文档内容
1.2.2《数轴》
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2022·北京·中考真题）实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是
（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据数轴上的点的特征即可判断．
【详解】
解：点a在-2的右边，故a>-2，故A选项错误；
点b在1的右边，故b>1，故B选项错误；
b在a的右边，故b>a，故C选项错误；
由数轴得：-2”将（1）、（2）中的六个数由大到小连接起来．
【答案】(1) ， ，
(2)见解析
(3)
【分析】
(1)直接根据数轴上点对应数大小分布的特点写出即可；
(2)直接在数轴上表示出各数即可；(3)根据数轴上数的大小特点直接即可写出答案．
(1)
解：A，B，C各点分别表示的有理数为： ， ，
(2)
解：如图所示，
(3)
解：由数轴可得：
．
【点睛】
本题考查了数轴的有关知识，熟练掌握数轴上的数的分布特点是解题的关键．
16．（2021·山东泰安·期中）在给出的数轴上，把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． ， ，
，0， ，5
【答案】见解析，
【分析】
将各数用数轴上的点一一表示出来，利用数轴上右边的总比左边的大，用“＜”连接即可．
【详解】
解：将 在数轴上表示如下：
它们用“＜”连接表示为： ．【点睛】
本题主要考查了数轴，有理数大小的比较，利用数轴上的点表示各数是解题的关键．
17．（2021·江西赣州·七年级期中）邮递员骑车从邮局O出发，先水平向左骑行2m到达A村，继续水
平向左骑行3km到达B村，然后水平向右骑行8km，到达C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以水平向右方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出
A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村距离A村有多远？
【答案】（1）见详解；（2）5（km）；
【分析】
（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；
（2）根据题意列出算式，即可得出答案；
【详解】
解：（1）
；
（2）C村离A村的距离为2+3＝5（km）；
【点睛】
本题考查了数轴的应用，能读懂题意是解此题的关键．
提升篇
18．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看
出，终点表示数﹣2，已知点A是数轴上的点，请参照图示，完成下列问题：
(1)如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是______；
(2)如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是
______；
(3)如果点A表示数a，将点A向左移动m（m＞0）个单位长度，再向右移动n（n＞0）个单位长度，那
么终点表示数是多少（用含a、m、n的式子表示）？
【答案】(1)4(2)1
(3)终点表示数是（a﹣m+n）
【分析】
（1）根据-3点为A，右移7个单位得到B点为-3+7=4，则可以得出答案；
（2）根据3表示为A点，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，得到点为3-
7+5=1，可以得出答案；
（3）方法同（2），根据数轴上表示的数左减右加的原则计算即可．．
(1)
∵点A表示数﹣3，
∴点A向右移动7个单位长度，终点B表示的数是﹣3+7＝4，
故答案是：4；
(2)
∵点A表示数3，
∴将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，
那么终点表示的数是3﹣7+5＝1；
故答案是：1；
(3)
∵A点表示的数为a，
∴将A点向左移动m个单位长度，再向右移动n个单位长度，
那么终点表示数是（a﹣m+n）．
【点睛】
本题考查的是数轴的定义及数轴上两点之间的距离公式，弄清题中的规律是解本题的关键．
19．（2022·江苏扬州·七年级期末）根据下面给出的数轴，解答下面的问题；
(1)请根据图中 、 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 ：______， ：_____；
(2)在数轴上与点 的距离为2的点所表示的数是______；
(3)若经过折叠， 点与 表示的点重合，则 点与数______表示的点重合；
(4)若数轴上 、 两点之间的距离为11（ 在 的左侧），且 、 两点经过（3）中折叠后重合，
、 两点表示的数分别是： ： ， ： ．【答案】(1)1，-4
(2)-1或3
(3)2
(4)-6.5，4.5
【分析】
对于（1），根据数轴上的位置可得答案；
对于（2），符合条件的点在点A的两侧，可得答案；
对于（3），首先确定折叠的点，再判断与点B重合的点；
对于（4），根据对称中心，及两点之间的距离可得答案．
(1)
数轴上的点可以看出点A表示的数是1，点B表示的数是-4；
故答案为：1，-4；
(2)
根据与点A的距离是2的点有两个，即1-2=-1，1+2=3；
故答案为：-1或3；
(3)
经过折叠点A与-3重合，
所以两点的对称中心是-1，
所以点B重合的数是2；
故答案为：2；
(4)
由两点的对称中心是-1，数轴上M，N两点之间的距离是11，
所以两点之间与对称中心的距离是11÷2=5.5．
因为点M在点N的左侧，
所以-5.5-1=-6.5，5.5-1=4.5；
故答案为：-6.5，4.5．
【点睛】
本题主要考查了数轴上的点，确定对称中心是的关键．
20．（2021·河南新乡·七年级期中）如图所示，在一条不完整的数轴（向右为正方向）上从左到右有点
A、B、C，其中点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，设点A、B、C所对应的数的和是m．
（1）若以A为原点，则数轴上点B所表示的数是 ；若以B为原点，则m＝ ；
（2）若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为4，求m的值．【答案】（1）3；5；（2）-7或17
【分析】
（1）根据点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，再由原点即可求出三个点所表示的数及m
的值；
（2）分两种情况：当O在B的左边时，当O在B的右边时，求出每种情况A、B、C对应的数，即可
求出m的值．
【详解】
解：（1）∵若A为原点，点A到点B的距离为3，
∴数轴上点B所表示的数是3；
∵若B为原点，点A到点B的距离为3，
∴数轴上点B所表示的数是0，点A表示的数是 3，点C表示的数是8，
∴m= 3+0+8=5，
故答案为：3，5；
（2）∵点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，点B到原点O的距离为4，
∴当O在B的左边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为1、4、12，
∴m＝1+4+12＝17，
当O在B的右边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为﹣7、﹣4、4，
∴m＝﹣7﹣4+4＝﹣7，
综上所述：m的值为﹣7或17．
【点睛】
本题考查了数轴，会确定A、B、C对应的数及分类讨论是解决问题的关键．
21．在数轴上有三个点A、B、C（如图）．请回答：
（1）写出数轴上距点B三个单位的点所表示的数；
（2）将点C向左移动6个单位到达点D，用“＜”号把A、B、D三点所表示的数连接起来；
（3）怎样移动A、B、C中的两个点才能使三个点所表示的数相同（写出一种移动方法即可）．
【答案】（1）-5，1；（2）-4＜-3＜-2；（3）把A点向右移动2个单位，C点向左移动5个单位
【分析】
（1）观察数轴得到点B所对应的数，在根据数轴写出距点B三个单位长度的点所对应的数即可；（2）根据移动方向得到点D所对应的数，再利用数轴比较大小即可；
（3）根据数轴移动其中任意两个点即可．
【详解】
解：（1）因为点B所表示的数是－2，则距点B三个单位的点所表示的数有－5和1；
（2）点C向左移动6个单位到达点D，则点D表示的数为－3，所以－4＜－3＜－2；
（3）把A点向右移动2个单位，C点向左移动5个单位．（答案不唯一）
【点睛】
本题考查了数轴上点的移动，利用数轴比较大小，熟练掌握数轴的基本知识是解题的关键．
