文档内容
第十六章 二次根式
第2课时16.3二次根式的加减
一、温故知新（导）
计算：
√48
(1)√6×√12；（2） ；（3）√18−√8；（4）√75+√27.
√6
这节课我们将学习二次根式的混合运算，下面我们来看看今天的学习目标和重难点.
学习目标
1.掌握二次根式的混合运算，明确运算顺序；
2.对比整式的运算，理解运算顺序和运算律在二次根式的混合运算中仍然适用，体会类比思想；
3.通过引导，能灵活运用乘法公式找到快捷简便计算的方法.
学习重难点
重点：掌握二次根式的混合运算，明确运算顺序.
难点：能灵活运用乘法公式，使计算简便.
二、自我挑战（思）
1、长方形的长为√2+√5，宽为√6，它的面积是多少？
长方形形的面积= .
如何计算这个式子呢？
类似 (ab)cacbc
…………乘法分配律
…………二次根式的乘法法则
注意：二次根式的混合运算与整式的运算顺序一样，先乘除，后加减，有括号先算括号里面的(或先
去括号).
2、想一想
下面的式子可以类比整式运算中的哪些法则或公式进行计算？(用字母表示)
（1）（√2+√3）×（√2−√5）
(2) （√5+√3）（√5−√3）(3)
三、互动质疑（议、展）
1、二次根式的混合运算的注意事项
①二次根式的混合运算与整式的运算顺序一样，先乘除，后加减，有括号先算括号里面的(或先去括
号).
②乘法运算的运算律、运算法则和乘法公式在二次根式的运算中仍然适用.
③二次根式运算的结果要最简，不能含有能合并的同类二次根式.
④运算时，能用乘法公式的要尽量使用，灵活运用公式可简化计算过程.
2、提醒：
（1）二次根式的混合运算与整式的运算顺序一样，先乘除，后加减，有括号先算括号里面的(或先
去括号).
（2）运算律在二次根式的运算中仍然适用；
（3）多项式乘法法则和乘法公式在二次根式的运算中仍然适用.
3、实例：
例1 计算：
(1)
(2)
例2 计算：
(1)
(2)四、清点战果（评）
今天你是否完成了学习目标？你的困惑解决了没？
五、一战成名（检）
1、下列计算正确的是（ ）
A．√2+√3＝√5 B．√（−2）2＝−2
C．√（−4）（−9）=√−4×√−9 D．√12−√3＝√3
2、下列计算结果正确的是（ ）
A．√(−2) 2＝−2 B．√7−√3=2
√1 √1
C． ×√8＝±2 D．2 ＝√2
2 2
3、下列计算正确的是（ ）
A．√2+√8=√10 B．2√2-2=√2
C．√2×√8=4 D．√8÷√2=4
4、计算：（4+√7）（4-√7）= ．
√4
5、计算：(√20− )×√5= ．
5
6、计算：
（1）(2√48−3√27)÷√6；
（2）(√3+√2)2×(5−2√6)．
六、用
（一）必做题
1、下列各式计算正确的是（ ）
A．3√3−2√3＝1 B．√（−3）2＝−3
C．√3+√5＝√8 D．(√5+√3)(√5−√3)=2
2、下列计算正确的是（ ）
A．√12＝3√2 B．√（−5）2＝−5
C．2√3+3√3＝5√3 D．(√2+1)2＝3
3、下列运算正确的是（ ）
A．3√2−√2＝3 B．√2×√3=√5C．（√2-1）2=2-1 D．√27÷3=√3
4、计算：(2+√3)×(√3−2)2= ．
5、计算：（√3-2）2+√3= ．
6、计算：
1
（1） ×(√24−2√2)−(√8+√6)；
2
（2）(√3−2)2+(√3+5)(√3−1)．
（二）选做题
7、计算：
√1
（1）√27− −|√2−√3|；
2
（2）(3+√5)2−(√5+1)(√5−1)．
8、计算：
√1
（1）√48÷√3− ×√12+√24；
2
（2）(√5+√2)(√5−√2)+(√3−1)2．
