文档内容
第十五章 分 式
15．2 分式的运算
教学备注
15．2．2 分式的加减
第2课时 分式的混合运算
学习目标：1．复习并巩固分式的运算法则．
2．能熟练地进行分式的混合运算．
重点：明确分式混合运算的顺序．
学生在课前 难点：熟练地进行分式的混合运算．
完成自主学
习部分 自主学习
1．复习引入
一、知识链接
（见幻灯片
3）
1．计算： ．
2．实数的混合运算法则是什么？
2 ． 探 究 点
新知讲授 课堂探究
（见幻灯片
4-21）
一、要点探究
探究点：分式的混合运算
问题：如何计算 ？
请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成．
要点归纳：分式的混合运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的．
计算结果要化为最简分式或整式．
典例精析
例 1 ： 计 算 ： （ 1 ） ； （ 2 ）教学备注
配套PPT讲授
针对训练
计算：
典例精析
例2：计算：
方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运
算，提高速度．
针对训练
用两种方法计算：
例3：计算：
例4：先化简： ，再从－4＜x＜4的范围内选取一个合适
的整数x代入求值．
方法总结：把分式化成最简形式是解题的关键，通分、因式分解和约分是基本环教学备注
节，注意选数时，要求原式的分母和除数不能为0．
针对训练
先化简 ，再求值： ，其中x=
例5：繁分式的化简： ．
方法总结：1．把繁分式写成分子除以分母的形式，利用除法法则化简；
2．利用分式的基本性质化简．
例6：若 ，求参数A、B的值．
3．课堂小结
（见幻灯片 要点归纳：
25） 分式的混合运算：
（1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方
向，先算乘方，再算乘除，后算加减；
（2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用运
算律进行灵活运算．
混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强．
二、课堂小结当堂检测
内容 解题策略
先________，再________，然后 分式的混合运算，在运
________，有括号的先算括号里面 算过程中要注意观察，
分式的混
的．最后结果中分子、分母要进行 灵活运用交换律、结合
合运算
约分，注意运算的结果要化成 律、分配律可使运算过
____________或整式． 程变得更简便．参考答案
自主学习
一、知识链接
1．
2．先乘方，后乘除，再加减，有括号的先算括号里的．
课堂探究
二、要点探究
探究点：分式的混合运算
问题 解：先乘方，再乘除，最后加减．
典例精析
例1 解：（1）原式
；
（2）原式
针对训练
解：原式
典例精析
例2 解：原式
针对训练
解：按运算顺序：原式
利用乘法分配律：
原式
例3
解：原式
例4 解：原式
若令x=0(x≠±1且x≠2)，得原式=
针对训练
解：原式 当x= 时，原式=3．
例5 解：解法1：原式 ．
解法2：原式
例6 解：∵ ，
∴ 解得
当堂检测
1．C 2． 3．
4．解：原式5．解：原式
当b=3时，在-2
