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七年级上期中测试卷（A）
一．选择题（共9小题，满分24分）
1．（3分）下列各对数中，互为相反数的（ ）
A．﹣（﹣2）和2 B．﹣（﹣5）和+（﹣5）
C． 和﹣2 D．+（﹣3）和﹣（+3）
【分析】根据只有符号不同的两个数是相反数，可判断互为相反数两个数．
【解答】解：∵﹣（﹣5）＝5，+（﹣5）＝﹣5，5和﹣5互为相反数，
故选：B．
【点评】本题考查了相反数，理解相反数的概念是解题关键．
2．（3分）下列各式， ， ， ，1，xy﹣1， 中，单项式有（ ）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
【分析】根据单项式的定义来解答，其定义为：数字与字母的积叫做单项式，单独的一个数或一个字母
也叫单项式．
【解答】解：根据单项式的定义可知， ， ， ，1，xy﹣1， 中，单项式有 ， ，
1，单项式有3个．
故选：B．
【点评】本题考查了单项式的概念，直接根据概念解答即可．
3．（3分）将61700000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．6.17×107 B．6.17×106 C．6.17×105 D．0.617×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原
数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是
正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将61700000这个数用科学记数法表示为6.17×107．
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n
为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a+2b＝3ab B．（﹣2）2＝4 C．2mn﹣mn＝2 D．﹣（m﹣n）＝m﹣n
【分析】根据合并同类项法则，乘方的定义，去括号法则对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、（﹣2）2＝4，故本选项正确；
C、2mn﹣mn＝（2﹣1）mn＝mn，故本选项错误；
D、﹣（m﹣n）＝﹣m+n，故本选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查了合并同类项法则，有理数的乘方的定义，去括号法则，熟记各运算法则是解题的关
键．
5．（3分）如果﹣3（a+2）y +3是关于y的三次多项式，那么a的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．2
【分析】直接利用多项式的次数确定方法结合三次项次数不能为零进而得出答案．
【解答】解：∵﹣3（a+2）y +3是关于y的三次多项式，
∴a2﹣1＝3，且a+2≠0，
解得：a＝2．
故选：D．
【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数确定方法是解题关键．
6．（3分）下列各数中，负数是（ ）
A．（﹣3）2 B．﹣（﹣3） C．（﹣3）3 D．﹣（﹣3）3
【分析】根据负数是小于0的数，可得负数的个数．
【解答】解：A、（﹣3）2＝9，不符合题意；
B、﹣（﹣3）＝3，不符合题意；
C、（﹣3）3＝﹣27，符合题意；
D、﹣（﹣3）3＝﹣（﹣27）＝27，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了正数和负数，小于0的数是负数，注意带负号的数不一定是负数．
7．（3分）若|a|＝3，|b|＝2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（ ）
A．5或1 B．1或﹣1 C．5或﹣5 D．﹣5或﹣1
【分析】先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b＞0，进一步确定a、b的值，再
代入求解即可．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，
∴a＝±3，b＝±2；
∵a+b＞0，
∴a＝3，b＝±2．
当a＝3，b＝﹣2时，a﹣b＝5；
当a＝3，b＝2时，a﹣b＝1．
故a﹣b的值为5或1．
故选：A．
【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键．
8．（3分）已知﹣5am+4b和28a2b是同类项，则m的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4
【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．
【解答】解：∵﹣5am+4b和28a2b是同类项，
∴m+4＝2，
解得：m＝﹣2．
故选：A．
【点评】此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键．
9．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，按照这样的规律摆下去，用含 n的代数式表示第n个图
形需要棋子的枚数为（ ）
A．4n B．3n C．4n﹣2 D．3n+1
【分析】第1个图形需要棋子数为1+3，观察发现后面每个图形比它前面的图形多 3个黑色棋子，然后
找出3的倍数与序号数的关系即可得到第n个图形需要棋子数．
【解答】解：第1个图形需要棋子数为1+3，
第2个图形需要棋子数为1+3×2，
第3个图形需要棋子数为1+3×3，
…，
所以第n个图形需要棋子数为1+3n，即3n+1．
故选：D．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变
化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联
想来解决这类问题．
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
10．（3分）﹣3的倒数是 ．
【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
【解答】解：﹣3的倒数是﹣ ．
故答案为：﹣ ．
【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
11．（3分）近似数0.4850的有效数字是 ．
【分析】根据近似数确定有效数字的方法即可确定．注意：从左边第一个不是0的数开始数起，到精确
到的数位为止．
【解答】解：近似数0.485 0的有效数字是4，8，5，0．
【点评】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数
字．
12．（3分）比较大小：（填“＞”或“＜”或“＝”）
（1）﹣8 23
（2）|﹣5| +5
（3）﹣ ﹣0.3
（4）﹣（﹣ ） ．
【分析】（1）根据正数都大于负数比较饥渴；
（2）求出|﹣5|＝5，即可比较得出答案；
（3）求出两个数的绝对值，根据绝对值大的反而小比较即可；
（4）求出两个式子的值，再比较即可．
【解答】解：（1）﹣8＜23，
故答案为：＜；
（2）∵|﹣5|＝5，5＝+5，∴|﹣5|＝+5，
故答案为：＝；
（3）∵|﹣ |＝ ，|﹣0.3|＝0.3，
又∵ ＞0.3，
∴﹣ ＜﹣0.3，
故答案为：＜；
（4）∵﹣（﹣ ）＝ ，﹣[+（﹣ ）]＝ ，
∴﹣（﹣ ）＝﹣[+（﹣ ），
故答案为：＝．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意：有理数的大小比较法则是正数都大于0，负数都小于
0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
13．（3分）化简并计算：|1﹣2|＝ ．
【分析】根据有理数的减法法则（减去一个数，等于加上这个数的相反数）以及绝对值的性质计算即可．
【解答】解：|1﹣2|＝|﹣1|＝1．
故答案为1．
【点评】本题主要考查了有理数的减法以及绝对值，熟记有理数的减法法则是解答本题的关键．
14．（3分）当a＝ 时，式子10﹣|a+2|取得最大值．
【分析】根据绝对值是非负数，即可求解．
【解答】解：∵|a+2|≥0，且当a+2＝0，即a＝﹣2时，|a+2|＝0，
∴当a＝﹣2时，代数式10﹣|a+2|取得最大值是10．
故答案是：﹣2．
【点评】此题主要考查了非负数的性质，解题的关键是明确初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶
次方、二次根式（算术平方根）．
15．（3分）小强和小彬各收集了一些废电池，已知小强收集了 x个废电池，若小强再多收集5个，他的
废电池个数就是小彬的2倍，则小彬收集了 个废电池．
【分析】先列出小强多收集5个的代数式，再根据此时小强收集的废电池个数是小彬的2倍，列出小彬收集废电池的个数．
【解答】解：若小强再多收集5个，他收集的废电池的个数为（x+5）个，
∵（x+5）个废电池是小彬的2倍，
∴小彬收集了 个废电池．
故答案为：
【点评】本题考查了列代数式．题目难度不大，理解题意是解决本题的关键．
16．（3分）如图所示，按下面的程序计算：输入x＝2，则输出的答案是 ．
【分析】根据题中的程序框图列出关系式，将x的值代入计算即可求出值．
【解答】解：根据题意列得：x3﹣x﹣2，
当x＝2时，原式＝8﹣2﹣2＝4．
故答案为：4
【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的程序框图是解本题的关键．
三．解答题（共2小题）
17．某天晚上小杰花 小时复习语文，花20分钟复习数学，花0.5小时复习英语，复习三门功课共花了
多少时间？
【分析】20分钟＝ 小时，小杰花 小时复习语文，花20分钟复习数学，花0.5小时复习英语，根据
加法的意义可知，将学习这三门科目所用时间分别相加即得一共用了多长时间，列式为： ．
【解答】解：20分钟＝ 小时，
＝ + + ，
＝ （小时）．答：复习三门功课共花了 小时．
【点评】本题主要考查了有理数的加法．完成本题要注意时间单位的换算．
18．计算：
（1）（﹣10）+6+（﹣8）+22
（2）
（3）﹣ ×25
（4）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的加减法可以解答本题；
（3）根据有理数的乘法可以解答本题；
（4）根据有理数的加减法和乘除法可以解答本题．
【解答】解：（1）（﹣10）+6+（﹣8）+22
＝[（﹣10）+（﹣8）]+（6+22）
＝（﹣18）+28
＝10；
（2）
＝
＝ ；
（3）﹣ ×25
＝﹣ ；
（4）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）
＝（﹣8）+（﹣3）×[16+2]﹣9×（﹣ ）
＝（﹣8）+（﹣3）×18+＝（﹣8）+（﹣54）+4
＝﹣57 ．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
四．解答题（共3小题）
19．先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（2a2+a﹣1）+（2﹣a2+4a），其中a＝﹣2．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝4a2﹣3a﹣2a2﹣a+1+2﹣a2+4a
＝a2+3，
当a＝﹣2时，原式＝（﹣2）2+3＝7．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把这些数由大到小用“＞”号连接起来．3.5，3.5的相反数，
﹣ ，绝对值等于3的数，最大的负整数．
【分析】数轴左侧为负数，右侧为正数，3.5在原点右侧，﹣3.5在原点左侧，﹣ 原点左侧，绝对值为
3的数有3和﹣3，3在原点右侧，﹣3在原点左侧，最大的负整数为﹣1，在原点左侧．
【解答】解：如图：
3.5＞3＞﹣ ＞﹣1＞﹣3＞﹣3.5．
【点评】本题重点是确定数值在坐标原点的左侧还是右侧，负数在原点左侧，正数在原点右侧．
21．先化简，再求值：（﹣x2﹣y+4x）+（2x2﹣4x﹣2y），其中x＝﹣3，y＝﹣1．
【分析】利用去括号、合并同类项化简后再代入求值即可．
【解答】解：原式＝﹣x2﹣y+4x+2x2﹣4x﹣2y
＝x2﹣3y，
当x＝﹣3，y＝﹣1时，
原式＝（﹣3）2﹣3×（﹣1）＝9+3＝12．
【点评】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的前提．
五．解答题（共1小题）22．如图所示．
（1）用式子表示阴影部分的面积；
（2）当a＝3，b＝2时，阴影部分的面积是多少？
【分析】（1）用长方形的面积减去两个扇形的面积列式求得答案即可；
（2）把数值对应代入（1）中的代数式求得答案即可．
【解答】解：（1）（a+b）a﹣ a2﹣ b2；
（2）当a＝3，b＝2时， π π
阴影部分的面积是3×（3+2）﹣ ×32﹣ ×22＝15﹣ ．
【点评】此题考查列代数式，掌握基本π 平面图π形的面积计算方π法是解决问题的关键．
