文档内容
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
教学备注
第2课时 去括号
学习目标：1.能运用运算律探究去括号法则.
2.会利用去括号法则将整式化简.
重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.
学生在课前 难点：括号前面是“﹣”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.
完成自主学
自 主 学
习部分
习
一、知识链接
1.合并同类项：
（1） ；（2） ；（3） .
2.乘法的分配律：_____________________________________.
二、新知预习
1.填一填
a b c a+(-b+c) a-b+c a-(-b+c) a+b-c
5 2 -1
-6 -4 3
2.通过上表你发现a+(-b+c) 与a-b+c，a-(-b+c)与a+b-c有何关系，用式子表示出来.
3.运用分配律去括号:
(1) +(3－x)＝ ， + （3－x）＝ ；
（2）-（3－x）＝ ， - (3－x)＝ .
想一想：观察上述等式，从左边到右边发生了那些变化？
【自主归纳】去括号法则：
1.括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都
_________________.
第 1 页 共 5 页2.括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都
教学备注
_________________. 配 套 PPT 讲
授
三、自学自测
化简下列各式：
（1）ab+2b2 -（5ab-b2）； （2）（5a-3b）-3（a-2b）
1.情景引入
四、我的疑惑 （见幻灯片3）
2.探究点1新
__________________________________________________________________________
知讲授
__________________________________________________________________________
（见幻灯片4-
__
11）
课 堂 探
究
一、要点探究
探究点1：去括号化简
问题：比较、两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
+120（t-0.5）=+120t-60
-120（t-0.5）=-120t+60
要点归纳：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．
【归纳总结】
1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一 项，
切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉
第 2 页 共 5 页一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
教学备注
配 套 PPT 讲
授 探究点2：去括号化简的应用
例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千
3.探究点2新
米/时，水流速度是a千米/时.
知讲授
问: (1)2小时后两船相距多远?
（见幻灯片
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
12-14）
例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.
【归纳总结】在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘
方运算的，代入时要添上括号.
针对训练
1.化简：
（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；
（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；
（3） .
2.先化简，再求值：(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中a＝2，b＝ .
4.课堂小结
二、课堂小结
1.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；
第 3 页 共 5 页2.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；
教学备注
3.去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.
配 套 PPT 讲
授
当 堂 检
5.当堂检测
（见幻灯片
测
15-18）
1.下列去括号中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D.
2．不改变式子 的值，把式子括号前的“－”号变成“＋”号，结果应是
（ ）
A． B． C． D.
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ ）
A.1 B.5 C.-5 D.-1
4.化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)；
（2）(5p－3q)－3( p2-2q )．
5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2 .
参考答案
自主学习
第 4 页 共 5 页一、知识链接
1.（1）原式=4a. （2）原式=-8ab². （3）原式=6x2.
2.a（b+c）=ab+ac
二、新知预习
1.从左往右，从上到下依次填：2 2 8 8 1 1 -13 -13
2. a+(-b+c) =a-b+c；a-(-b+c)与a+b-c.
3.（1）3-x （2） （3）-3+x （4）-2+
【自主归纳】不变 变为原来的相反数
三、自学自测
（1）原式=3b²-4ab. （2）原式=2a+3b.
课堂探究
一、要点探究
探究点1：
例1 解：（1）原式=8a+2b+5a-b=13a+b.
（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b.
（3）原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x)=2x2＋x－(x2＋x)=2x2＋x－x2－x=x2．
探究点2：
例2 解：(1)顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
2小时后两船相距2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km).
(2) 2小时后甲船比乙船多航行:2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).
例3 解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2=5xy2.
当x＝－4，y＝ 时，原式=5×(－4)×( )2=－5.
【针对训练】
1. 解：（1）原式 =－22a2－7a－1；（2）原式=－x2－8xy－y2；（3）原式==abc-3ab-abc=-3ab.
2. 解：原式=3a2-ab+7-5ab+4a2-7=7a2-6ab，当a=2，b= 时，原式=28-4=24．
当堂检测
1.C 2.D 3.B
4. 解：（1）原式 =13m+n. （2）原式=－3p2+5p+3q.
5. 解：原式=－5a2＋5a＋2. 当a＝－2时，原式=－28.
第 5 页 共 5 页
