文档内容
13．1.1 轴对称
第2课时 轴对称和轴对称图形
教学内容 第2课时 轴对称和轴对称图形 课时 1
1.会用数学的眼光观察现实世界：通过回归导入，提高学生的分析问题和用数
学语言总结生活问题的能力，让学生体会数学的应用价值，体会轴对称和轴
对称图形的性质在实际生活中的意义.
2.会用数学的思维思考现实世界：用生活情境导入，提高学生的分析问题和用
核心素养
数学思想解决生活问题的能力，让学生体会数学的应用价值，培养类比、分
目标
类讨论的数学思维.
3.会用数学的语言表示现实世界：通过对轴对称和轴对称图形的性质的学习，
在经历猜想、验证、归纳的学习过程中，体会归纳的数学思想方法，逐步养
成用数学语言表达与交流的习惯，感悟数据的意义与价值.
1.探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认
知识目标 识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用．
2.学生知道线段垂直平分线的特征，知道它在轴对称中的地位和作用.
教学重点 探索轴对称图形的性质．
教学难点 轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、回顾 一、旧知回顾，导入新知
导入 旧知回顾：1.什么是轴对
设计意图：通过回顾上节
称图形？什么叫做对称 课所学知识，让学生巩固
轴？ 轴对称图形和两个图形成
轴对称图形：如果一个平 轴对称的知识的掌握，让
面图形沿一条 直线 折 两节课知识更具连贯性，
叠，直线两旁的部分能够 助力学生理解今日准备学
互相重合 ，这个图形就 习的知识.
叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
2.轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别和
联系？
区别：
联系：
二、探究
新知
二、小组合作，探究概念
M
和性质
A A′
探究三：如图，△ABC和
△A′B′C′ 关于直线MN对
称，点A′，B′，C′ 分别 B B′
是点A，B，C的对称点.
问题1 △ABC 与△A′B′C′ C C′ 设计意图：拓展问题的研
全等吗？线段AA′，BB′， 究范围，将问题一般化．
N
1CC′与直线MN有什么关系? 让学生经历由特殊到一般
地探索问题的过程，体会
研究问题的一般化方法和
师生活动：教师分析解决问题的思路，学生独立
类比方法．
思考，小组交流，猜测结果.
然后小组合作共同验证. 学生代表汇报交流结
果．
教师予以适当的评价.
定义总结
教师指出：经过线段中点并且垂直于这条线段的
直线，叫做这条线段的垂直平分线．
几何语言：
∵ AO=BO，l⊥AB，
∴ AB是直线l的垂直平分线.
问题2 如图，在△ABC 设计意图：培养学生的抽
象概括能力，提高学生对
取任意一点 D，同时找
成轴对称的两个图形的性
到它的对称点 D′，连接
质的认识．
DD′，线段 DD′ 与对称
轴 MN 有什么样的关
系，你得到什么样的结
论？
师生活动：学生尝试概
括，并相互补充，得出成
轴对称的两个图形的性
质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称
轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．教
师引导学生将成轴对称的两个图形的性质的结论
用其他方式表述，即对称点所连线段被对称轴垂
设计意图：让学生在探索
直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．
成轴对称的两个图形的性
质的基础上，探索轴对称
问题3 如图，对于轴对称图
图形的性质，体会类比方
形，你是否能得类似的结论，
法在研究数学问题中的作
请说说理由.
用．
师生活动：学生尝试概括，并
相互补充，学生类比前面的研
究过程得出结论，说明结论．
师生共同总结出轴对称图形的性质：
一个轴对称图形沿对称轴分割成的两个图形全等.
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线 设计意图：巩固学习的轴
段的垂直平分线. 对称图形的性质.
练一练：
三、当堂
1. 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四
练习，巩
边形 ABCD，其中
固所学
∠BAD＝150°，∠B
＝40°，则∠BCD 的
度数是 ( )
A. 130°
B. 150°
2C. 40° D. 65° 设计意图：考查学生对轴
对称图形的性质的掌握．
三、当堂练习，巩固所学
1.判断下列句子，对的画“√”，错的画“×”.
①轴对称图形的对称轴垂直平分任何一对对应点
所连线段； （ ）
②如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么这
两个图形全等； （ ）
③平面内两个完全相同的图形一定关于某条直线
成轴对称； （ ）
④如果对折长方形纸片，使左右两边完全重合，
那么折痕是长方形纸片的对称； （ ）
⑤轴对称图形的对称轴至少有一条，成轴对称的
设计意图：考查学生运用
两个图形的对称轴只有一条； （ ）
轴对称图形的性质进行简
⑥任意一个角的对称轴就是它的角平分线；
单计算的能力．
（ ）
⑦平行四边形是轴对称图形. （ ）
2. 如 图 ， Rt△ABC 中 ，
∠ACB = 90°，∠A = 50°，将
其折叠，使点 A 落在边 CB
上 A′ 处，折痕为 CD，则
∠A′DB 的度数为______.
第2课时 轴对称和轴对称图形
1.轴对称图形的概念和性质.
板书设计
2.轴对称的概念和性质.
3.线段的垂直平分线的概念：经过线段中点并且 垂直 于这条线段的直线.
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
课后小结
本节从观察生活中的轴对称现象出发，通过生活中平面图形的实例，抽
象概括出轴对称图形的本质特征，并结合具体的生活中的图形，类比得出两
个图形成轴对称的概念．在此基础上，通过探索成轴对称的两个图形的对称
教学反思
轴与对应点所连线段之间的关系获得了性质，并类比其过程，得到轴对称图
形的性质.整个过程是由具体到抽象的过程，也体现了类比方法在研究数学问
题中的重要作用．
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