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学 数学 年 级 八 设计者
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教材 人教版 册、章 上册第十三章
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课标 1.通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平
要求 分的性质.
2.探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关
于给定对称轴对称的图形;认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.
3.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理.
4.了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理和判定定理;探索并掌握等边三角形的性
质定理和判定定理.
5.能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论
证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习兴趣.
内容 本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中
分析 的广泛应用。在此基础上,利用轴对称,探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法,并进一步学习等边
三角形。
学情 本章是在学习了三角形和全等三角形之后实行的，在全等三角形一章，已经要求学生“用符号表示推
分析 理”，即证明。所以，在这章，不但要求学生通过观察、实验、探究得出一些相关图形的结论，还要
求学生对这些结论实行证明，使推理证明成为学生探究得出结论的自然延续，进一步体会证明的必要
性，这对学生来讲有一定的难度。
单元 （一）教学目标
目标
1、通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质, 理解对应点连线被对称轴垂直平
分的性质。
2、探索简单图形之间的轴对称关系能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形;认识
和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能利用轴对称进行简单的图案设计。
3、了解线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质。
4、了解等腰三角形、等边三角形的有关概念，探索并掌握它们的性质及判断方法。
5、能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、讨论
交流的过程中，发展空间观念，激发学习图形与几何的兴趣。
6、能够按要求作出简单平面图形的轴对称图形，初步学会从对称的角度欣赏和设计简单的图案。
7、会利用尺规和基本作图作三角形，明白作图的道理，掌握基本的作图技能。
(二)教学重点、难点
教学重点：轴对称的概念和基本性质，线段的垂直平分线的概念和性质，角的平分线的性质
等腰三角形的性质和判定，三个基本作图:作一条线段的垂直平分线;过一点作已知直线的垂线;作一个
角的平分线。
教学难点:轴对称，两个图形关于一条直线成轴对称 与轴对称图形的概念的区别与联系，利用轴对称
与尺规作图解决路径问题，线段的垂直平分线和角的平分线的性质及探索。活动1：通过引例得出轴对称图形的相关概念
13.1.1轴对称 活动2：思考：通过观察图片，得出轴对称的概念
活动3：思考轴对称的性质，并得出线段垂直平分线的定义
活动1：学生动手操作探究线段垂直平分线的性质
13.1.2线段垂直平分线
的性质 活动2：证明线段垂直平分线的性质
活动3：证明线段垂直平分线的判定
活动1：学生动手操作归纳出轴对称的特点
13.2.1作轴对称图形
活动2：思考如何画轴对称
轴
活动3：例题，并归纳出画轴对称的步
对
骤
称
活动1：根据北京城区示意图找点
活动2：找出相应点的对称点，总结点关于x轴，y轴对称
13.2.2用坐标表示轴对称 的特点
活动3：例题
活动1：动手剪出一个三角形，观察特点归纳定义
活动2：通过动手操作得出等腰三角形的性质
13.3.1.1等腰三角形的性质
活动3：例题
活动1：思考如果三角形两个角相等，边有什么关系并验证猜想
13.3.1.2等腰三角形的判定 活动2：归纳等腰三角形的判定定理
活动3：例题
活动1：通过等腰三角形的性质研究得出等边三角形的性质
13.3.2.1等边三角形的性质
活动2：例题
活动1：通过两个三角板拼接找出边的关系，得出性质
13.3.2.2含30°角直角三角形
的性质 活动2：例题
活动1：通过问题1将军饮马的探究归纳出最短路径的一种方法
13.4课题学习最短路径问题
活动2：通过问题2造桥选址的探究归纳出三条线段相加最短方法
