文档内容
分课时教学设计
13.2.1三角形的边
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
与三角形有关的线段是初中数学图形与几何的内容。三角形的边是第一课时的内
容。在此之前，学生已经学习了角、线段、相交线、平行线等知识，为本节课的学
教学内容分析
习做了良好的铺垫，另一方面。本节课的学习从类别以及三边关系加深学生对三角
形的认识，对后续学习其他图形奠定基础。因此，本节课起着承上启下的作用。
通过本节课学习，学生将系统认识三角形三边关系和运用辨别能否构成三角形，是
小学知识的延伸。同时，让学生对三角形具有稳定性这一知识应用的进一步了解，
学习者分析
让学生体会数学知识在生活中的应用，数学源于生活，生活中蕴含着丰富的数学知
识。
1.掌握三角形三边不等的关系。
教学目标 2.懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。
3.准确地在生活中使用三角形的稳定性.
教学重点 掌握三角形三边的关系，通过观察和实验操作了解三角形的稳定性。
在具体的图形中正确识别所有的三角形，利用三角形三边关系判定三条线段能否组
教学难点
成三角形.举例并解释生活中应用了三角形稳定性
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：新知讲解
教师活动4： 学生活动4：
【问题】在A点的小狗,为了尽快吃到
B点的香肠,它选择A B路线,而不选择
A C B路线,难道小狗
也懂数学？
学生思考并回答
对于任意一个△ABC，如果把其中任意
两个顶点(例如B，C)看成定点，由“两点
之间，线段最短”
可得 AB＋AC＞BC
①
同理有
AC＋BC＞AB ②
AB＋BC＞AC ③
一般地，我们有
三角形两边的和大于第三边.
由不等式②③移项可得BC＞AB－AC，BC＞
AC－AB. 这就是说，
第 1 页 共 6 页三角形两边的差小于第三边.
活动意图说明：以情境创设来引发学生对三角形的三边关系的深入理解。为学生提供探索与交
流的时间与空间，同时注重数学的实际应用，使学生体会到数学的应用价值及其学习数学的重要
性、必要性。
环节二：典例精析
教师活动5： 学生活动5：
例、用一条长为18cm的细绳围成一个等腰 学生思考、计算，并回答.
三角形.
(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长
解：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm
是多少？
(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形 x+2x+2x=18
吗？为什么？
解得x=3.6
∴三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm
（2）∵长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，
∴需要分情况讨论.
如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则
4+2x=18 解得 x=7
如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则
2×4+x=18 解得x=10
∵4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边
练一练
∴不能围成腰长为4cm的等腰三角形.
一个三角形的三边长分别为4，7，x，那 综上，可以围成底边是4cm的等腰三角形.
么x的取值范围是( )
A．3＜x＜11 B．4＜x＜7
学生试着解答
C．－3＜x＜11 D．x＞3
解：∵三角形的三边长分别为4，7，x，
∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.
归纳：
三角形的第三边长 x 满足
两边之差＜x＜两边之和.
若三角形的三边长分别为a，b，
则第三边长度x应该满足：
|a-b|1 C. AC<7 D.1
