文档内容
分课时教学设计
第一课时《16.1.1 同底数幂的乘法》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是在掌握了有理数运算、整式的加减运算等知识的基础上进一步学习同底数
幂的乘法运算，为学习整式的乘法运算打下基础．本课时从特殊到一般，从具体到
抽象，有层次的探究同底数幂的乘法运算法则，教学中注意适当复习幂、指数、底
数等概念，要引导学生弄清正整数指数幂的意义
学习者分析 八年级学生对乘方概念和性质在七年级上册已经学过，但是时间久，再加上本身的
原因，对乘方中相关概念并不十分明确，理解法则有些困难
教学目标 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.
2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.
3.通过对同底数幂的乘法运算法则的推导与总结，提升自身的推理能力。
教学重点 同底数幂的乘法运算性质
教学难点 同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
1.求n个相同因数的积的运算叫做_____； 教师提出问题，学生回答
乘方的结果叫做___;将a·a·····a（n个a
相乘）写成乘方的形式为___.
2.an表示的意义是______________；其中
____ 叫 底 数 ； __ 叫 指 数 ； 读 作
_______________________.
活动意图说明：通过回顾乘方的相关概念和乘方的性质，为后面的学习提供了条件.
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
问题1:一种电子计算机每秒可进行1千万
亿(1015)次运算，它工作103s可进行多少
次运算？
解：1015×103
=(10×10×…×10)×(10×10×10)
=10×10×…×10 学生独立思考，补充完善
=1018
第 1 页 共 4 页问题2 观察算式1015×103，两个因式有
何特点？
我们观察可以发现，1015和103这两个因数
底数相同，是同底的幂的形式.
所以我们把1015×103这种运算叫做同底数
幂的乘法.
活动意图说明：通过有步骤、有依据的计算，为探究同底数幂的乘法性质做好知识和方法的准
备。
环节三：新知讲解
教师活动3： 学生活动3：
请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填
空.
(1) 25×23=( )×( )=_________=2( )
(2)a3·a2=( )×( )=____ =a( ) 学生先独立解决问题，然后进行交流、探讨，教师
巡视并予以指导。
(3)5m×5n=( )×( )=____ =5(
)
思考：观察上面各题左右两边，底数、指数
有什么关系？
猜想：am·an = （m、n都是正
整数）
如果 m，n 都是正整数，那么am·an等
于什么？
为什么？
学生组内分工，合作交流，小组展示
同底数幂的乘法法则：
am·an= am+n(m，n 都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变 ，指数相加.
类比同底数幂的乘法公式 am·an= am+n
(m、n 都是正整数)，a∙a6∙a3=a7∙a3=a10
想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘
时，是否也具有这一性质呢？用字母表示
am∙an∙ap等于什么呢？
am∙an∙ap =am+n+p(m、n、p 都是正整数)
活动意图说明：通过探究、猜想、验证等过程，得出同底数幂的乘法法则，并会用符号、文字语言
描述，同时发展学生的符号意识，培养学生合情推理和演绎推理的能力。
环节四：典例精析
教师活动4： 学生活动4：
例1.计算：
(1)x2·x5 (2) a·a6
(3)(-2)×(-2)4×(-2)3 (4)xm·x3m+1
第 2 页 共 4 页解:(1) x2·x5=x2+5=x7 学生先独立思考，教师提问并让学生代表上台演
板，最后进行讲解
(2) a·a6=a1+6=a7
(3) (-2)×(-2)4×(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=256
(4) xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1
活动意图说明：学生运用法则进行计算，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思
想．
板书设计 同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1、下列选项中，正确是（ ）
A 、b5∙b5=2b5 B、b5+b5=b10
C、(-2) 2×(-2) 3=(-2) 6 D、y10= y∙y4∙y5
2.化简(-x) 3∙(-x) 4，结果正确的是( )
A.-x7 B.x7 C.x12 D.-x12
3.am=3，an=5，则am+n等于( )
A.243 B.125 C.8 D.15
4.(1)若3n+1=81，则n=____;(2)若23·85=8n，则n=_____.
5.已知x+y-3=0，则2x∙2y的值是______.
1 2 23 5 8 13
6.按一定规律排列的一列数:2 ，2 , ，2 ，2 ，2 ，…若a，b，c表示这列数中
的连续三个数，猜想a，b，c满足的关系式是______________.
选做题：
7.若xm＝5，xn＝6，求xm+n的值．
8.已知an-3·a2n+1 =a10，求 n 的值
【综合拓展类作业】
9.规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝
c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．
(1)根据上述规定，填空：（4，64）＝ ，（﹣2，4）＝
，
(2)若（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，试说明下列等式成立的理由：
a+b＝c．
第 3 页 共 4 页课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.下列运算正确的是 ( )
A. a3+a3=a6 C.a∙a5=a6
B.a2∙a3=a6 D. a3-a3=a
2.下列运算错误的是 ( )
A.x2∙x3=x5 B.(-b) 2∙(-b) 4=-b6
C. x∙x3∙x5=x9 D. (a＋1)2(a＋1) 3 ＝(a＋1)5
选做题：
n 9
3.若3 ×27＝3 ，求n的值．
【综合拓展类作业】
4．若an+1 ⋅am+n=a6，且m-2n=1，求mn的值．
教学反思 在知识呈现的各个环节，按照知识体系本身的逻辑顺序，进行了有效的梯度设
计，学生能够按照一个科学的思路，有条理地进行探索。班上一些学习能力较差的
同学，也能够积极思考，“逐步攀登”，到达目标。“过关”阶段，在保证完成学
习目标的前提下，学生自主选择任务，进行挑战，有意识地满足学生多样化的学习
需要，发展学生的个性，使不同的学生在学习中得到不同的发展。
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