文档内容
第一章 有理数
教学备注 1.2 有理数
1.2.2 数轴
学习目标：1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.
2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.
重点：掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.
难点：会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.
学生在课前
自 主 学
完成自主学
习部分 习
一、知识链接
1.回忆正负数的意义并回答以下问题：
在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和
一个超市，学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院，以学校为“基准”，把向
东记作“+”，向西记作“-”，用正负数表示书店、超市、邮局、医院的位置.
二、新知预习
1.观察图中的温度计：
（1） 温度计上有哪三类数：______________.
（2） 把平放的温度计两端无限延长，可以看作我们之前学过的________.
（3） 借鉴温度计，请你把“知识链接”中的有理数用一条直线上的点来表示.
【提示】以学校作为“0”点，用1cm表示50m作为单位长度，负数放在“0”点左边，
正数在原点右边.
类似温度计，按照如下方式处理的一条直线：
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 ；
（2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为 ，从原点向 为负方向；
（3）选取适当的长度作为 _ _ ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，
依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，….
这样的直线叫做数轴.
【自主归纳】规定了 、 和 的直线叫做数轴.
三、自学自测
下列图形中，不是数轴的是 ( )
第 1 页 共 7 页四、我的疑惑
教学备注
__________________________________________________________________________
配 套 PPT 讲
__________________________________________________________________________
授
__
1.情景引入
（见幻灯片2）
课 堂 探
2.探究点1新
知讲授
究
（见幻灯片7-
一、要点探究
10）
探究点1：数轴的概念及画法
问题1：什么是数轴？
注意事项：
（1）数轴是一条特殊的直线；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度.
3.探究点2新
知讲授
做一做: 判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么?
（见幻灯片
11-16）
0
-2 -1 0 1 2
1 2 3 4
-1 -2 0 1 2
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
问题2：怎样画一条数轴？
探究点2：在数轴上表示有理数
思考：1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？
如：1.5 怎样表示.
第 2 页 共 7 页教学备注
要点归纳：
配 套 PPT 讲
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
授
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位
长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
典例精析
例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5，4 1 ，0
2
1
3.探究点－2新5
4
2
知讲授
（见幻灯片
11-16）
注意：
1.把点标在线上；
2.把数标在点的上方，以便观看.
例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，
再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 .
针对训练
1.在数轴上，-0.1和1.1之间表示整数的点有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个
2. 点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示
的数为 ( )
A.2 B.－6 C.2或－6 D.不同于以上
二、课堂小结
1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
2.数轴的画法.
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，
0是正负数的分界限.
第 3 页 共 7 页当 堂 检 教学备注
配 套 PPT 讲
测
授
1.下列说法中正确的是（ ）
A.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数
4.课堂小结
B.数轴的长度是有限的
C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D.所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
2.下图所画的数轴中，正确的是（ ）
-2 -1 0 1 2 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 -1 0 1 2
A B C D
3.与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）
A．2．5 B．-2．5 C．±2．5 D．这个数无法确定 5.当堂检测
4.在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表 （见幻灯片
17-20）
示
数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点
到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．
5．在数轴上与表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．
6．如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．
7．画出数轴并标出表示下列各数的点.
-3 ，2.5，1，7，-5．
8．如图所示，在数轴上有A、B、C三个点，请回答:
（1）将A点向右移动3个单位长度，C点向左移动5个单位长度，它们各自表示新的
什么数？
（2）移动A、B、C中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？
第 4 页 共 7 页第 5 页 共 7 页参考答案
自主学习
一、知识链接
1.书店：+50m；超市：-150 m；邮局：-100 m；医院：+200 m.
二、新知预习
1.（1）正数、负数、0 （2）直线
（3）画图略.
（1）原点 （2）正方向 左（或下） （3）单位长度
【自主归纳】原点 正方向 单位长度
三、自学自测
B
合作探究
一、要点探究
探究点1：
问题1：一条确定正方向、原点和单位长度的直线称为数轴.
做一做：略
问题2：①画一条水平直线，定原点，原点表示0.
②规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.
③选择适当的长度为单位长度.
探究点2：
【要点归纳】右 a 左 a
【典例精析】
例1 如图所示：
例2 (1)A 点表示2； (2) B 点表示0.25；
(3)C点表示-0.75； (4) D点表示-1.5
【针对训练】
1. C 2. C
当堂检测
1.C 2.D 3.C
4.右 6 左 8 14
5.-10或6
6.A:0,B:-2,C:1,D:2.5,E:-3.
7.如图所示：
1
-3
-5 2 1 2.5 7
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
第 6 页 共 7 页8. 解：由图可知，点A表示-3，点B表示-1，点C表示3，
（1）将A点向右移动3个单位长度后表示0，C点向左移动5个单位长度后表示-2，
（2）共有3种移动法．
①点A不动，把点B沿数轴向左移动2个单位长度，点C沿数轴向左移动6个单位长度，此时三个点都表
示-3；
②点B不动，把点A沿数轴向右移动2个单位长度，点C沿数轴向左移动4个单位长度，此时三个点都表
示-1；
③点C不动，把点A沿数轴向右移动6个单位长度，点B沿数轴向左移动4个单位长度，此时三个点都表示
3．
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