文档内容
1.2 有理数 教学备注
教学备注
配 套 PPT 讲
1.2.1 有理数
授
学习目标：1.掌握有理数的概念.
1.情景引入
2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力. （见幻灯片
重点：掌握有理数的概念. 3,4）
难点：会对有理数按一定的标准进行分类. 2.探究点1新
学生在课前 知讲授
完成自主学 自 主 学 （见幻灯片5-
习部分 8）
习
一、知识链接
1.把下列相等的数用线连起来：
0.1 0.2 1.5 2.6
3.探究点2新
知讲授
（见幻灯片9-
15）
2.有限小数（如0.1,1.5）和无限循环小数（如 ）都可以化为_______.在以后的学习
中，我们把小学学过的小数（有限小数和无限循环小数）都看成是______.
3.思考：π=3.1415926...，能化为分数吗？ 答：________.
二、新知预习
引入负数之后，我们学过的数可以怎么分类？
？
整数 分数
正整数 正分数 负分数
【自主归纳】 整数和分数统称为 数.
三、自学自测
在－3，15，－0.4，0，，9.5，＋1，－20%中，正数有________________________，负数有
_______________；正整数有________________，负整数有________________．
四、我的疑惑
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
课 堂 探
究
一、要点探究
第 1 页 共 6 页探究点1：有理数的概念
我们以前学过的数，像1，2，3，…称为 数； ，…称为 数.
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，
－1，－2，－3，…称为 数； ，…称为 数.
特别提示： 既不是正数，也不是负数！
要点归纳：正整数、零和负整数统称 数.正分数和负分数统称 数.
整数和分数统称 数.
注意：目前我们所学的小数都可以化成 数，所以把小数划分到 数一类.
探究点2：有理数的分类
问题1：你能根据有理数的定义对有理数分类吗？
正整数
自然数
整数 ______
有理数 负整数
______
分数
______
问题2：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样来分呢？
正整数
________
零
有理数 正分数
_ _ _ _ _ _ _ _ 负整数
负分数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也
不是负数.
填一填 判断表中各数分别是什么
:
数，在相应的空格内打“√”。
整数 分数 正数 负数 有理数
2017 √ √ √
-4.9
第 2 页 共 6 页教学备注
0
配 套 PPT 讲
授
-12
典例精析
3.探究点2新
例1:给出下列说法：
知讲授
（见幻灯片9-
①0是整数；② 是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负
15）
有理数.
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
例2:把下列各数填在相应的集合中：
正数集合：{ }；
负数集合：{ }；
分数集合：{ }；
整数集合：{ }；
非负有理数集合：{ }；
有理数集合：{ }.
易错提醒：1.像+300%这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；2.π大于0是正数不是
正有理数.
针对训练
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．正整数、负整数统称整数
B．正分数、负分数统称有理数
C．零既可以是正整数，也可以是负分数
D．所有的分数都是有理数
2.（1）将下列各数填入相应的圈内： .
（2）说出这个两个圈的重叠部分表示的是_________.
第 3 页 共 6 页二、课堂小结
教学备注
1.到现在为止，我们学过的数（π除外）都是有理数．
配 套 PPT 讲
2.有理数的分类 正整数 授
正整数 整数 零
4.课堂小结
正 有 理 数 自然数 负整数
有理数 零 正分数 或有理数
负整数 正分数
负有理数
分数
负分数 负分数
3.注意0的特殊性．
当 堂 检
5.当堂检测
测
（见幻灯片
1.下列说法中，正确的是（ ） 17-19）
A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数
C.零既可以是正整数，也可以是负整数
D.一个有理数不是正数就是负数
2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ， ，其中正数有____个，负数有
____个，正分数有____个，负分数有____个，自然数有_____个，整数有____个.
3.判断：
（1）0是整数（ ） （2）自然数一定是整数（ ）
（3）0一定是正整数（ ） （4）整数一定是自然数（ ）
4．填空：
（1）有理数中，是整数而不是正数的是__________；
是负数而不是分数的是__________．
（2）零是__________，还是__________，但不是__________，也不是__________．
5.把下列各数填入相应的集合内：
，-3.1416，0，2018， ，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89．
正数集合 负数集合
整数集合 分数集合
第 4 页 共 6 页参考答案
自主学习
一、知识链接
1.
0.1 0.2 1.5 2.6
2. 分数 分数
3.不能
二、新知预习
负整数 0 【自主归纳】有理
三、自学自测
15， ，9.5，＋1， －3，－0.4，－20% 15 -3
课堂探究
一、要点探究
探究点1：
整 分 负整 负分 0
要点归纳：整 分 有理
注意：分 分
探究点2：
问题1：0 正分数 负分数
问题2：正数 负数
填一填：
【典例精析】
例1 C
例2
正数集合：{ + , 4,π，+2.12,300%， ，··· }；
负数集合：{ -3，-0.65，- ，··· }；
分数集合：{ + ，+2.12，-0.65，- ， ，··· }；
第 5 页 共 6 页整数集合：{ -3，0，4，300%，··· }；
非负有理数集合：{ + ， 0，4，+2.12，300%， ，··· }；
有理数集合：{ -3，+ ， 0，4，+2.12，-0.65，300%，-0.6， ，··· }.
【针对训练】
1.D
2. (1)整数：5,0，-47 正数：
(2)正整数
当堂检测
1.B 2.6 4 3 2 4 6
3. (1)√ (2) √ (3)× (4) ×
4. (1) 负整数和0 负整数 (2)有理数 整数 正数 负数
5. 正数集合：
负数集合：
整数集合：0,2018,-89
分数集合：
第 6 页 共 6 页
