文档内容
1.5.2-3《科学记数法、近似数》
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2022·广西柳州·中考真题）为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时
间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（
）
A．0.22×106 B．2.2×106 C．22×104 D．2.2×105
【答案】D
【分析】
科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1≤ ＜10，n为正整数．确定n的值时，要看把原数变成
a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
220000 =
故选D
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a 10n，其中1≤ ＜10，n可以用整数位数减去1
来确定，用科学计数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
2．（2022·广东深圳·中考真题）某公司一年的销售利润是1.5万亿元．1.5万亿用科学记数法表示（
）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数．确定 的值时，要看把原数变成
时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 时， 是正数；当
原数的绝对值 时， 是负数．
【详解】解：1.5万亿 ．
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数，
解题的关键是正确确定 的值以及 的值．
3．（2021·山东潍坊·中考真题）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将
101 527 000用科学记数法（精确到十万位）（ ）
A．1.02×108 B．0.102×109 C．1.015×108 D．0.1015×109
【答案】C
【分析】
先用四舍五入法精确到十万位，再按科学记数法的形式和要求改写即可．
【详解】
解：
故选：C
【点睛】
本题考查了近似数和科学记数法的知识点，取近似数是本题的基础，熟知科学记数法的形式和要求是
解题的关键．
4．（2020·山东济宁·中考真题）3.14159精确到千分位为（ ）
A．3.1 B．3.14 C．3.142 D．3.141
【答案】C
【分析】
把万分位上的数字5进行四舍五入即可．
【详解】
解：3.14159精确到千分位为3.142．
故选C．
【点睛】
本题考查近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一
位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是
这个数的有效数字．
5．近似数20.09万精确到（ ）
A．十分位 B．百分位 C．百位 D．千位【答案】C
【分析】
将近似数化为原数，根据最后一个非零数字的位置判断精确的数位．
【详解】
解：近似数20.09万＝200900，精确到9是百位．
故选：C．
【点睛】
此题考查了近似数的精确数位，正确理解精确数位的方法是解题的关键．
6．（2021·云南·普洱市思茅区第四中学七年级期中）下列说法正确的是（ ）
A．近似数1.2和1.20精确度相同 B．数1.9954精确到百分位是2.00
C．11.7万精确到十分位 D．3.85×10精确到百分位
【答案】B
【分析】
根据精确度的概念逐一判断，再选择．
【详解】
A.近似数1.20精确到百分位，近似数1.2精确到十分位，故A错误；
B.数1.9954精确到百分位是2.00，故B正确；
C.11.7万精确到十分位精确到千位，故C错误；
D. 3.85×10精确到十分位，故D错误．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了近似数，正确掌握精确度的概念是关键．
二、填空题
7．（2021·湖北襄阳·中考真题）据统计，2021年“五·一”劳动节小长假期间，襄阳市约接待游客
2270000人次．数字2270000用科学记数法表示为______．
【答案】
【分析】
按照科学记数法的表示方法表示即可．
【详解】
2270000＝
故答案为：【点睛】
本题考查了把一个较大的数用科学记数法表示，科学记数法的形式为： ，其中 ，n为
正整数，它是这个数的整数数位与1的差．
8．（2022·江苏徐州·一模）我县九年级考生约14978人，该人口数精确到千位大约为_________．
【答案】
【分析】
根据四舍五入法则求近似数并用科学记数法表示即可．
【详解】
解：14978精确到千位的近似数为 ．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查求近似数，科学记数法，熟练掌握这些知识点是解题关键．
9．（2022·山东济宁·一模）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将
10152.7万用科学记数法（精确到十万位）可表示为__________．
【答案】1.015×108
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a
时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数．
【详解】
解：10152.7万＝1.01527×108≈1.015×108．
故答案为：1.015×108．
【点睛】
此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为
整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．
10．（2022·广东梅州·一模）用科学记数法表示的近似数 精确到了______．
【答案】千位
【分析】由近似数 中最后一个0在原数中的数位为千位，从而可得答案.
【详解】
解：
近似数 中最后一个0在原数中的数位为千位，
所以用科学记数法表示的近似数 精确到了千位，
故答案为：千位
【点睛】
本题考查的是近似数的精确度，掌握用科学记数法表示的近似数中精确的数位是解本题的关键.
11．（2020·江西·新余四中七年级期中）用四舍五入法将数3.14159精确到十分位的结果是_____．
【答案】3.1
【分析】
对百分位数字四舍五入即可．
【详解】
用四舍五入法将数3.14159精确到十分位的的结果是3.1，
故答案为：3.1．
【点睛】
本题主要考查了近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五入法取近似值是
解本题的关键．
12．截止2022年5月20日24时，全球新冠病毒感染者累计超过5亿2千万．将5亿2千万用科学记数
法表示为： _____万．
【答案】
【分析】
先把数据5亿2千万表示成52000万，再用科学记数法表示52000．
【详解】
5亿2千万=52000万=5× 万，
故答案为5× ．
【点睛】本题考查了科学记数法，在解答过程中一定要注意单位，比如这一题要表示成5× 万．
三、解答题
13．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)600万
(2)7.03万
(3)5.8亿
(4)3.30×105
【答案】(1)万位
(2)百位
(3)千万位
(4)千位
【分析】
（1）根据近似数的精确度求解；
（2）根据近似数的精确度求解；
（3）根据近似数的精确度求解；
（4）根据近似数的精确度求解．
(1)
解：∵600万的末尾为万位，
∴600万精确到万位；
(2)
解：∵7.03万的末尾为百位，
∴7.03万精确到百位；
(3)
解：∵5.8亿的末尾为千万位，
∴5.8亿精确到千万位；
(4)
解：∵3.30×105的末尾为千位，
∴3.30×105亿精确到千位；
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字∶近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，一般有，精确到哪
一位，保留几个有效数字等说法，熟练掌握近似数的意义是解题的关键．14．按括号里的要求对下列各数取近似值．
(1)1．5982（精确到
(2)0．03049（精确到
(3)33074（精确到百位）
(4)816056．1（精确到
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】
（1）直接将小数点后第三位四舍五入即可．
（2）直接将小数点后第五位四舍五入即可．
（3）先用科学记数法表示，然后按要求精确即可．
（4）先用科学记数法表示，然后按要求精确即可．
(1)
（精确到 ．，
(2)
（精确到 ．
(3)
（精确到百位）．
(4)
（精确到 ．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数
数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．
止，所有数字都叫这个数的有效数字．
15．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
．
【答案】（1）30000000；（2）1300；（3）8050000；（4） ．【分析】
符号不变，首先看n是多少，数位就向右移动多少位．
【详解】
解：①3×107=30000000，
②1.3×103=1300，
③8.05×106=8050000，
④2.004×105=20040，
⑤ 1.96×104=-19600．
【点睛】
本题是将科学记数法表示的数还原，若科学记数法a×10n表示的数，还原就是把a的小数点向右移动n
位所得到的数；若科学记数法表示较小的数a×10-n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位
得到原数；要注意负号，如第⑤小题，要先确定其符号，再还原．
16．用科学记数法表示下列各数：
（1）235000000； （2）188520000； （3）701000000000； （4） ．
【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
【分析】
科学记数法的表示形式为 的形式，其中1≤ ＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a
时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，
据此解答即可．
【详解】
解：（1）235000000＝ ；
（2）188520000＝ ；
（3）701000000000＝ ；
（4） ＝ ．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中1≤ ＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．
17．（1）计算 ，观察这些结果，底数的小数点向左（右）移动一位时，平方数小数点
有什么移动规律？
（2）计算 ．观察这些结果，底数的小数点向左（右）移动一位时，立方数小数点有什
么移动规律？
（3）计算 ．观察这些结果，底数的小数点向左（右）移动一位时，四次方数小数点有
什么移动规律？
【答案】（1） ．可以发现，底数的小数点向左（右）移动一位
时，平方数小数点向左（右）移动两位．
（2） ．可以发现，底数的小数点向左（右）移动一位时，
立方数小数点向左（右）移动三位．
（3） ．可以发现，底数的小数点向左（右）移动一位
时，四次方数小数点向左（右）移动四位．
【分析】
（1）计算出平方数，观察底数的小数点移动规律与平方数小数点移动的规律即可完成；
（2）计算出立方数，观察底数的小数点移动规律与立方数小数点移动的规律即可完成；
（3）计算出四次方数，观察底数的小数点移动规律与四次方数小数点移动的规律即可完成；
【详解】
（1） ，发现：当底数的小数点每向左（右）移动一位时，平方
数的小数点则向左（右）移动丙位；
（2） ．发现：当底数的小数点每向左（右）移动一位时，
立方数小数点向左（右）移动三位．
（3） ．发现：当底数的小数点每向左（右）移动一位
时，四次方数小数点向左（右）移动四位．
【点睛】本题考查了乘方的计算，观察与归纳能力，体现了由特殊到一般的数学思想．
提升篇
18．光在真空中的传播速度约是3×108m/s，光在真空中传播一年的距离称为光年．请你算算：
(1)1光年约是多少千米？（一年以3×107s计算）
(2)银河系的直径达10万光年，约是多少千米？
(3)如果一架飞机的飞行速度为900km/h，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？（精确到万位）
【答案】(1)9×1012千米
(2)银河系的直径达10万光年，约是9×1017千米
(3)1.2×106倍
【分析】
（1）根据题意列出算式，求出即可；
（2）根据题意列出算式，求出即可；
（3）先化单位，再根据题意列出算式，求出即可．
(1)
3×107×3×108＝9×1015（m）＝9×1012千米，
答：1光年约是9×1012千米；
(2)
10万=100000
100000×9×1012＝9×1017（千米），
答：银河系的直径达10万光年，约是9×1017千米；
(3)
3×108m/s＝1.08×109km/h，
1.08×109÷900＝1.2×106，
答：光的速度是这架飞机速度的1.2×106倍．
【点睛】
本题考查了科学记数法的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式．
19．用四舍五入法，按下列要求对159 897 000 000 分别取近似值(用科学记数法表示)．
(1)精确到千万位；
(2)精确到亿位；
(3)精确到百亿位．【答案】(1) 1.599 0×1011；(2) 1.599×1011；(3) 1.6×1011．
【分析】
（1）把百万位上的数字7进行四舍五入即可；
（2）把千万位上的数字9进行四舍五入即可；
（3）把十亿位上的数字9进行四舍五入即可．
【详解】
(1)159 897 000 000≈1.599 0×1011；
(2)159 897 000 000≈1.599×1011；
(3)159 897 000 000≈1.6×1011
【点睛】
本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数叫近似数．
20．（2017·浙江宁波·七年级期末）2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控
中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波
传播速度为3×105km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57s，求此时月球与地球之间的距离（精确到
1000km）．
【答案】3.86×105km
【详解】
试题分析：根据速度公式得到月球与地球之间的距离，然后进行四舍五入精确到1000km．
试题解析： =3.855×105≈3.86×105 ．
答：此时月球与地球之间的距离为3.86×105km．
21．为节约水资源，某学校环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市人
口大约900万人，每天早晨起来刷牙，如果大家都有一个坏习惯，刷牙时都不关水龙头，那么我们每个
人刷牙时可浪费75毫升的水．
(1)按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了多少升水？请用科学记数法表示；
(2)如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装多少瓶？
【答案】(1)6.75×105升
(2)1350000瓶
【分析】
（1）先算出答案，再用科学记数法表示出来；
（2）用浪费的水的总量÷每瓶水的容量即可得到瓶数．
(1)解：9000000×75÷1000＝675000＝6.75×105升，
按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了6.75×105升水；
(2)
675000×1000÷500＝1350000瓶，
如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装1350000瓶
【点睛】
本题考查科学记数法与有效数字，熟练掌握科学计数法是解本题的关键．
22．计算机存储容量的基本单位是字节，用 表示，计算机中一般用 （千字节）或 （兆字节）
或 （吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为 ， ， ．
一种新款电脑的硬盘存储容量为 ，它相当于多少 ？（结果用科学记数法表示，精确到百万
位）
【答案】它相当于 ．
【分析】
1Gb=210Mb，1Mb=210Kb，根据这个关系求出80Gb=210×210×80=8.38×107Kb，然后结果保留到百万位即
可．
【详解】
∵1Gb=210Mb，1Mb=210Kb，
∴80Gb=210×210×80，
将其转化成a×10n的形式
∴210×210×80≈8.4×107Kb．
答：它相当于8.4×107Kb．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较大的数．科学记数法在实际生活中有着广泛的应用，给我们记数带来方
便，考查科学记数法就是考查我们应用数学的能力．
