文档内容
分课时教学设计
第一课时《16.1.2幂的乘方》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 结合同底数幂的乘法的探讨，类比数的运算，分析去括号前后指数的变化情况，可
以得到幂的乘方计算法则，它是积的乘方的基础，也是今后学习整式的乘法的基
础，为分解因式的运算作好准备.
学习者分析 八年级学生爱思考问题，积极回答问题，本节课选用“类比——探索——发现”的
认知规律，通过直观教学，借助已学知识来解决问题吸引学生的注意力，体会科学
的思想方法，唤起学生的求知欲，激发勇于探索的精神.
教学目标 1、了解幂的乘方的运算法则 ；
2、会用法则解决简单的实际问题；
3、通过法则的探究过程，培养学生的归纳概括能力
教学重点 幂的乘方法则
教学难点 幂的乘方法则的推导过程及灵活应用.
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
同底数幂的乘法： 教师提出问题，学生根据所学知识回答
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am∙an= .
am+n= . (m、n都为正整
数)
am∙an∙ap= .
( m、n、p都为正整数)
活动意图说明：通过旧知的复习引入新课，让学生明白新旧知的联系，为下面学习新知识作铺
垫.
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
思考：
(1)(32 ) 3 表示什么？
教师提出问题，学生根据所学知识回答．
(2) (a2 ) 3表示什么？
(3) (am ) 3表示什么？
解：(1) (32 ) 3表示 3 个32相乘，即：
32×32×32
(2) (a2 ) 3表 示 3 个 a2相 乘 ， 即 ：
a2·a2·a2
第 1 页 共 4 页(3) (am ) 3表 示 3 个 am相 乘 ， 即 ：
am∙am∙am根据乘方的意义及同底数幂的乘
法填空，观察计算结果，你能发现什么规
律？
(1) (32 ) 3= 32×32×32= 3( )
(2) (a2 ) 3 = a 2 ·a 2 ·a 2 = a( )
(3) (am ) 3= am∙am∙am= a( ) (m是正整
数)
观察运算前后的式子，你有什么发现？ 学生思考观察，得出幂的乘方法则
①运算前后的底数相同；
②运算后的指数等于运算前的指数之积.
思考：对于任意底数 a 与任意正整数m，
n.
(am ) n=ａ( ) (m、n为正整数).
归纳总结：
幂的乘方法则：
(am
)
n=am+n（ｍ，ｎ都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
活动意图说明：通过问题的提出，再依据解决问题时所导出的规律，利用乘方的意义和同底数幂的
乘法性质，让学生主动建构，获取新知.
环节三：新知讲解
教师活动3： 学生活动3：
例1.计算：
(1)(103 ) 5 (2) (a4 ) 4
学生在教师引导下，完成例题的问题，并进一步理
(3) (am ) 2 (4) -(x4 ) 3
解幂的乘方性质．
解：(1) (103 ) 5 =103×5=10155
(2) (a4 ) 4=a4×4=a16
(3) (am ) 2=am×2=a2m
(4) -(x4 ) 3=-x4×3=-x12
活动意图说明：学生通过典型例题及变式训练进一步巩固刚刚学习的新知识，在此基础上加深
知识的应用，增强学生思维的灵活性.
板书设计 一、法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
二、公式：(am ) n=am+n （ｍ，ｎ都是正整数）
第 2 页 共 4 页课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1．下列计算正确的是（ ）
A．a3∙a2=a6B．(a3 ) 2=a5 C．(a2 ) 3=a6 D．a2+a3=a5
2．下列计算中，结果等于a8的是（ ）
A．a2∙a4B．(a3 ) 5 C．a4+a4 D．(a4 ) 2
3．下列选项中正确的有（ ）个．
①a2m=(a2
)
m；②a2m=(am
)
2；③a2m=(-am
)
2；④a2m=(-a2
)
m．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．3(a2
)
3－2(a3
)
2＝______．
5.若a2n＝3，则a8n＝_____；
6．若2a+3b-1=0，则4a×23b的值为 .
7.若xm∙x2m=2，则x9m= .
选做题：
8、计算：(1)(x4 ) 3∙x6；(2)a2 (-a) 2 (-a2 ) 3+a10
【综合拓展类作业】
9．在比较216和312的大小时，我们可以这样来处理：
∵216=(24 ) 4=164，312=(33) 4 =274，16＜27，
∴164＜274，即216＜312．
请比较以下两组数的大小：
(1)2100与375；
(2)3555，4444与5333．
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1．下列计算中，错误的是( )
A． [(a+b) 2 ] 3=(a+b) 6
第 3 页 共 4 页B．[(a+b) 2 ] 5=(a+b) 7
C． [(a-b) 3 ] n=(a-b) 3n
D．[(a-b) 3 ] 2=(a-b) 6
2．如果(9n ) 2＝312，那么n的值是( )
A．4 B．3
C．2 D．1
选做题：
3.(1)已知x2n=3，求(x3n
)
4的值；
(2)已知2x＋5y－3＝0，求4x∙32y的值．
【综合拓展类作业】
31 41 61
4.已知a=81 ,b=27 ,c=9 ,试比较a，b，c的大小.
教学反思 幂的乘方公式的探究方式和前节类似，因此在教学中可以利用该优势展开教
学，在探究过程中可以进一步发挥学生的主动性，尽可能地让学生在已有知识的基
础上，通过自主探究，获得幂的乘方运算的感性认识，进而理解运算法则.
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