文档内容
分课时教学设计
第一课时《15.2.3.2整数指数幂》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节是整数指数幂的第二课时，是初中数学的较为重要知识点之一。这是在学习了
整数的正指数幂的基础上，对整数的指数幂的进一步深入和拓展；另一方面，又为
学习整数的负指数幂等知识起到了一定的巩固作用．
学习者分析 本节是在学习了负指数幂以及用科学计数法表示数值大于 10的数的基础上的后续
学习，学生已经有了一定的知识基础，但对于负指数幂的运用还有一定难度，所以
对于大部分学生的学习要遵循循序渐进，深入浅出的教学规律
教学目标 1.掌握用科学记数法表示较小的数的方法.
2.理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系
教学重点 会用科学记数法表示绝对值小于1的数
教学难点 会进行包含用科学记数法表示的数的简单运算.
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
光速约 300 000 000 m/s，太阳的半径约 696 000
km，世界人口约 7 000 000 000 人．请用科学记数法
表示上述三个数字．
认真读题，积极思考，举手回答
300 000 000＝3×108；
696 000＝6.96×105；
7 000 000 000＝7×109．
比较大的数可以用科学记数法表示为 a×10n的形式，
其中1≤a＜10，n是正整数．
无论是在生活中或学习中，我们还会遇到一些比较小
的数．例如，雾尘、煤烟等的颗粒直径约 0.000 000
1～0.000 001 m；人类毛细血管的直径约 0.000 008
m；单层的石墨烯的厚度仅有 0.335 nm，即 0.000
000 000 335 m．
怎么表示这么小的数呢？
活动意图说明：回顾旧知，引出新知环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
有了负整数指数幂后，小于 1 的正数也可以用科学记数
法表示．
－6
例如，0.000 000 1＝10－7，0.000 001＝10 ，0.000
008＝8×10 －6 ，0.000 000 000 335＝3.35×10－10 等，
即
小于 1 的正数可以用科学记数法表示为 a×10－n 的形
式，其中 1≤a＜10，n 是正整数．
这种形式更便于比较数的大小，例如 8×10－6 显然大于
10－7，前者是后者的 80 倍．
【思考】0.1=___ =____ ;
0.01=____ =____ 0.001=_____=____ 学生独立解答后，同桌讨论.
0.00000001= 10-8
m是正整数，m等于原数中左边第一个不为0的数字前面
所有的0的个数。(包括小数点前面的0）
0.0000257= 2.57×0.00001= 2.57×10-5.
0.00000002 57= 2.57×0.00 000001 =2.57×10-8.
0.0000864= 8.64×0.00001 =8.64×10-5.
利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小
的数,即将它们表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1≤|
a|＜10.
归纳：
用科学记数法表示一些绝对值小于 1 的数的方法：
利用 10 的负整数次幂，可以把一个绝对值小于 1 的数
表示成 a×10-n 的形式，其中 n 是正整数，1≤|a|＜10，
n 等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注
意：包括小数点前面那个零）.
活动意图说明：学生自我总结新知，可以加深对新知识的理解和记忆。
环节三：典例精析
教师活动3： 学生活动3：
例、用科学记数法表示下列各数：
（1）0.0000000467； （2）-0.0000506.
解：（1）0.0000000467= 4.67×10−8
学生先独立思考并完成解答，教师适当
（2）-0.0000506=-5.06×10−5.
给予指导，最后进行统一讲解.
归纳总结：
用科学记数法表示小于1的数的一般步骤
（1）确定a：a是绝对值大于或等于1且小于10的数；
（2）确定n：确定n的方法有两种：①n等于原数中左
起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）；
②小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几
位，n就等于几；
（3）将原数用科学记数法表示为a×10−n.例1 纳米 (nm) 是非常小的长度单位，1 nm =10−9 m.
把1 nm3 的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地
球上．1 mm3 的空间可以放多少个1 nm3 的物体(物体之
间的间隙忽略不计)？
解：1 mm = 10-3 m，1 nm =10-9 m.
(10-3)3÷(10-9)3 = 10-9÷10-27 = 10-9-(-27) = 1018 .
答：1 nm3 的空间可以放 1018 个 1 nm3 的物体.
活动意图说明：进一步熟练用科学记数法表示绝对值小于1的数及进行相关运算.
板书设计 用科学记数法表示绝对值小于 1 的数
绝对值小于 1的数用科学记数法表示为a×10-n 的形式，1≤|a|＜10，n 为原数
第一个不为 0 的数字前面所有 0 的个数（包括小数点前面的 0）
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1.已知一个水分子的直径约为3.85×10−9米，某花粉的直径约为5×10−4米，用科
学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的（ ）
A．0.77×10−5倍 B．7.7×10−4倍 C．7.7×10−6倍 D．7.7×10−5倍
2.太阳到地球的距离约为1.5×108km，光的速度约为3.0×105km/s，则太阳光从太
阳射到地球的时间约为______.
3.某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.00000067mm用科学记数法表示为
6.7×10nmm（n为负整数），则n的值为（ ）
A．-5 B．-6 C．-7 D．-8
4.生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸，它的体重达到150吨，它体重的万
亿分之一用科学记数法可表示为（ ）
A．1.5×10−10吨 B．1.5×10−11吨
C．15×10−12吨 D．1.5×10−9吨
选做题：
5、计算：(结果用科学记数法表示)
7 －9
(1) (2×10 )×(8×10 )；
－9 3
(2) (5.2×10 )÷(－4×10 )．
【综合拓展类作业】
6、水珠不断地滴在一块石头上，经过 40年，石头上形成了一个深为3.6×10－2m
的水洞，问平均每个月小洞的深度增加多少？(单位：m，结果用科学记数法表示)课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为0.00000012m，“0.00000012”用科学记数
法可表示为（ ）
A．1.2×10﹣7B．0.12×10﹣6 C．12×10﹣8 D．1.2×10﹣6
2．0.00007用科学记数法表示为a×10n，则（ ）
A．a＝7，n＝﹣5 B．a＝7，n＝5
C．a＝0.7，n＝﹣4 D．a＝0.7，n＝4
选做题
3.纳米( nm )是非常小的长度单位，lnm=10-9 m,我国某物理研究所已研制出直径为
0.5nm的碳纳米管, 用科学记数法表示0.5nm是 m.
-5
4.一种细菌的半径是1.91×10 米,用小数表示为 米.
【综合拓展类作业】
5.下列各数: 9.99×10-9，1.01×10-10，9.9×10-10，1.1×10-10.从小到大排列，用
“<”连接起来.
教学反思 以旧引新，自然顺畅，学生易于理解新知，对于规律的总结能够很好的帮助大部分
学生解决知识的解答，但这需要学生记住这一规律，熟练运用这一规律，所以学生
还是需要理解这一规律，课下还需多做练习。
