文档内容
一、单选题
1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）
A．l B．l C．l D．l
1 2 3 4
4．如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为 （ ）
A．30° B．50° C．90° D．100°
5．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）
A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条
6．从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是（ ）
A．21：05 B．21：15 C．20：15 D．20：127．（2017•内江）下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有（
）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，
使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）．则∠OCD等于（ ）
A．108° B．114° C．126° D．129°
二、填空题
9．认识轴对称图形，必须明确两点：
其一：一个图形的对称轴是________，它可能仅有1条，也可能有多条．
其二：判断一个图形是轴对称图形的条件：
（1）有________轴；
（2）对称轴两旁的部分折叠后能____________．
10．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的____________；轴对称图形的对
称轴是任何一对对应点所连线段的_____________．
11．一个角的对称轴是它的 ．
12．如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，已知 ，则 =____.
13．如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B' 处，若∠1=∠2=44°，则∠B的大小为
_________度．
14．如图， ， ， 与 关于直线 对称，则 __________ ．15．如图，已知 中， ， ， ，现将 进行折叠，使顶点 、 重
合，则 的周长为__________ ， 的面积为__________ ．
三、解答题
16．如图，将 ABC 分别沿 AB，AC 翻折得到 ABD 和 AEC，线段 BD 与AE 交于点 F．
（1）若∠ABC△=16º，∠ACB=30°，求∠DAE 及∠△BFE 的值△；
（2）若 BD 与 CE 所在的直线互相垂直，求∠CAB 的度数．参考答案
1．D
【解析】
【分析】
分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
B、是中心对称图形，故本选项错误；
C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查的是轴对称图形，熟知轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质的图形，被一条直线分
割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合是解答此题的关键．
2．A
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3．C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义进行判断即可得到对称轴.
【详解】
解:观察可知沿l 折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故l 不是对称轴；
1 1
沿l 折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故l 不是对称轴；
2 2
沿l 折叠时，直线两旁的部分能够完全重合，故l 是对称轴，
3 3所以该图形的对称轴是直线l，
3
故选C．
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部
分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
4．D
【解析】
∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，
∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠C′=30°；∴∠B=180°﹣80°=100°．故选D．
5．C
【解析】
【分析】
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对
称轴进行分析即可．
【详解】
五角星的对称轴共有5条，
故选C．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．
6．A
【解析】
【分析】
根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称.
【详解】
由图分析可得题中所给的“20∶15”与“21∶05”成轴对称，这时的时间应是21∶05，故答案选 A.
【点睛】
本题主要考查了镜面反射的原理与性质，解本题的要点在于应认真观察，注意技巧.
7．A
【解析】试题分析：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形，
菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，圆既是中心对称图形，也是轴对称图形，等腰三角形不是中心对称图
形，只是轴对称图形，所以，只是轴对称图形的有1个．故选A．
考点：轴对称图形．
8．C
【解析】【分析】
按照如图所示的方法折叠,剪开,把相关字母标上,易得∠ODC和∠DOC的度数,利用三角形的内角和定理可得∠OCD
的度数．
【详解】
解:展开如图,五角星的每个角的度数是,
=36°.
∵∠COD=360°÷10=36°,∠ODC=36°÷2=18°,
∴∠OCD=180°-36°-18°=126°,故选C．
【点睛】
本题主要考查轴对称性质,解决本题的关键是能够理解所求的角是五角星的哪个角,解题时可以结合正五边形的性质
解决．
9．直线 对称 互相重合
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义解答即可．
【详解】
解：认识轴对称图形，必须明确两点：
其一：一个图形的对称轴是直线，它可能仅有1条，也可能有多条．
其二：判断一个图形是轴对称图形的条件：
（1）有对称轴；
（2）对称轴两旁的部分折叠后能互相重合．
故答案为：直线；对称；互相重合．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的定义，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样
的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，熟知概念是关键．
10．垂直平分线 垂直平分线
【解析】
【分析】
根据轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（中
垂线）．据此填空．
【详解】解：根据轴对称的性质，可得如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．或者说
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，
故答案为：垂直平分线，垂直平分线．
【点睛】
本题主要考查轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平
分线（中垂线）．
11．角平分线所在的直线
【解析】一个角的对称轴是它的“角平分线所在的直线”.
故答案为：角平分线所在的直线.
12．120°
【解析】
【分析】
先根据图形折叠的性质求出∠3的度数，再根据平行线的性质即可得出结论．
【详解】
解：如图，
∵将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，
∴∠3=∠1=60°，
∴∠2=∠3+∠1=120°．
故答案为：120°．
【点睛】
本题考查平行线的性质：两直线平行，内错角相等；翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，
折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
13．114
【解析】
【分析】
【详解】
解：因为AB∥CD，∠1＝∠B′AB=44°，由于折叠，∠BAC=∠B＇AC=22°，在△ABC中，∠B=180°－∠2－
∠CAB=114°
故答案为：114．
14．55
【解析】【分析】
利用轴对称的性质和三角形内角和定理计算即可.
【详解】
解：∵∠A＝100°，∠E＝25°， ABC与 DEF关于直线l对称，
∴∠B＝∠E＝25°， △ △
∴∠C＝180°−∠A−∠B＝55°，
故答案为：55.
【点睛】
此题考查了轴对称的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握轴对称的性质是解本题的关键．
15． ，
【解析】
由题意得：AD=BD,
C =BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=6+8=14cm.
△BCD
∵∠C=90°，
∴AB= =10，
设BD=x，则AD=x，DC=8－x，
∵ + = ，
∴（8－x）2+62=x2，
解得x=6.25，
∴S△ABD= AD·BC= ×6.25×6= cm2.
故答案为14， .
点睛：折叠问题充分利用折叠后的图形与原图形对应的边相等，角相等性质.
16．（1）42°，108°；（2）135°．
【解析】
【分析】
由“∠ABC=16º，∠ACB=30°”可以求出∠BAC的度数，根据翻折的性质可以求出∠DAE与∠BFE的度数，由“BD
与 CE 所在的直线互相垂直”可得∠DBC+∠ECB=90°，再利用翻折的性质可求出答案
【详解】
解：（1）∵∠ABC=16°，∠ACB=30°，∴∠BAC=134°，
∵△ABC≌△ABD，△ABC≌△AEC，
∴∠BAD=∠EAC=134°；∠DAE=134°×3－360°=42°．
∵∠D=∠ACB=30°，
∴∠BFE=∠DFA=180°－42°-30°=108°；
（2）∵BD 所在直线与 CE 所在直线互相垂直，
∴∠DBC+∠ECB=90°，
∵翻折
∴∠ABC= ∠DBC ∠ACB = ∠ECB
∴∠ABC+∠ACB= ( ∠DBC+∠ECB )=45°，
∴∠CAB=180°－(∠ABC+∠ACB )= 135°．
【点睛】
本题的关键是利用翻折的性质解答
