文档内容
15. 2 分式的运算
15.2.2 分式的加减
第1课时 分式的加减
教学内容 第1课时 分式的加减 课时 1
1.会用数学的眼光观察现实世界：在积极有效的参与探究学习活动中，学会探
究学习的方法，养成探究学习的习惯，形成良好的数学思维品质.
2.会用数学的思维思考现实世界：经历探究发现分式加减运算法则及应用法则
核心素养 进行分式加减运算的过程，提高数学思考能力、归纳总结能力及基本计算能
目标 力.特殊(分数)加减法法则到一般(分式)加减法法则的类比过程，感悟数式通
性，体会一般化方法、类比方法在解决数学问题时的重要价值.
3.会用数学的语言表示现实世界：能够认识到现实生活中大量的问题都与数
学有关，有意识地用数学的概念与方法予以解释.
1．掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.
知识目标 2．能够进行异分母的分式加减法运算.
教学重点 掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.
教学难点 能够进行异分母的分式加减法运算.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境 一、创设情境，导入新知
导入 问题1 甲工程队完成一项工程需 n 天，乙工程 设计意图：通过这两个实
队要比甲队多用 3 天才能完成这项工程，两队共 际问题，说明分式的加减
同工作一天完成这项工程的几分之几？ 法有着丰富的实际背景，
为引出分式的加减法作铺
垫.
师生活动：教师提出问题，学生独立思考并写出
答案.如果学生存在问题，教师可适时启发，且问
题如下：
(1) 甲工程队一天完成这项工程的________.
(2) 乙工程队一天完成这项工程的________.
学生回答上述问题后，老师就可以引导学生观察
对于分式的加法该如何计算，这时候联想到分数
的加减法，然后类比分数的加减法计算引出本节
课研究分式加减法的方法.
二、探究
新知 二、小组合作，探究概念和性质
知识点1： 同分母分式的加减
设计意图:从学生已有的
合作探究：
数学经验出发，经历由特
类比同分母分数加减运算的式子，同分母分式的
殊(分数)加减法法则到一
应该如何加减？
般(分式)加减法法则的类
+ = = + =
比过程，感悟数式通性，
- = = - - =
体会一般化方法、类比方
法在解决数学问题时的重
师生活动:学生回答问题，相互补充，在教师的引 要价值.
1导下，学生给出分数的加减法法则，再通过类比
得出分式的加减法法则:“同分母分式相加减，分
母不变，把分子相加减”.
上述法则用式子表示为：
例1 计算：
设计意图：运用分式的加
减法法则进行简单计算，
并规范分式的加减运算的
步骤和格式.
师生活动：让学生尝试解答，并互相交流、总
结，归纳解题步骤，教师结合学生的具体活动，
加以指导.
设计意图：回顾同分母分
知识点2： 异分母分式的加减
数的加减运算，异分母分
合作探究：
数的加减运算则是转化成
同分母分数的加减运算.
师生活动：让学生自主探究，举手回答问题
设计意图: 类比上述异分
（学生积极踊跃发言，问答提出的问题.）
母分数的加减运算的方法
去尝试异分母分式的加减
类比异分母分数加减运算，异分母分式的应该如
运算，从特殊到一般，归
何加减？
纳总结出异分母分式的加
减运算的关键.
师生活动：教师应引导学生用类比异分母分数的
加减运算（先通分，变为同分母的分式）再相加
来解决上述问题，加深对异分母分数的加减运算
的初步认识.教学时，让学生相互交流，感受新知.
师生共同总结：
异分母分式的加减法则：
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分
式，再加减.
上述法则用式子表示为：
2设计意图: 运用分式的加
减法法则进行简单计算，
并规范分式的加减运算的
步骤和格式.
例2 计算 (1)
设计意图：对于（2）多
方法解这道题，并让同学
对比看看哪种方法比较
好.其中一种让学生把整
师生活动：
式看成分母为“1”的式子
1.两名学生板演，其余学生在练习本上做题.
去探究.
2小组内批阅.
3.对板演的内容进行评价纠错.
三、当堂 练 一 练：
练习，巩
固所学
设计意图:巩固同分母分
(2)
式的加减运算.
师生活动:先让学生自己尝试独立完成，然后组内
交流，部分组长上台展示组内完成情况，通过典
型错误的展示来总结解题注意点.
设计意图:巩固同分母分
式的加减运算.
三、当堂练习，巩固所学
1. 计算 - 的结果为 ( )
A. B． C．－1 D．2
设计意图:巩固异分母分
式的加减运算.
3设计意图:巩固分式的加
减运算化简求值.
设计意图:实际背景条件
3. 计算：
下的分式加减的运算，并
且与学科融合.
4.先化简，再求 值：
其中 x ＝ 2023.
5.(浙江专题)照相机成像应用了一个重要原理，用
公式 = + (v ≠ f )来表示，其中 f 表示照相
机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表
示胶片(像) 到镜头的距离，已知 f、u，则 v
=___.
分式的加减
1.同分母分式的加减法则： ± =
板书设计 2.异分母分式的加减法则： ± =
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
课后小结
这节课教师可采用探究与自主学习相结合的模式来完成.探究的目的是让
教学反思
学生经历类比分数加减运算的过程，通过将分式中的字母赋值，从而把分数
4的加减运算法则推及到分式的加减运算.整个过程中既有从特殊到一般的归
纳，也有从一般到特殊的演绎.此外还可以通过把例题的再加工，使学生把错
误暴露出来，引起他们的共鸣，而这些课堂内学生的差错会成为学生自己可
贵的复习资料.接着可出些不同类型的题，让学生再次经历分式的加减运算过
程，强化技能，以达到熟练的程度.
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