文档内容
分课时教学设计
18.2.1.2分式的乘除
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是分式乘除的第二课时，在第一节的基础上的除了新知识的延伸，还有分式
乘方的学习以及运用，较比第一课时内容知识稍难一些，但本节课的学习是后续学
习分式混合运算的基础，所以本节课也起着承前启后的作用。
学习者分析 本节课是第一节内容的延伸，学生已经有了一些基础，相比第一课时而言，已经对
知识有所掌握，接受起来应该更容易些。
教学目标 1.进一步熟练分式的乘除法则,会进行乘、除法的混合运算.
2.了解并掌握分式的乘方法则.
3.能熟练运用分式的乘方法则进行计算，会进行含乘方的分式的乘除混合运算.
教学重点 分式的乘除法混合运算，分式乘方的运算法则及其应用
教学难点 分式的乘除法混合运算，分式乘方的运算法则
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
1.如何进行分式的乘除法运算？ 学生自主完成,小组交流分享,汇报答案
2.如何进行有理数的乘除混合运算？
3.乘方的意义？
活动意图说明：为学习新知做准备
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
2x 3 x
计算： ÷ · 在学生利用习题巩固上节课的内容时，
5x-3 25x2-9 5x+3
老师来回巡视，并给予指导。
2x 25x2-9 x 2x2
解：原式= · · =
5x-3 3 5x-3 3
分式的乘除混合运算
分式乘除混合运算的一般步骤
（1）先把除法统一成乘法运算；
（2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；
（3）确定分式的符号，然后约分；
（4）结果应是最简分式.
活动意图说明：这样做的目的在于既让学生回顾了法则，又能观察到学生对上节课内容的掌握
情况，从而有针对性的关注那些学困生，并给予帮助指导。对于情况掌握比较好的同学给予表扬。
环节三：新知讲解
教师活动3： 学生活动3：
根据乘方的意义计算下列各式：
34=3×3×3×3=81 学生先独立思考并完成解答，教师适当
第 1 页 共 5 页2 2 2 2 4 给予指导，最后进行统一讲解.
( ) = × =
3 3 3 9
2 4 2 2 2 2 16
( ) = × × × =
3 3 3 3 3 81
思考 类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
a 2 a a a2
( ) = × =
b b b b2
a 3 a a a a3
( ) = × × =
b b b b b3
经过共同分析后，可以让学生尝试
写出正确过程。老师来回巡视给予指
a 10 a a a a10
( ) = × ×⋯× = 导。
b ⏟b b b b10
10个
a n
【想一想】( ) = .
b
一般地，当n是正整数时，
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
分式的乘方法则：
分式的乘方要把分子、分母分别乘方.
a n an
上述法则可以用式子表示为：( ) = （n为正整数）.
b bn
到目前为止,正整数指数幂的运算法则都有什么?
(1)am∙an=am+n
(2)am÷an=am-n
(3)(am
)
n=amn
(4)(ab) n=anbn
a n an
(5)( ) =
b bn
活动意图说明：培养学生归纳探究能力.
环节四：典例精析
教师活动4： 学生活动4：
-2a2b 2
例1：计算：(1)( )
3c
第 2 页 共 5 页a2b 3 2a c 2
(2)( ) ÷ ∙( )
-cd3 d3 2a
在学案上独立完成练习题，写出详细的
解题过程。请两名学生进行板演，教师
-2a2b 2 (-2a2b) 2 4a4b2
解：(1)( ) = = 巡视。
3c (3c) 2 9c2
a2b 3 2a c 2
(2)( ) ÷ ∙( )
-cd3 d3 2a
a6b3 2a c2
= ÷ ∙
-c3d9 d3 4a2
a6b3 d3 c2
= ∙ ∙
-c3d9 2a 4a2
a3b3
=-
8cd6
分式的乘方注意事项
（1）分数乘方一定要把分子、分母分别乘方;
（2）分式乘方时，首先确定乘方结果的符号（正数
的任何次幂都为正；负数的偶次方为正，负数的奇次方
为负），然后再做运算.
（3）分式乘方时，若分式的分子或分母是多项式，
应把分子、分母分别看作一个整体乘方.
活动意图说明：学生通过例题，达到自我检测新知的目的，若遇到困难可以寻求学生与学生或
学生与老师合作完成，这样对于知识的学习更有针对性。
板书设计 1、分式的乘方法则：
分式的乘方要把分子、分母分别乘方.
a n an
( ) = （n为正整数）.
b bn
2、乘除法运算及乘方法则
先算乘方，再做乘除
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1．下列计算中，错误的是( )
( 3 y ) 3 -9 y3 ( 4b3 ) 2 16b6
A． = B． =
-x2 x6 -3c2 9c4
(5x3y2 ) 2 25x6 y4 ( b2 ) 2 b4
C． = D． =
-2z 4z2 -a3 a6
b2 2n
2．(- ) （n为正整数）的值是（ ）
a
b2+2n b4n b2n+1 b4n
A． B． C．- D．-
a2n a2n a2n a2n
第 3 页 共 5 页选做题：
2x-6 (x+3) 2 (x+3)(x-2)
3.计算： ÷ ∙
4-4x+x2 x 3-x
【综合拓展类作业】
a2-4 a-1 2 a2-1
4.先化简 ∙( ) ÷ 然后选取一个你喜欢的数作为a的值代入计算.
a2-a a+2 a2+2a
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.下列计算不正确的是( )
6ab2x3 2 2bx2 2 4b2x4
A．( ) =( ) = B．
15a2bx 5a 25a2
2x2 2 3 2x2 6 64x12
[-( ) ] =-( ) =-
3a 3a 729a6
y-x 3 1 3 1 x10 10 x20
C．[ ] =( ) = D．[-( )] =
(x- y) 2 y-x (y-x) 3 y20 y30
n2 m 2
2.计算(- )∙( ) 的结果是( )
2m n
mn mn m m
A.- B. C.- D.
2 2 2 2
选做题
3、计算：
（1）(
a2b
)
3
⋅
( c2 ) 2
÷
(bc) 4
; （2）(-
a2b
)
2
⋅(-c2 ) 2÷(
bc
)
4
.
-c -ab a c a
[ a7b2 ] (a2-b2) 4 [a2(b-a)] 3
4.计算： - ⋅ ÷
3(a+b) a2 2
【综合拓展类作业】
第 4 页 共 5 页a+1 a2-1 (a-1) 2
5、先化简 ÷ ∙ ，再选一个你喜欢的a的值代入求值。
a a2 a
教学反思 由于部分学生计算能力欠缺，或有些细节没注意到，计算上还是出了一些问
题。在以后的教学中还应加强计算能力的培养；另外在帮助学困生上花费时间太
多，以后应注意时间的合理安排，提高课堂效率。
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