文档内容
13．1.1 轴对称
第1课时 轴对称和轴对称图形
教学内容 第1课时 轴对称和轴对称图形 课时 1
1.会用数学的眼光观察现实世界：通过观察图片，感知具体的轴对称图形的
特征，为抽象出轴对称图形的概念,让学生体会数学的应用价值，体会轴对称
图形在实际生活中的意义.
2.会用数学的思维思考现实世界：用生活情境导入，提高学生的分析问题和用
核心素养
数学语言总结生活问题的能力，让学生体会数学的应用价值，培养类比、分
目标
类讨论的数学思维.
3.会用数学的语言表示现实世界：通过对轴对称和轴对称图形的学习，在经历
猜想、验证、归纳的学习过程中，体会归纳的数学思想方法，逐步养成用数
学语言表达与交流的习惯，感悟数据的意义与价值.
1.了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成
轴对称的区别与联系．
知识目标
2.探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认
识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用.
教学重点 轴对称的概念和性质的探索．
教学难点 轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境 一、创设情境，导入新知
导入 教师叙述： 一次课题活动中，老师出了一道题
设计意图：让学生通过观
目：“如何把下列式子变成一个真正的等式？”
察图片，感知具体的轴对
小翼只拿出一面镜子就解决了，你知道他是怎么
称图形的特征，为抽象出
做的吗?
轴对称图形的概念作铺
垫．
二、探究
新知
设计意图：让学生通过举
二、小组合作，探究概念和性质 例，对轴对称图形的本质
探究一：拿出一张纸对折，动手剪出一个图案 特征进行再认识．
（折横处不要完全剪断），打开这张对折的纸，
你能得到什么？它有什么的特点？
师生活动：学生通过观察发现这些图形都是对称
的，图形从中间分开后，左右两部分能够完全重
合．教师指出：如果一个平面图形沿一条直线折
叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就
叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这
设计意图：从特例出发，
时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对
让学生经历发现结论，加
称．
深对对称轴概念的理解.
定义总结：轴对称图形：
1轴对称图形：
如果一个平面图形沿
一条 直线 折叠，直
线两旁的部分能够 设计意图：从实践出发，
互相重合 ，这个图 让学生体会到数学的严谨
形就叫做轴对称图 性，感悟到实践是检验真
形，这条直线就是它 理的唯一标准.
的对称轴.
典例精析
例1 请举例生活中常见的轴对称图形.
师生活动：教师可先举例示范
设计意图：考察学生对轴
对称图形概念的掌握.
学生思考，并举例．
例2 以下是我们常见的轴对称图形，请找出它们
的对称轴.
设计意图：考察学生对轴
对称图形的对称轴概念的
师生活动：学生观察思考，分小组相互交流后派 掌握.
代表回答问题，教师进一步板书总结：角的对称
轴是角平分线所在的直线，而不是角平分线，轴
对称图形的对称轴的数量可能不止一条．
想一想：平行四边形是轴对称图形吗？请大家拿
出自己课前裁剪好的平行四边形，动手折一折，
看一看结果与你刚刚的猜想是否一样
师生活动：学生动手操作
制作平行四边形，在尝试
重叠，发现规律后回答，
教师总结：平行四边形不
是轴对称图形．
链接中考：1.(达州)在以下“绿色食品、响应环
保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对
称图形的是 ( )
设计意图：从特例出发，
让学生经历发现结论，说
明结论的过程，体会概念
再在教师的引导下自发探
索性质.
22.(北京)图中的图形为轴对称
图形，该图形的对称轴的条数
为 ( )
A.1
B.2
C.3
D.5
探究二：观察下列图形，你能发现什么特点.
师生活动：学生观察思考，并相互交流，发现其
共同特征——每一对图形沿着虚线折叠，左边的
图形都能与右边的图形重合．
设计意图：培养学生对比
教师进一步说明：把一个图形沿着某一条直线折 观察的习惯，锻炼学生提
叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这 炼、总结发现的能力.
两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫
做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称
点．
定义总结：把一个图形沿
着某一条直线折叠，如果
它能够与另一个图形重
合，那么就说这两个图形
关于这条直线(成轴)对
称，这条直线叫对称轴.
折叠后重合的点是对应
点，叫做对称点.例 A与
A′.
设计意图：首尾呼应，让
学生做到学以致用，巩固
想一想：轴对称图形和两个图形关于对称轴成轴 今天所学习的知识.
对称一样吗？
三、当堂
练习，巩
固所学
设计意图：考查学生对轴
师生活动：学生观察思考，在教师的点拨下完成
对称图形概念的了解．
表格，小组讨论后选一名代表提出本组成员的看
法．
回顾导入：请你说说小翼是如何将下列式子变成
真正的式子.
3设计意图：考查学生对轴
对称的性质的理解．
师生活动：学生观察思考，把自己的想法画在纸
上，教师用PPT展示答案．
设计意图：考查学生对成
三、当堂练习，巩固所学
轴对称的两个图形与对称
点的知识的掌握情况，帮
1.如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果
助学生查漏补缺.
是，括号内填入“√”，并画出它的所有对称
轴；如果不是，括号内填入“×”.
( ) ( ) ( ) ( )
2.下列说法中错误的是_______(填序号)
①轴对称图形的对称轴垂直平分任何一对对应点
所连线段；②如果两个图形关于某条直线成轴对
称，那么这两个图形全等；③平面内两个完全相
同的图形一定关于某条直线成轴对称；④如果对
折长方形纸片，使左右两边完全重合，那么折痕
是长方形纸片的对称轴；⑤轴对称图形的对称轴
至少有一条，成轴对称的两个图形的对称轴只有
一条.
3.关于某条直线成轴对称的两个图形，它们的对
称点一定在 ( )
A.对称轴上 B.对称轴的异侧
C.对称轴的同侧 D.对称轴上或对称轴的异侧
第1课时 轴对称和轴对称图形
板书设计 角的对称轴是角平分线所在的直线，而不是角平分线；
轴对称图形的对称轴的数量可能不止一条.
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
课后小结
轴对称是平面图形的几何变换之一，它是研究线段、角、等腰三角形、
教学反思
矩形、菱形、正多边形、圆等图形性质的基础，也是利用轴对称设计图案、
4用坐标表示轴对称等的知识基础，在现实生活中有着广泛的应用．线段垂直
平分线垂直且平分线段，它是研究轴对称图形及成轴对称的两个图形时的最
关键的直线——对称轴．
本节从观察生活中的轴对称现象出发，通过生活中平面图形的实例，抽
象概括出轴对称图形的本质特征，并结合具体的生活中的图形，类比得出两
个图形成轴对称的概念．在此基础上，通过探索成轴对称的两个图形的对称
轴与对应点所连线段之间的关系获得了性质，并类比其过程，得到轴对称图
形的性质.整个过程是由具体到抽象的过程，也体现了类比方法在研究数学问
题中的重要作用．
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