文档内容
第一章 有理数
1.2 有理数
教学备注
1.2.4 有理数
第2课时 有理数大小的比较
学习目标：1.掌握有理数大小的比较法则.
2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
学生在课前 重点：掌握有理数大小的比较法则.
完成自主学 难点：比较有理数的大小.
习部分
自 主 学
习
一、知识链接
1.比较大小：5.2_______8，21_________32，0.3_________0.
2.把有理数-3、2、5、-4在数轴上表示出来.
3.求下列各数的绝对值.-3、1、3.14、0、-0.27.
二、新知预习
观察与思考
下面是我国5座城市某天的最低温度：
武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃
广州10℃ 哈尔滨－20℃
（1）将这5座城市这一天的最低气温按照由低到高的顺序排列出来.
第 1 页 共 6 页教学备注
（2）将这5座城市这一天的最低气温在数轴上表示出来，这些数的大小与它们在数轴 配 套 PPT 讲
授
上所表示的点的位置有什么关系？
【自主归纳】 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 .
正数 0，0 负数，正数 负数.
（3）比较下列两座城市之间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：
北京__________武汉；北京__________哈尔滨.
（4）求出下列各数的绝对值：-5 -10 -1.20，并比较它们绝对值的大小.
（5）由上你发现了什么？
【自主归纳】 两个负数，绝对值大的反而 .
三、自学自测
比较下列各组数的大小：
(1)0与-6； （2）3和-4.4； （3） 和 .
四、我的疑惑
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__ 1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新
课 堂 探 知讲授
（见幻灯片4-
究
7）
一、要点探究
探究点1：借助数轴比较有理数的大小
有理数大小的比较方法1：
数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
3.探究点2新
知讲授
（见幻灯片
14-17）
第 2 页 共 6 页想一想：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?
教学备注
配 套 PPT 讲
授
探究点2：运用法则比较有理数的大小
问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大
小？
3.探究点2新
知讲授 结论：（1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数；
（见幻灯片8-
（2）两个负数，绝对值大的反而小.
13）
例如，1＞0，0＞ -1，1＞-1，-1＞-2.
典例精析
例1：在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号
连接.
例2. 比较下列各数的大小.
（1）－（－3）和－（＋2）；
（2）- 和- ;
（3）|- |和-（-0.83）.
例3. 下列判断，正确的是（ ）
A．若a>b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b
C．若a＜b<0，则│a│<│b│ D．若a>b>0，则│a│>│b│
针对训练
1.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ）
C A B
－ 0 1
1
A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c
2.下列各式中，正确的是（ ）
A. －|－16|>0 B. |0.2|>|－0.2| C.|－ |＞－|－ | D. |－6|＜0
第 3 页 共 6 页二、课堂小结
教学备注
比较有理数大小的方法. 配 套 PPT 讲
方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． 授
方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
4.课堂小结
当 堂 检
测
1
1.在有理数0，│-（-3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ）
3
1
A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3 ）│
3
5.当堂检测
2．比较下列各对数的大小： （见幻灯片
14-18）
（1）-（-1） -（+2）； （2） ；
（3） ； （4） -（-2）.
3.将下列这些数用“＜”连接.
0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.
4．下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖
最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4
(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；
(2)用“＜”连接这些城市的最高气温．
5．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．
第 4 页 共 6 页参考答案
自主学习
一、知识链接
1.＜ ＜ ＞
2.如图所示：
-4 -3 2 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
3.绝对值分别为3,1,3.14,0,0.27.
二、新知预习
（1）哈尔滨（-20℃）＜北京（-10℃）＜上海（0℃）＜武汉（5℃）＜广州（10℃）
（2）如图所示：
气温越高，对应的数越大，在数轴上所表示的点越靠右.
【自主归纳】大 大于 大于 大于
（3）低于 高于
（4）绝对值分别为5,10,1.20；1.20＜5＜10.
（5）略.
【自主归纳】小
三、自学自测
课堂探究
一、要点探究
探究点1：
想一想：没有最大和最小的有理数.数轴两端没有端点.
探究点2：
问题 正数＞0＞负数.两个负数，绝对值大的反而小.
【典例精析】
例1 如图所示：
例2 （1）－（－3）＞－（＋2）；
（2）- ＞- ;
（3）|- |＞-（-0.83）.
第 5 页 共 6 页例3 D
【针对训练】
1. D 2.C
当堂检测
1. B 2. （1）＞ （2）＞ （3）< （4）<
3. 解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.
4. 解：(1)如图所示：
(2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃.
5. 解：①当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a；
②当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a；
③当a＜0时，|a|=－a＞0，所以2×（－a）＞－a，即－2a＞－a，所以|a|＜－2a.
第 6 页 共 6 页
