文档内容
分课时教学设计
第一课时《16.1.3积的乘方》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是在同底数幂的乘法，幂的乘方两种幂的运算之后的第三种幂的运算形式，
这节课结合同底数幂的乘法，幂的乘方等概念将积的乘方引入进来，为整式的运算
打下基础和提供依据.
学习者分析 八年级的学生逻辑思维比七年级时有进步，观察和想象能力也得到发展。因此鼓励
学生运用独立思考、相互交流和总结归纳的学习方法真正掌握本节课的关键，同
时，现代化多媒体教学手段的辅助应用，将大大丰富了教学内容，充分体现新课标
理念中数学感知的直观性原则，激发学生学习兴趣，培养良好的学习习惯.
教学目标 1. 探索并理解积的乘方的运算法则，并会用符号表示；
2. 能灵活运用积的乘方法则进行运算, 并能说出每一步运算的依据；
3. 会正确进行有关幂的混合运算
教学重点 积的乘方的运算
教学难点 积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
同底数幂乘法法则：
am∙an=______.(m，n都是正整数) 即：同
底数幂相乘，底数_____，指数_____. 教师提出问题，学生回答
幂的乘方法则：
(am ) n=______.(m，n都是正整数) 即：幂
的乘方，底数_____，指数_____.
活动意图说明：通过复习旧知为学习新知做好铺垫
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
计算：(1)(4×3) 2与42×32
(2)(2×5) 3与23×53
学生观察并独立思考，初步获得结论
填空：
∵(4×3) 2 =_____=_____ 42×32=_____=_____，
∴ (4×3) 2___ 42×32
∵ (2×5) 3 =_____=_____ 23×53=____=_____，
∴ (2×5) 3___23×53
第 1 页 共 4 页你发现了什么？
(4×3) 2与42×32相等；(2×5) 3与23×53
相等.
看看运算过程中用到哪些运算律，从运算结果看能 学生总结，并要求同桌相互交流，互相纠正补
发现什么规律？ 充．达成一致后，举手回答，其他学生思考，
准备更正或补充
(1) (ab) 2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)= a( )b( )
(2) (ab) 3=__________=_________= a( )b( )
乘法交换律、结合律
我发现：前一个式子是什么运算？两数积的乘方
后一组式子是什么运算？两数幂的乘积
猜想：(ab)n和anbn相等吗？
学生独立思考写出推导过程后，教师展示讲解
(ab) n=anbn
⏟ab∙ab∙ab⋯∙ab
(ab)n＝ 乘方的意义
n个ab
(⏟a∙a∙a⋯∙a)∙(⏟b∙b∙b⋯∙b)
＝ 乘法交换律和乘法
n个a n个b
结合律
＝anbn. 乘方的意义
归纳总结：
积的乘方法则
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把
所得的幂相乘.(ab) n=anbn（n为正整数）
推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc) n=anbncn（n为正整数）
积的乘方法则的逆用：
anbn=(ab) n（n为正整数）
活动意图说明：学生运用已有的知识进行自主探究，进一步培养学生的自主学习能力
环节三：新知讲解
教师活动3： 学生活动3：
例1、计算：
(1)(2a) 3 (2)(-5b) 3
(3)(x y2 ) 2 (4)(-2x3 ) 4
学生先独立解决问题，然后进行交流、探讨，教师
解：
巡视并予以指导。
(1) (2a) 3 =23∙a3=8a3
(2) (-5b) 3 =(-5) 3∙b3=-125b3
(3) (x y2 ) 2 =x2∙(y2) 2 =x2y4
(4) (-2x3 ) 4=(-2) 4∙(x3) 4 =16x12
第 2 页 共 4 页活动意图说明：通过教师有意识的引导，让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，这是理
解性质、推导性质的关键．
板书设计 积的乘方的法则
语言叙述：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
符号叙述：(ab)n＝anbn (n是正整数)
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1.下列运算正确的是（ ）
A. a2∙a3=a6 B.(m2n) 3=m2n3
C.(- y2 ) 3=- y6 D.x2+x2=x4
2. 计算(-x2y) 2 的结果是（ ）
A. x4 y2 B. - x4 y2 C. x2y2 D. -x2y2
3. 计算：(1)82023×0.1252022 = ______；
1 2022
(2)(-3) 2023×(- ) = ______；
3
(3) (0.04) 2023×[(-5) 2023 ] 2= ______.
4.若an=2，bn=3，则a3n=_____, (ab) 2n=_____.
选做题：
5.如果(an∙bm∙b) 3=a9b15，求m ， n的值.
【综合拓展类作业】
6．阅读计算：
阅读下列各式：(ab) 2=a2b2，(ab) 3=a3b3，(ab) 4=a4b4…
回答下列三个问题：
(1)验证：(4×0.25) 5 =______；46×0.256 =______．
(2)通过上述验证，归纳得出：(ab) n=______；(abc) n =______．
(3)请应用上述性质计算：(-0.125) 9×29×49．
课堂总结
第 3 页 共 4 页作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.计算:
(1)(ab) 8； (2)(2m) 3； (3)(-xy) 5；
(4)(5ab2
)
3； (5)(2×102
)
2； (6)(-3×103
)
3.
选做题：
2.计算:
(1)2(x3
)
2·x3-(3x3
)
3+(5x) 2∙x7；
(2)(x y2 ) 2+(-4x y3 )∙(-xy)
(3)(-2x3
)
3∙(x2
)
2.
【综合拓展类作业】
3. 已知 x3n= 3，求(-2x2n ) 3+4(x2 ) 3n的值
教学反思 积的乘方公式的理解及应用时这节课的重点，首先要让学生理解这个公
式，而要让学生理解这个公式，就要让学生理解积的乘方的含义。导出
性质后，要通过一些实例说明其表达式及语言叙述中每句话的含义，以
期学生更好的理解，并能在理解的基础上会用它进行计算。因此在后面
设计了几个例题，以便学生进一步理解公式。
第 4 页 共 4 页
