文档内容
分课时教学设计
第一课时《16.1.4.1单项式乘单项式》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课主要讲解的是单项式乘以单项式，是在前面学习了同底数幂相乘、幂的乘
方、积的乘方的基础上学习的，学生学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法
运算是以后学习多项式乘法的关键，单项式的乘法综合用到了同底数幂相乘、幂的
乘方、积的乘方，本课时从不同角度探索单项式与单项式相乘的法则，教学时注意
加强练习并培养学生探求事物发展的内在规律的良好习惯．
学习者分析 八年级学生正处于少年期，好奇心和求知欲强，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，
是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段.在本节之前的学习，学生对同底数幂相
乘、幂的乘方、积的乘方等运算性质都较为熟悉，知识储备量足够.另外，经过一
年的培养，学生已经具备了小组合作、交流的能力.
教学目标 1、掌握单项式与单项式相乘的运算法则.
2、理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、准确地进行计
算.
3、能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.
教学重点 掌握单项式乘法法则，会用单项式乘法法则进行运算
教学难点 多种运算法则的综合运用
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
2022年11月29日，搭载神舟十五号载人
飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，此次
发射成功标志着中国空间站关键技术验证
和建造阶段规划的12次发射任务全部圆满 学生欣赏图片
完成。
活动意图说明：激起学生的探求欲望，培养学生的爱国情感
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
5
光的速度约为3×10 km/s，太阳光照射到地球上需
2
要的时间大约是5×10 s，你知道地球与太阳的距
离约是多少吗？
学生观察并独立思考，初步获得结论
第 1 页 共 4 页5 2
地球与太阳的距离约是(3×10 )×(5×10 )km.
思考：
同桌相互交流，互相纠正补充．达成一致后，
5 2 举手回答，其他学生思考，准备更正或补充
(1) 怎样计算(3×10 )×(5×10 )？计算过程中用
到哪些运算律及运算性质？
(3×105)×(5×102)
=3×5×105×102
=(3×5)×(105×102)
=15×107
=1.5×108(km)
学生独立思考，归纳总结
(2) 如果将上式中的数字改为字母，比如
5 2
ac·bc，怎样计算这个式子？
5 2
3ac • 5bc
5 2
=(3 ×5) • (a • b) • (c • c)
7
=15 a b c
你能用一句话概括单项式与单项式相乘的法则吗？
归纳总结：
单项式乘以单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的
幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，
则连同它的指数一起作为积的一个因式。
活动意图说明：以生活中的实例导入易于激发学生的学习兴趣，使学生处于一种良好的学习状
态，也体现了数学学习的价值。
环节三：典例精析
教师活动3： 学生活动3：
例1：计算：
2 3 2
（1）(-5ab)(-3a)； （2）(2x) (-5xy).
学生先独立解决问题，然后进行交流、探讨，教师
解 ： (1) 原 式 =[(-5)×(-3)](a2·a)·b
巡视并予以指导。
3
=15ab
3 2
(2) 原式=8x·(-5xy)
3 2
=[8×(-5)](x·x)·y
4 2
=-40xy
比较以上两题你发现了哪些注意事项？
(1)先做乘方，再做单项式相乘。
(2)系数相乘不要漏掉负号
第 2 页 共 4 页活动意图说明：通过例题让学生学会运用所学知识解决问题,特别是要注意总结单项式乘以单项式
运算中会出现的问题以便今后能有所注意.
环节四：新知讲解
教师活动4： 学生活动4：
我们已经掌握了两个单项式相乘的情况，那
么三个或三个以上的单项式相乘，单项式乘
法法则是否还适用呢？
学生通过所学知识解决问题
3 2 3 2 2
计算：3ab • 2abc • (-5ab)
： 3 2
解 原 式 =[3×2× （ -5 ） ](a• a• a)
2 2 3 6 5 3
(b•b•b)•c =-30abc
归纳：三个或三个以上的单项式相乘，单项
式乘法法则仍然适用。
活动意图说明：激发学生主动参与的意识，为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机
会.
板书设计 单项式乘单项式的法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项
式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1、下列计算中，正确的是（ ）
3 2= 6 3 5= 8
A、2a·3a 6a B、4x·2x 8x
4 4 7 7 14
C、3x·3x=9x D、5x·5x=10x
2、下列运算正确的是（ ）
2 3 6 2 2 4
A、X ·X =X B、X +X =2X
2 2 2 3 5
C、(-2X) =-4X D、(-2X )(-3X )=6x
3.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？
3 2 6
（1）3a ·2a=6a ( ) 改正： .
2 2 4
(2) 2x ·3x=6x ( ) 改正：
.
2 2 2
(3)3x ·4x=12x ( ) 改正：
.
3 5 15
(4) 5y·3y=15y ( ) 改正： .
选做题：
3m+1 2n n-6 -3-m 4 2
4.已知-2x y 与7x y 的积与xy是同类项，求m+n的值.
第 3 页 共 4 页【综合拓展类作业】
5.已知有理数a，b,c满足|a-1|+(3b+1) 2+|c+2|=0，
求(-3ab)∙(-2a2c2 )∙(6a3b2)的值
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.下列计算中，正确的是( )
3 2 6 4 3 7
A. 4a · 3a=12a B. (-3a) (-4a)=12a
4 3 7 3 2 6
C. 3a · 5a=8a D. (-a) (-2a) (-3a) =-72a
1
4a-b2 3 a+b
2.如果单项式-3x y与 xy 是同类项，那么这两个单项式的积是( )
3
6 4 3 2 3 2
A. xy B. –xy C. xy D.
6 4
–xy
选做题：
3.小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一
算，他至少要买多少平方米的木地板?
【综合拓展类作业】
m＋ n＋2 2n－1 2n 5 3
4.若(a 1b )(a b )＝ab，求m＋n的值．
教学反思 本节知识的重点是让学生理解单项式与单项式相乘的法则，并能应用. 这就必须要
求学生对幂的运算法则有一定的基础，因此课前可以要求学生先复习该部分的知
识，同时在上新课前也可以通过练习题让学生回忆知识．对于运算法则的得出，教
师通过学生逐步解题，通过计算演示法则的内容，更有利于学生理解运算法则.
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