文档内容
《第十三章 三角形》单元教学设计
学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 上册第十三章
课标要求
1.理解三角形的高、中线与角平分线的概念；了解三角形的稳定性.
2.探索并证明“三角形任意两边之和大于第三边”，了解三角形重心的概念.
3.探索并证明三角形内角和定理，掌握它的推论.
4.三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和.
内容分析
首先结合引言中的实际例子抽象得出三角形的概念.进而通过由表及里的寻找特征，
研究三角形的分类.对于三角形的边，证明了三角形两边的和大于第三边，接下来，给出了
三角形的高、中线与角平分线的概念，结合三角形的中线介绍了三角形的重心的概念，最
后结合实际例子介绍三角形的稳定性.
对于三角形的内角，通过动手操作、观察实验推理论证得出三角形内角和定理.然后
由这个定理推出直角三角形的性质；直角三角形的两个锐角互余，最后给出三角形的外角
的概念，并由三角形内角和定理推出，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
以三角形的有关概念和性质为基础，类比得出多边形的有关概念与多边形的内角和，
外角和公式，三角形是多边形的一种，因而可以借助三角形介绍多边形的有关概念，如多
边形的边、内角、外角、内角和都可由三角形的有关概念推广而来.三角形是最简单的多边
形.因而常常将多边形分为几个三角形，利用三角形的性质研究多边形，多边形的内角和
公式就是利用上述方法得到的，将多边形的有关内容与三角形的有关内容紧接安排.可以
加强它们之间的联系，便于学生学习.
学情分析
"三角形”是《课程标准》”几何与图形”的重要内容.在第四章《几何图形初步》、第
五章《相交线与平行线》中,学生已经学习了直线、线段、射线、角等基本的平面图形,研究
了两条直线的位置关系:平行与相交.本章知识是在此基础上,全面研究三角形的有关线
段、有关的角,以及多角形的有关线段、有关的角.既是已学知识的深入,同时也是今后学
习“全等三角形”、"特殊三角形” 、"四边形” 等内容的重要基础。
单元目标 （一）教学目标
1.知道三角形的有关概念以及三角形的分类, 初步体会分类思想；掌握三角形的任意两
边之和大于第三边”的性质
2.通过画图了解三角形的三条中线、三条角平分线、三条高(所在直线)的交点情况.
3.通过对三角形的内角和的探究,经历操作、归纳、猜测和说理证实的过程,感知数学探索
和科学发现的方法；掌握三角形内角和的性质，了解直观经验与理性思考的联系和区别.
4.理解三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和.
5.在参与知识形成和运用所学知识解决问题的活动中,增强推理意识,丰富几何语言,体
第 1 页 共 4 页会几何演绎思想和逻辑推理方法，了解逻辑推理的叙述方式和表达要求.
（二）教学重点、难点
教学重点：三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式.
教学难点：三角形内角和等于180°的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角
形及与简单的平面镶嵌设计.
单元知识 （一）单元知识结构框架
结构框架
及课时安
排
第 2 页 共 4 页（二）课时安排
课时编号 单元主要内容 课时数
13.1 三角形的概念 1
13.2.1 三角形的边 1
13.2.2 三角形的高、中线、角平分线 2
13.3.1 三角形的内角和 1
13.3.2 三角形的外角 1
达成评价 课题 课时目标 达成评价 评价任务
13.1三角形的概 1.认识三角形并会用几 学生能够认识三角 任务1.引言得出三
角形有关概念
念 何语言表示三角形，了 形并了解三角形的
任务3.出示例题
解三角形分类. 分类
任务4.归纳总结
第 3 页 共 4 页13.2.1三角形的 1.掌握三角形的三边关 能掌握三角形三边 任务1.探究三角形
边 系. 关系并运用三边关 三边关系
2.运用三角形三边关系 系解决问题 任务2：由实例引出
了解三角形的稳定 三角形的稳定性
解决有关的问题.
性 任务3：举例
3.了解三角形的稳定
任务4：例题
性和四边形不稳定性
在实际生活中的应用.
13.2.2三角形的 1.掌握三角形的高，中 学生会画三角形的 任务1：由实际问题
高，中线与角平 线及角平分线的概念. 高，中线，角平分 引出三角形的高
分线 2.掌握三角形的高，中 线；并且能根据概 任务2：探究三角形
线及角平分线的画法. 念解决问题 中线的概念以及中
3.掌握钝角三角形的 线的相关知识
两短边上高的画法. 任务3：三角形角平
分线的概念以及画
法与运用
13.3.1三角形内 1.会用平行线的性质与 学生会证明三角形 任务1：思考三角形
角和 平角的定义证明三角 的内角和定理，会 内角和
形内角和等于180°. 运用内角和进行计 任务2：探究三角形
2.会运用三角形内角和 算 内角和定理
任务3：通过例题掌
定理进行计算.
握三角形内角和定
理。
13.3.2三角形外 1.理解并掌握三角形 学生掌握三角形外 任务1：引出三角形
角 的外角的概念,并能够 角的概念，以及掌 外角的概念
在复杂图形中找出外 握三角形外角的性 任务2：探究三角形
角. 质，利用三角形外 外角的性质
2.掌握三角形的外角 角性质和外角和解 任务3：由实例得出
的性质和三角形外角 决实际问题 三角形外角和
和． 任务4：例题
3.会利用三角形的外
角性质解决有关问题.
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