文档内容
13.1.1 轴对称
夯实基础篇
一、单选题：
1．“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、
绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光，在下列标识或简图中，是轴对称图形的是（
）
A． B． C． D．
2．下列图形中，与关于直线成轴对称的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图， 中， ， ，点 在 上，且点 与点 关于直线 对称，则
的度数为( )
A．10° B．14° C．38° D．52°
4．如图，若 与 关于直线 对称， 交 于点 ，则下列说法中，不一定正确的是
（ ）A． B． C． D．
5．如图是一个经过改造的规则为4×7的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，
如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过台球边缘多次反弹），那么球最后将落入的球袋是（
）
A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋
6．如图，两平面镜 、 的夹角 ，入射光线 平行于 ，入射到 上，经两次反射后的出射光线
平行于 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
7．如图，是轴对称图形且只有两条对称轴的是__________(填序号)．
8．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，有以下的几种说法：①AM＝
BM；②∠MAP＝∠MBP；③∠ANM＝∠BNM；④AP＝BN；⑤△AMP≌△BMP．其中正确的说法是
________．（填序号）9．如图，△ABD和△ACD关于直线AD对称，若S ABC＝10，则图中阴影部分的面积为 ___．
△
10．如图，在△ACE中，AE=7，AC=9，CE=12，点B、D分别在边CE、AE上，若△ACD与△BCD关于
CD所在直线对称，则△BDE的周长为 ____．
11．如图，方格纸中的每个小方格的边长为1，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是小方格的顶点）．若
格点△ACP与△ABC全等（不与△ABC重合），则所有满足条件的点P有_____个．
12．如图， 和 关于直线AB对称， 和 关于直线AC对称，CD与AE交于点F，若
， ，则 的度数为______．
三、解答题：
13．下列图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的对称轴．14．如图，∠ A=90°，点E为BC上一点，点A与点E关于BD对称，点B与点C关于DE对称，求∠C
的度数．
15．如图，在 中，直线 分别交 、 于点 、 ，点 关于直线 的对称点 在边 上，且
．
（1）若 ， ，求 的周长；
（2）若 ，求 的度数．
16．如图， ABC和 ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．
(1)图中点C△的对应点△是点 ，∠B的对应角是 ；
(2)若DE＝5，BF＝2，则CF的长为 ；
(3)若∠BAC＝108°，∠BAE＝30°，求∠EAF的度数．能力提升篇
一、单选题：
1．如图，正方形网格中， A，B两点均在直线a上方，要在直线a上求一点P，使PA＋PB的值最小，则
点P应选在（ ）
A．C点 B．D点 C．E点 D．F点
2．一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后的图形是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，点 为 内一点，分别作点 关于 、 的对称点 ， ，连接 交 于 ，交
于 ， ，则 的周长为（ ）
A．16 B．15 C．14 D．134．如图，△ ABC中，∠ A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，
此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为（ ）
A．27° B．59° C．69° D．79°
二、填空题：
5．如图，矩形ABCD中，AD＝6，AB＝8．点E为边DC上的一个动点，△AD'E与△ADE关于直线AE对
称，当△CD'E为直角三角形时，DE的长为__．
6．如图，在等腰直角 中， ， ， 为 的中点， ，点 为 上一
动点，则 的最小值为______．
7．如图，已知∠AOB＝7°，一条光线从点A出发后射向OB边，若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回
到点A，此时∠A＝90°－7°＝83°，当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A 后，经OB反射到线段AO上
1
的点A，易知∠1＝∠2，若AA⊥AO，光线又会沿A→A→A原路返回到点A，此时∠A＝__°若光线从
2 1 2 2 1
点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值＝________°8．如图，将 沿着过 中点 的直线折叠，使点 落在 边上的 处，称为第1次操作，折痕
到 的距离记为 ，还原纸片后，再将 沿着过 中点 的直线折叠，使点 落在 边上的
处，称为第2次操作，折痕 到 的距离记为 ，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后
得到的折痕 到 的距离记为 ，若 ，则 的值为______．
三、解答题：
9．如图，△ ABE和△ ADC是△ ABC分别沿着AB，AC边翻折形成的，若∠ 1：∠ 2：∠ 3＝13：3：
2，CD与BE交于O点，求∠ EOC的度数
10．如图，ABCD为一长方形纸片，E为BC上一点，将纸片沿AE折叠，B点落在长方形外的F点．
(1)如图1，当∠ BEA＝35°时，∠ FAD的度数为 ．（直接填空）(2)如图2，连BD，若∠ CBD＝25°，AF BD，求∠BAE；
(3)如图3，当AF BD时，设∠ CBD＝ ，请你求出∠ BAE的度数．（用 表示）
