ × ，分式的值改变，故此选项不符合题意； D、 ＝ ＝10× ，分式的值改变，故此选项不符合题意； 故选：A． 【变式5】（2021春•光明区期中）若把分式 中的x和y都扩大为原来的5倍，那么分 式的值（ ） A．扩大为原来的5倍 B．扩大为原来的10倍 C．不变 D．缩小为原来的 倍 【答案】A 【解答】解：把分式 中的x和y都扩大为原来的5倍可得， ＝ ＝5× ， 所以原分式的值扩大5倍， 故选：A． 【典例6】（2021春•梁溪区期末）分式 与 的最简公分母是（ ） A．abc B．a2b2c C．6a2b2c D．12a2b2c 【答案】C【解答】解：在分式 与 中，取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最 高次幂的积即最简公分母为：6a2b2c， 故选：C． 【变式 6】（2020 春•江阴市期中）式子： 的最简公分母是 （ ） A．6 x2y2 B．12 x2y2 C．24 x2y2 D．24x2y2xy 【答案】B 【解答】解：∵ 的分母分别为2x2y，3x2，4xy2， ∴ 的最简公分母是12x2y2． 故选：B． 【典例7】（2021秋•信都区月考）下列分式中，最简分式是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：A. ＝ ，故不是最简分式，不符合题意； B. ，是最简分式，符合题意； C. ＝ ，故不是最简分式，不符合题意； D. ＝ ，故不是最简分式，不符合题意； 故选：B． 【变式7】（2021春•高明区期末）下列分式中，是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A【解答】解：A、 是最简分式，符合题意； B、 ＝ ，不是最简分式，不合题意； C、 ＝ ，不是最简分式，不合题意； D、 ＝ ＝a﹣b，不是最简分式，不合题意； 故选：A． 【典例8】（2020秋•石阡县期末）若分式 的值为负数，则x的取值范围是（ ） A．x为任意数 B．x＜ C．x＞ D．x＜﹣ 【答案】B 【解答】解：∵x2+4＞0，分式的值为负数， ∴2x﹣5＜0， ∴x＜ ． 故选：B． 【变式8】（2021•南充一模）若分式 的值是负数，则x的取值范围是（ ） A．x＞ B．x＞ C．x＜ D．x＜ 【答案】B 【解答】解：由题意可知：2﹣3x＜0，且x2+1＞0恒成立， ∴x＞ ， 故选：B． 【典例9】（2021春•东阳市期末）若 + ＝3，则分式 的值为 ． 【答案】【解答】解：由 + ＝3，得x+y＝3xy， ＝ ＝ ＝ ＝ ， 故答案为 ． 【变式9-1】（2021•贵阳模拟）若x+ ＝4，则 的值是 ． 【答案】 【解答】解：原式＝ ＝ 当x+ ＝4时， 原式＝ ， 故答案为： ． 【变式9-2】（2021春•奉化区校级期末）已知x2﹣5x﹣6＝0，则分式 的值等于（ ） A． B． C． D．【答案】B 【解答】解：根据题中条件，易得：x≠0， 由x2﹣5x﹣6＝0得：x2＝5x+6， 把x2＝5x+6代入 得： ＝ ＝ ． 故选：B． 考点3 分式乘除 m3n n ( )2  p mp ( ) 【典例10】化简 的结果是 m7n m7n p2 p mn3p2 mn3p3 A． B． C． D． 【答案】B m3n n ( )2  p mp 【解答】解： m6n2 mp   p2 n m7n  p ， 故选：B． 2a ( )3 【变式10-1】计算 b 的正确结果是 ( ) 8a3 8a3 2a3 6a3 b3 b b b3 A． B． C． D． 【答案】A2a 8a3 ( )3  【解答】解： b b3 ． 故选：A． ( ) 【变式10-2】下列运算中正确的是 5x3 12xy a 2y x   25x2 5a 6a2 5 A． B． x y 1 a2 a5 a7 x y C． D． 【答案】D 5x3 x A.  【解答】解： 25x2 5，故此选项不合题意； 12xy a 2xy B.   5a 6a2 5a2 ，故此选项不合题意； 1 a2 a5  C． a7 ，故此选项不合题意； x y D. 1 x y ，故此选项符合题意． 故选：D． 2x 3xy2 ( 18y3 ) 【变式10-3】约分 x2 x2 x2 x     3y y 3y2 3y A． B． C． D． 【答案】A 6x2y2 x2   18y3 3y 【解答】解：原式 ． 故选：A． 16m2 m3  【典例11】化简m2 6m9 4m 的结果正确的是 ( )4m 4m 4m 4m A．m3 B．m3 C．m3 D．m3 【答案】A 16m2 m3  【解答】解：m2 6m9 4m (4m)(4m) m3   (m3)2 4m 4m  m3 ． 故选：A． t2 2t1 t2 4  ( 【变式11-1】计算：t2 4t4 t1 ) t2 t2 (t1)(t2) (t1)(t2) A． B． (t1)(t2) (t1)(t2) C． t2 D． t2 【答案】C (t1)2 (t2)(t2) (t1)(t2)    (t2)2 t1 t2 【解答】解：原式 ， 故选：C． x a2 1  【变式11-2】计算a1 2x 的结果正确的是 ( ) a1 a1 a1 a1 A． 2 B． 2 C． 2x D．2a2 【答案】A x a2 1  【解答】解：a1 2x x (a1)(a1)   a1 2x a1  2 ． 故选：A．2 1  【变式11-3】 x2 4 x2 2x计算结果为 ( ) x 2x 2x 2 x2 x2 x2 x(x2) A． B． C． D． 【答案】B 2  x(x2) (x2)(x2) 【解答】解：原式 2x  x2． 故选：B． 考点4 分式加减 3m 6  【典例12】计算m2 m2 的结果是 ( ) A．2 B．3m6 C．m2 D．3 【答案】D 3m6 3(m2)   3 【解答】解：原式 m2 m2 ． 故选：D． a2 a  【变式12-1】化简a1 1a的结果是 ( ) A．a1 B．a1 C．a D．a 【答案】D a2 a  【解答】解：a1 1a a2 a   a1 a1 a2 a  a1 a(a1)  a1 a， 故选：D． 4m3 4m  【变式12-2】计算 m1 m1的结果为 ( )3 m3 A．1 B．3 C．m1 D． m1 【答案】C 4m3 4m  【解答】解： m1 m1 4m34m  m1 3  m1， 故选：C． a 1  【典例13】a2 b2 ab的计算结果为 ( ) b a b 2ab A．ab B．a2 b2 C．a2 b2 D．a2 b2 【答案】C a ab   (ab)(ab) (ab)(ab) 【解答】解：原式 a(ab)  (ab)(ab) b  a2 b2 ． 故选：C． x2 x2 【变式13-1】化简 x2 的结果是 ( ) 2x2 4 4 x2 x2 A． B． 8x x3 2x2 8x2 x2 4 x2 4 C． D． 【答案】B x2 (x2)(x2)   【解答】解：原式 x2 x2 x2 x2 4  x24  x2， 故选：B． 3x1 x2 2x1 (1 ) 【变式13-2】化简分式： x1 2x2 的最后的结果是 ( ) 4x 2 4 1x (x1)2 x1 1x A． B． C． D． 【答案】D x1 3x1 2(x1) (  ) x1 x1 (x1)2 【解答】解：原式 x13x1 2(x1)   x1 (x1)2 2(x1) 2(x1)   x1 (x1)2 4  x1 4  1x ， 故选：D． b a  【典例14】已知ab5，ab3，则a b 的值为 ( ) 19 22 A．6 B． 3 C． 3 D．8 【答案】B 【解答】解： ab5，ab3， b a   a b b2 a2  ab (ab)2 2ab  ab 52 23  3256  3 19  3 ， 故选：B． 1 1  ( xyx y(xy0) x y ) 【变式14-1】若 ，则分式 A． x y B． yx C．1 D．1 【答案】C y x yx x y     xy xy xy xy 【解答】解：原式 ， xyx y(xy0)  ， xy  1 xy 原式 ， 故选：C． a b  【变式14-2】若ab3，ab7，则b a 的值为 ( ) 14 2 23 25     A． 5 B． 5 C． 7 D． 7 【答案】C a2 b2 (ab)2 2ab   【解答】解：原式 ab ab ，  ab3，ab7， 32 2(7) 914 23    原式 7 7 7 ． 故选：C． 考点5 分式混合运算 x2 4y2 x2y  x2 2xy y2 x y 【典例15】计算： ． x2y  x y 【答案】(x2y)(x2y) x y   (x y)2 x2y 【解答】解：原式 x2y  x y ． a2 3a a3 a1   【变式15-1】化简： a2 a a2 1 a1． 【答案】a+1 a(a3) (a1)(a1) a1 a1    (a1) a1 a(a1) a3 a1 a1 【解答】解：原式 ． 3 x2 4x4 (x1 ) 【变式15-2】化简： x1 x1 ． x2  【答案】 x2 (x1)(x1)3 x1   x1 (x2)2 【解答】解：原式 (x2)(x2) x1   x1 (x2)2 x2  x2． m2 m1 m4 (  ) 【变式15-3】计算： m2 2m m2 4m4 m ． 1  【答案】 m2 4m4 m2 m1 m [  ] m(m2) (m2)2 m4 【解答】解：原式 (m2)(m2)m(m1) m   m(m2)2 m4 m4 m   m(m2)2 m4 1  (m2)21  m2 4m4． 【变式15-4】计算： 5 2m4 (m2 ) （1） 2m 3m ； x2 x1 x4 (  ) （2） x2 2x x2 4x4 x ． 1  【答案】（1）2m6 （2） x2 4x4 (m2)(m2) 5 2(m2) [  ] 【解答】解：（1）原式 m2 m2 3m m2 45 2(m2)   m2 3m 2(m2 9)  3m 2(m3)(m3)  (m3) 2(m3) 2m6． x2 x1 x [  ] x(x2) (x2)2 x4 （2）原式 (x2)(x2)x(x1) x   x(x2)2 x4 x4 x   x(x2)2 x4 1  (x2)2 1  x2 4x4 考点4 分式加减 【典例16】（2021春•青川县期末）一种登革热病毒的直径约为0.00000005，用科学记数 声明：试题解析著作权属优网 法表示为（ ） A．5×10﹣7 B．5×10﹣8 C．0.5×10﹣7 D．﹣5×10﹣8 【答案】B 【解答】解：0.00000005＝5×10﹣8，故选：B． 【变式16-1】（2020秋•南宁期末）2020年12月17日嫦娥五号返回器携带月球样品安全 着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行 1m 大约需要0.000 089 3s．数据0.000 089 3s用科学记数法表示为（ ） A．8.93×10﹣5 B．893×10﹣4 C．8.93×10﹣4 D．8.93×10﹣7 【答案】A 【解答】解：0.0000893＝8.93×10﹣5． 故选：A． 【变式16-2】（2021春•富平县期末）计算﹣0.2﹣2的值为（ ） A．4 B．﹣25 C． D． 【答案】B 【解答】解：原式＝﹣（ ）﹣2 ＝﹣ ＝﹣25， 故选：B．