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2022-2023 学年人教版数学七年级上册压轴题专题精选汇编
专题 05 数轴上点运动的问题
考试时间：120分钟 试卷满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2022九下·潮南期中）有理数 、 、 、 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结
论错误的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2分）（2022九下·南开月考）在原点为O的数轴上，从左到右依次排列的三个动点A，M，B，满足
，将点A，M，B表示的数分别记为a，m，b.下列说法正确的个数有（ ）
①当 时， ；
②当 时，若a为奇数，且 ，则 或5；
③若 ， ，则 ；
④当 ， 时，将点B水平右移3个单位至点 ，再将点 水平右移3个单位至点 ，以此
类推，…且满足 ，则数轴上与 对应的点 表示的数为 .A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2分）（2022七上·宝安期末）如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、C，且|a|=|b|，
AB=BC，则下列结论中①ab<0；②a=-b：③a+c>0；④3a+c=0中，正确的有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2分）（2022七上·松桃期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论，错误的是
（ ）
A． B．
C． D．
5．（2分）（2021七上·和平期末）如图，在数轴上，若点 表示的数分别是-2和10，点M到
距离相等，则M表示的数为（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
6．（2分）（2021七上·乐昌期末）如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c．下列结论：
①a+b+c>0；②abc>0；③a+b−c<0；④0< <1．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①④ D．②③
7．（2分）（2022七下·昭通期末）如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为
4，且 ，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为 秒，则下列结论中正确的有（ ）
①B对应的数是2；②点P到达点B时， ；③ 时， ；④在点P的运动过程中，线段
MN的长度不变．
A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④
8．（2分）（2022七上·遵义期末）在数轴上，点M、N分别表示数m，n.则点M、N之间的距离为
.已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d.且
，则线段 的长度为（ ）
A．4.5 B．1.5 C．6.5或1.5 D．4.5或1.5
9．（2分）（2021七上·长沙期末）如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动
点.点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t
不超过10秒）.若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（ ）
A． 秒或 秒
B． 秒或 秒或 秒或 秒
C．3秒或7秒或 秒或 秒
D． 秒或 秒或 秒或 秒
10．（2分）（2021七上·正定期中）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动；第一次将点A向左移动3个单位长度到达点 ，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点 ，第三次将
点 向左移动9个单位长度到达点 ，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点 ，如果点
与原点的距离不小于17，那么n的最小值是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
评卷人 得 分
二．填空题（共10小题，满分20分，每题2分）
11．（2分）（2022七下·重庆开学考）有理数 ， ， 在数轴上表示的点如图所示，化简
.
12．（2分）（2021七上·澄海期末）若点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，则－3的相反数所对应
的点是 ．
13．（2分）（2021七上·镇海期末）已知数轴上两点A、B对应的数分别是－1和2，M从A出发以每秒2
个单位长度的速度向左运动，N从B出发以每秒6个单位长度的速度向左运动，假设点M、N同时出发，
经过 秒后，M、N之间的距离为2个单位.
14．（2分）（2022七上·黔西南期末）如图，数轴上的O点为原点，A点表示的数为﹣2，动点P从O点
出发，按以下规律跳动：第1次从O点跳动到OA的中点A 处，第2次从A 点跳动到AA的中点A 处，
1 1 1 2
第3次从A 点跳动到AA的中点A 处，…，第n次从An 点跳动到An A的中点An处，按照这样的规
2 2 3 ﹣1 ﹣1律继续跳动到点A，A，A，…，An（n≥3，n是整数）处，那么An点所表示的数为 .
4 5 6
15．（2分）（2021七上·南宁月考）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为 ，点B表示的
数为30，点M以每6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运
动，其中点M、点N同时出发，经过 秒，点M、点N分别到点B的距离相等.
16．（2分）（2021七上·苏州期中）如图1，在一条可以折叠的数轴上有点A，B，C，其中点A，点B表
示的数分别为﹣16和9，现以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点A 落在B的右边；如图2，再
1
以点B为折点，将数轴向左折叠，点A 对应的点A 落在B的左边.若A、B之间的距离为3，则点C表示
1 2 2
的数为 .
17．（2分）（2021七上·余杭期中）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，点B表示的
数为30，点M以每秒6个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右
运动，其中点M、点N同时出发，经过 秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．
18．（2分）（2021七上·平阳期中）如图所示，数轴上有A，B，C，三个点，点A表示的数是-2，点B
表示的数是22，点C表示的数是43。现有两只电蚂蚁，蚂蚁P从点A出发以每秒5个单位长度的速度沿数
轴的正方向运动，另一只电蚂蚁Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动。现两
只电蚂蚁同时出发，在A、C两点之间来回运动（从点A向点C运动，到达点C后，立即原速返回，再次
到达.A点后，立即调头，向点C运动）。当两只电蚂蚁P、Q 第10次迎面而遇（不包括追上相遇）时，
相遇点所表示的数为 ．19．（2分）已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2=0；
动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.当点P运动到B点时，点Q从
A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点
A.在返回过程中，当t= 秒时，P、Q两点之间的距离为2.
20．（2分）（2019七上·石家庄月考）如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单
位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再
将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上
表示﹣2019的点与圆周上表示数字 的点重合．
评卷人 得 分
三．解答题（共9小题，满分60分）
21．（4分）（2022七上·城固期末）在数轴上从左到右依次有三个点A、B、C， ，
，若点B为原点，求A、B、C三个点所表示的三个数之和.
22．（4分）（2021七上·岚皋期末）在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式 的二次项系数，b是绝对值最小的数，c是单项式 的次数.请直接写出a、b、c的值
并在数轴上把点A，B，C表示出来.
23．（4分）（2021七上·六盘水月考）用数轴上的点表示下列各数： ， ， ，0，
，并用“<”把它们连接起来.
24．（9分）（2022七上·巴中期末）如图，数轴上点A，C对应的数分别为a，c，且.a，c满足|a+4|+（c﹣
1）2022＝0，点B对应的数为﹣3.
（1）（3分）求数a，c.
（2）（3分）点A，B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为l个单
位长度/秒，设运动时间为t秒，运动过程中，当A，B两点到原点O的距离相等时，求t的值.（3）（3分）在（2）的条件下，点B运动到点C后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，
点A运动至点C后也以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C运动，当点B停止运动时，点A随之
停止运动，请直接写出在此运动过程中A，B两点同时到达的点在数轴上所表示的数.
25．（11分）（2022七上·松桃期末）已知数轴上A、B两点表示的数分别是-2和5，点P是在数轴上运动.
请解答下列问题：
（1）（3分）当点P到A、B两点的距离相等时，写出点P表示的数.
（2）（4分）当点P到A、B两点的距离之和为15时，写出点P表示的数.
（3）（4分）当点P以每秒2个单位长度的速度从点O向左运动时，点A以每秒1个单位长度的速度
向左运动，点B以每秒4个单位长度的速度向左运动，它们同时出发多长时间点P到A、B两点的距离相
等？
26．（9分）（2021七上·普宁期末）已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为 ， ，
点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动
时间为t秒，解答下列问题：
（1）（1分）运动前线段AB的长为 ；运动1秒后线段AB的长为 ；
（2）（1分）运动t秒后，点A，点B在数轴上表示的数分别为 和 ；（用含t的代
数式表示）
（3）（2分）求t为何值时，点A与点B恰好重合；（4）（3分）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；
若不存在，请说明理由．
27．（6分）（2021七上·鄞州期末）如图，在数轴上点 是原点，点 表示数 ，点 在点
的右侧，且 .
（1）（1分）点 表示的数是 ；
（2）（5分）若动点 从点 出发以2个单位 秒的速度沿着 轴正方向运动，当
时，求点 运动的时间.
28．（6分）如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10.
（1）（1分）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是： .
（2）（5分）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的
速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击.
①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；29．（7分）（2022七下·重庆开学考）在数轴上，把原点记作点 ，表示数1的点记作点 .对于数
轴上任意一点 （不与点 ，点 重合），将线段 与线段 的长度之比定义为点 的
特征值，记作 ，即 ，例如：当点 是线段 的中点时，因为 ，所以
.
（1）（1分）如图，点 为数轴上的一个点，点 表示的数是 ，则 ；
（2）（3分）数轴上的点 满足 ，求 ；
（3）（3分）数轴上的点 表示有理数 ，已知 且 为整数，求所有满足条件的
的倒数之和.
