文档内容
1.5.2 科学记数法
1. 理解有理数的乘方的意义，并能进行乘方运算
2. 掌握有理数的混合运算顺序,并能熟练、正确地进行计算
3. 借助生活进一步感受较大的数,并能用科学记数法表示绝对值大于 10 的数
4. 了解近似数的意义，能按要求取近似数
知识点一 科学记数法
把一个大于10的数表示成 的形式(其中 大于或等于1且小于10, 是正
整数),使用的是科学记数法.对于小于-10 的数也可以类似表示.例如
注意：
(1)用科学记数法表示绝对值较大的负数时，不要漏掉“—”号.
(2)用科学记数法表示的数只改变数的形式，而没有改变数的大小
(3)带单位的数要先转化为原数,再用科学记数法来表示
即学即练 （1）用科学记数法表示下列各数：①2021；②576万；③0.027×104；
④-70890．
（2）把下列用科学记数法表示的数还原成原数：①3.5×106；②1.20×105；③-9.3×104；
④-2.34×108．
（3）下列的数各是几位数？①6×108；②1.4×107；③1019；④5.2×10n．
知识点二 用科学记数法表示一个绝对值较大的数
(1)把小数点向左移动,得到整数位数只有一位的数(非零数),就是 .
(2)小数点向左移动的位数就是 .也可以用原数的整数位数减 1确定 .如2356.25,将小数点向左移动3位可得a＝2.356 25,10的指数为3;也可以利用原
数的整数位数 4减去1得到 10的指数为3.
(3)写成 的形式
即学即练 用科学记数法表示下列各数：
（1）地球的体积约为1080000000000立方千米．
（2）太平洋面积约为17970万平方千米．
（3）银河系中约有恒星一千六百亿个．
（4）预计到二十一世纪中叶，世界人口总数将达到九十亿人．
求用科学记数法表示的数对应的原数时,10 的指数是多少,就将小数点向右移动多少位.
如 ,10的指数是3,就将3.14 的小数点向右移动3位,即为3140( 中的数的
整数位数不够时,用 0补位)
题型一 用科学记数法表示绝对值大于1的数
例1 （2023春·上海徐汇·七年级统考期末）月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在远地
点时与地球相距约为405500千米，用科学记数法表示这个数（保留三个有效数字），那么
下列表示正确的是（ ）
A．406×103 B．4.06×104 C．4.06×105 D．4.06×106
举一反三1 （2023春·江苏淮安·九年级校考期中）运河三千里，最美在淮安，京杭大运
河全长约1790000米，数据1790000用科学记数法表示为（ ）A．0.179×107 B．17.9×105 C．1.79×106 D．179×103
举一反三2 （2023秋·广西南宁·七年级统考期中）2022年10月1日，南宁地铁总客运量
约为1220000人次，位居全国第三．其中1220000用科学记数法表示为（ ）
A．122×104 B．12.2×105 C．1.22×106 D．1.22×107
举一反三3 （2023春·吉林长春·九年级校考期中）2023年4月3日，伴随着一声清脆的
鸣笛，满载的中欧班列（长满欧）从长春兴隆铁路口岸启动，经满洲里口岸走出国门，驶
向欧洲。在刚刚过去的第一季度，“长满欧”承运货物1998标箱，涵盖货值约424 000
000元人民币，列车拉长了东北老工业基地开放的半径，加快了中国一汽、吉林石化等国
字号产品迈向世界的步伐，将数据424 000 000 这个数用科学记数法表示为（ ）
A．424×106 B．42.4×107 C．4.24×108 D．0.424×109
举一反三4 （2023秋·吉林长春·七年级统考期末）莹莹家里今年种植的猕猴桃获得大丰
收，她家卖给了一位客户10箱猕猴桃．莹莹帮助爸爸记账，每箱猕猴桃的标准重量为5千
克，超过标准重量的部分记为“+”，不足标准重量的部分记为“-”，莹莹的记录如下（单
位：千克）：+0.15，+0.25，-0.2，+0.1，-0.2，+0.3，-0.2，0，+0.05，-0.15．
(1)计算这10箱猕猴桃的总重量为多少千克？
(2)如果猕猴桃的价格为12元/千克，计算莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入多少元？（精确
到1元）
(3)若都用这种纸箱装，莹莹家的猕猴桃共能装500箱，按照12元/千克的价格，把猕猴桃
全部出售，莹莹家大约能收入多少元？（精确到万位，用科学记数法表示）题型二 将用科学记数法表示的数变回原数
例2 （2023秋·河北沧州·七年级统考期末）若整数815550…0用科学记数法表示为
8.1555×1011，则原数中“0”的个数为（ ）
A．4 B．6 C．7 D．10
举一反三1 （2023秋·浙江金华·七年级校考期末）“绿水青山就是金山银山”．某地积
极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.102×108元资金，数据
1.102×108可表示为（ ）
A．1102亿 B．1.102亿 C．110.2亿 D．11.02亿
举一反三2 （2023秋·贵州铜仁·七年级期末）根据国家卫健委官网统计，截至2021年12
月20日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗接
近27亿剂次，则27亿用科学记数法表示正确的是( )
A．27×108 B．27×109 C．2.7×109 D．0.27×1010
举一反三3 （2023秋·湖南常德·七年级校联考期末）舌尖上的浪费让人触目惊心，据统
计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（
）
A．4.995×1011 B．49.95×1010
C．0.4995×1011 D．4.995×1010
举一反三4 （2023秋·甘肃酒泉·七年级统考期末）用科学记数法表示中国的陆地面积约
为： ，原来的数是 ．
9.6×106km2 ( )km2
A．9600000 B．96000000 C．960000 D．96000举一反三5 （2023秋·湖北黄石·七年级统考期末）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一
艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为6.75×104吨，这个用科学记数法
表示的数据的原数为（ ）
A．6750吨 B．67500吨 C．675000吨 D．6750000吨
一、单选题
1．（2023春·甘肃张掖·七年级校考期末）“1543亿”用科学记数法表示为（ ）
A．1.534×103 B．1.534×1011 C．15.34×108 D．1534×108
2．（2023秋·四川眉山·七年级统考期末）中国信息通信研究院测算2020-2025年，中国
5G商用带动的信息消费规模将超过80000亿元，直接带动经济总产出达106000亿元，近
似数106000用科学记数法表示为（ ）
A．10.6×104 B．1.06×106 C．10.6×105 D．1.06×105
3．（2023春·江苏淮安·九年级统考期中）盱眙旅游资源丰富，特色鲜明，自然、人文景观
达66处，先后获得中国优秀旅游名县、中国最佳生态旅游县等称号，据统计去年我县累计
接待游客约219400人，数据219400科学记数法表示（ ）
A．2.194×106 B．2194×102 C．2.194×105 D．0.2194×106
4．（2023春·海南省直辖县级单位·七年级校考期末）2022年，某县完成生产总值(GDP)
39610000000元，同比增长5.8%，数据39610000000元用科学记数法可表示为（ ）
A．3.961×108元 B．3.961×109元 C．39.61×1010元 D．3.961×1010元
5．（2023秋·内蒙古巴彦淖尔·七年级校考期末）地球赤道的周长是40075000米，将
40075000用科学记数法表示应为（ ）
A．4.0075×107 B．40.075×106
C．4007.5×104 D．0.40075×108
6．（2023秋·吉林·七年级统考期末）若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010，
则原数中“0”的个数为（ ）
A．5 B．8 C．9 D．10二、填空题
1．（2023春·重庆巫溪·七年级校考期中）2022年重庆“五一”节假日A级景区共接待游客
8485000人次，今年有望再突破，将8485000用科学记数法表示：
2．（2023春·重庆南岸·九年级重庆市珊瑚初级中学校校考期中）人体最小的细胞是血小板，
5120000000个血小板紧密排成一直线，数据5120000000用科学记数法表示是 ．
3．（2023秋·新疆和田·七年级和田市第三中学校考期末）据《中华人民共和国2012年国
民经济统计公报》发布的数据，2012年我国因自然灾害造成的直接经济损失达
97500000000元，用科学记数法表示这一数据为 元．
4．（2023春·江苏扬州·七年级统考期末）近年来，我国充电基础设施快速发展，已建成世
界上数量最多、分布最广的充电基础设施网络，有效支撑了新能源汽车的快速发展．预计
2023年中国充电基础设施累计数量将达到958.4万台．将9584000用科学记数法表示应为
．
5．（2023秋·甘肃·八年级统考期末）用科学记数法表示的数-1.23×10-4，化为原数是
．
6．（2022秋·广东汕头·七年级汕头市龙湖实验中学校考期中）用科学记数法表示成
3.14×104的数是 ．
7．（2022秋·辽宁大连·七年级统考期末）用科学记数法写出的数-7.04×105原数是 ．
8．（2022秋·陕西西安·七年级校考期中）一个整数815550…0用科学记数法表示为
8.1555×1010，则原数中“0”的个数为 个．
9．（2022秋·广西贵港·七年级统考期末）目前全国疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持
“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约7.5×105个，则科学
记数法数据7.5×105的原数为 ．
