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1.5.3 近似数
1.理解近似数的意义.(重点）
2.能准确的判断精确位及按要求取近似数.
重点：理解近似数的概念，能说出近似数精确到哪一位.
难点：能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.
知识点一 近似数
近似数,就是与实际接近的数
知识点二 精确度
使用近似数就有一个近似程度的问题,也就是精确度
知识点三 四舍五入与精确度
1.一般地，一个近似数,四舍五人到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.
2.一个近似数的精确度有三种表达方法:
(1)用数位表示，如精确到千位或千分位等
(2)用小数点表示,如精确到0.1或0.01等
(3)对带有单位的数用单位表示,如精确到 kg,m等
即学即练1 （2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市萧红中学校考期中）用四舍五入法
按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到十分位） B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到0.001） D．0.0502（精确到0.0001）
【答案】C
【分析】根据四舍五入近似的法则判断：对于精确到的数位的后一位四舍五入．
【详解】解：A. 精确到十分位为0.1，本选项正确，不符合题意；
B. 精确到百分位为0.05，本选项正确，不符合题意；C. 精确到0.001为0.050，本选项错误，符合题意；
D.精确到0.0001为0.0502，本选项正确，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查四舍五入的近似法则，明确精确的数位是解题的关键．
即学即练2（2023秋·广西南宁·七年级统考期中）566.133精确到个位的近似值是
．
【答案】566
【分析】根据近似数的精确度求解即可．
【详解】解：566.133精确到个位的近似值是566．
故答案为：566．
【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左
边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精
确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
即学即练3（2023春·上海奉贤·七年级校考期中）据统计，2022年中国人口达到了
1447301400人，这个数用科学记数法表示 ．（保留三个有效数字）
【答案】1.45×109
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 ，n为整数，且n
a×10n(1≤|a|<10)
比原数的数位少1，并根据求一个数的近似数进行求解即可．
【详解】1447301400≈1.45×109，
故答案为：1.45×109．
【点睛】本题考查了科学记数法和求一个数的近似数，熟练掌握知识点是解题的关键．
题型一 求一个数的近似数
例1（2023秋·江苏南通·七年级南通田家炳中学校考阶段练习）用四舍五入法，对2.0359
取近似值，精确到0.01，结果为 ．
【答案】2.04
【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入．【详解】解：2.0359取近似值，精确到0.01，结果为2.04，
故答案为：2.04．
【点睛】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确
度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大
小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
举一反三1（2023秋·河南信阳·七年级校考阶段练习）把数2023.09精确到十分位是
．
【答案】2023.1
【分析】把百分位上的数字9进行四舍五入即可．
【详解】解：把数2023.09精确到十分位是2023.1．
故答案为：2023.1
【点睛】本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式．
举一反三2（2023秋·湖北武汉·七年级武汉市卓刀泉中学校考阶段练习）如果水位升高
2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作 ．用四舍五入法将
3.8963精确到百分位为 ．
【答案】 -2m 3.90
【分析】根据负数的意义及四舍五入法则解答即可．
【详解】解：如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降2m时，水位变化记
作-2m，
用四舍五入法将3.8963精确到百分位为3.90．
故答案为：-2m，3.90．
【点睛】此题主要考查了负数的意义以的应用及四舍五入法，熟练掌握相关知识是解题关
键．
题型二 指出一个近似数精确到哪一位
例2（2023秋·安徽合肥·七年级合肥市庐阳中学校考阶段练习）由四舍五入法得到的近似
数2.10万精确到的数位是（ ）
A．百分位 B．十分位 C．百位 D．千位
【答案】C
【分析】根据2.10万=21000，找出数字1后面第1个0的数位即可得．
【详解】解：∵2.10万=21000，数字1后面第1个0的数位是百位，
∴由四舍五入法得到的近似数2.10万精确到的数位是百位，故选：C．
【点睛】本题考查了近似数的精确度，解题的关键是熟练掌握精确度的概念：精确度表示
一个近似数与准确数的接近程度，一般的来说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个
数的精确度在哪一位．
举一反三1（2023秋·河南漯河·七年级校考阶段练习）一个由四舍五入得到的近似数是
8.7万，它精确到（ ）
A．万位 B．千位 C．十分位 D．千分位
【答案】B
【分析】将8.7万还原，看7在哪一数位上即可．
【详解】8.7万=87000，
∵7在千位上，
∴8.7万精确到千位．
故选 ：B
【点睛】本题主要考查了近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的定义．
举一反三2（2023秋·广西玉林·七年级统考阶段练习）用四舍五入法取近似值为3.30，那
么这个数精确到 位．
【答案】百分
【分析】确定0所在的数位，即可．
【详解】解：用四舍五入法取近似值为3.30，那么这个数精确到百分位，
故答案为：百分．
【点睛】本题考查近似数的精确值．熟练掌握数位的确定方法，是解题的关键．
题型三 由近似数推断真值范围
例3（2023秋·河南漯河·七年级校考阶段练习）甲、乙两名同学的身高都约是1.6×102cm，
但甲却比乙高9cm，有这种可能吗？为什么？若有，请举例说明．
【答案】有这种可能，理由见解析
【分析】确定身高约是1.6×102cm的实际取值范围即可．
【详解】解：有这种可能，因为身高在1.55×102cm至1.64×102cm可视为1.6×102cm，
当甲的身高为1.64×102cm，乙的身高为1.55×102cm时，他们相差9cm．
【点睛】本题考查由近似数推真值的范围．掌握相关结论是解题关键．
举一反三1（2023秋·广西玉林·七年级统考阶段练习）近似数170的准确值a的取值范围是（ ）
A．169.5≤a＜170.5 B．165≤a≤174
C．169.4≤a≤170.5 D．169.5≤a≤170.5
【答案】A
【分析】根据近似数的意义判断即可．
【详解】近似数170的准确值a的取值范围是169.5≤a＜170.5,
故选A．
【点睛】本题考查了近似数的意义，熟练掌握定义是解题的关键．
举一反三2（2023秋·四川绵阳·七年级校联考阶段练习）一个两位小数精确到十分位是
5.0，这个两位小数最大是（ ）
A．4.99 B．4.95 C．5.40 D．5.04
【答案】D
【分析】根据该两位小数精确到十分位是5.0，可求出其取值范围．
【详解】解：设一个两位小数a精确到十分位是5.0
则4.95≤a≤5.04
故这个两位小数最大是5.04
故选：D
【点睛】本题考查由近似数推断真数的取值范围．掌握相关结论即可．
一、单选题
1.（2023秋·辽宁葫芦岛·七年级统考阶段练习）将34.865取近似数精确到十分位，正确的
是（ ）
A．35.0 B．34.9 C．35 D．34.87
【答案】B
【分析】把百分位上的数字进行四舍五入即可得出答案．
【详解】解：34.865取近似数精确到十分位是34.9．
故选：B．
【点睛】此题考查近似数，根据要求精确的数位，看它的后一位数字，根据“四舍五入”
的原则精确即可．
2．（2023秋·北京海淀·七年级清华附中校考阶段练习）27.39亿是用四舍五入法取近似值后得到的近似数，那么这个数值（ ）
A．精确到亿位 B．精确到百分位 C．精确到千万位 D．精确到百万位
【答案】D
【分析】由于一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，因为
27．39亿=2739000000，结合精确度的表示方法即可解答，
【详解】解：还原数据得：2739000000，9是百万位，
近似数27.39亿精确到百万位．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了近似数的相关知识，解题的关键是要看四舍五入到哪一位．
3．（2023秋·安徽芜湖·七年级校考阶段练习）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似
值，其中错误的是（ ）
A．0.051（精确到千分位） B．0.05（精确到百分位）
C．0.1（精确到0.1） D．0.0502（精确到0.0001）
【答案】A
【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断即可得到答案．
【详解】解：A、把0.05019精确到千分位为0.050，故原选项错误，符合题意；
B、把0.05019精确到百分位为0.05，故原选项正确，不符合题意；
C、把0.05019精确到0.1为0.1，故原选项正确，不符合题意；
D、把0.05019精确到0.0001为0.0502，故原选项正确，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数，从一个近似数
左边第一个不为0的数数起到这个数数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．
二、填空题
1.（2023秋·福建厦门·七年级厦门双十中学思明分校校考阶段练习）用四舍五入法取近似数，
1.8573≈ （精确到百分位）．
【答案】1.86
【分析】精确到百分位只需要对千分位的数字进行四舍五入，即可．
【详解】1.8573≈1.86（精确到百分位），
故答案为：1.86．
【点睛】本题考查近似数的知识，解题的关键是掌握近似数近位的方法．
2．（2023秋·湖南长沙·七年级长沙麓山外国语实验中学校考阶段练习）用四舍五入法将2.7183精确到百分位的近似值为 ．
【答案】2.72
【分析】把千分位上的数子8进行四舍五入即可．
【详解】四舍五入法将2.7183精确到百分位的近似值为2.72，
故答案为：2.72．
【点睛】本题主要考查的知识点是近似数，近似数精确到哪一位，就把它的后面一位，进
行四舍五入计算即可．解题的关键是掌握近似数的求解方法．
3．（2023秋·湖北省直辖县级单位·七年级校考阶段练习）下列语句：①绝对值等于它本身
的数有无数个；②相反数等于它本身的数有两个；③立方等于它本身的数有3个；④近似
数2.35万的精确度是精确到万位．其中正确的语句有 (填序号)．
【答案】①③/③①
【分析】根据绝对值的意义对①进行判断；根据相反数的概念对②进行判断；根据有理数
的乘方运算对③进行判断；根据近似数对④进行判断．
【详解】解：正数和零的绝对值是它本身，∴绝对值等于它本身的数有无数个，故①正确；
0的相反数是0，相反数等于它本身的数是0，共1个，故②错误；
，立方等于它本身的数是 和 ，共3个，故③正确；
13=1，(-1) 3=-1；03=0 ±1 0
近似数2.35万近似到百位，故④错误；
正确的语句有①和③．
故答案为：①③．
【点睛】本题考查了绝对值，相反数，有理数的乘方及近似数，题目难度不大，理解相关
概念是解题关键．
三、解答题
1.（2023秋·吉林长春·七年级校考阶段练习）体育课上，某小组的6名男同学进行了100米
测验，达标成绩为15秒，下面是这个小组6名男生的成绩记录：-0.7，-1.2，-0.9，0，
-0.3，+0.6．（成绩大于15秒为正，小于15秒为负，单位：秒）
(1)这个小组男生的最好成绩是 秒．
(2)这个小组的第一名比第六名快多少秒？
(3)这个小组男生的平均成绩是多少秒？（结果精确到0.1秒）
【答案】(1)13.8
(2)1.8秒(3)14.7秒
【分析】（1）先比较大小，进一步得到这个小组男生最优秀的成绩是多少秒；
（2）用记录中的最大数减去最小的数即可；
（3）根据有理数的加法，可得总成绩，根据总成绩除以人数，可得平均分．
【详解】（1）解：15-1.2=13.8（秒）．
故这个小组男生的最好成绩是13.8秒；
故答案为：13.8；
（2）+0.6-(-1.2)=0.6+1.2=1.8（秒），
答：这个小组的第一名比第六名快1.8秒；
（3）-0.7+(-1.2)+(-0.9)+0+(-0.3)+(+0.6)=-2.5，
15+(-2.5)÷8
=15-0.3125
≈14.7（秒）．
答：这个小组男生的平均成绩是14.7秒．
【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法
则是解答本题的关键．
2．（2022秋·广西崇左·七年级校考阶段练习）按要求完成下列各题
(1)完成下列各数的近似数
12.17≈ （精确到十分位） 860400≈ （精确十位）
3.4017≈ （精确到百分位） 92.598≈ （精确到百分位）
(2)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学记数法表示为
km．
(3)截至2020年底，我国已建立的国家级自然保护区总面积约98340000hm2，用科学记数
法表示为 hm2．
(4)据工信部数据显示，2020年我国移动电话4G用户总数达到12.89亿户，用科学记数法
表示为 户．
(5)地球上已发现的生物约1700000种，用科学记数法表示为 种．
【答案】(1)12.2，8.604×105，3.40，92.60
(2)9.5×1012
(3)9.834×107
(4)1.289×109(5)1.7×106
【分析】（1）根据精确到哪一位即对这一位的下一位数字进行四舍五入进行求解即可；
（2）（3）（4）（5）根据科学记数法的表示方法求解即可．
【详解】（1）解：12.17≈12.2（精确到十分位）
860400≈8.604×105（精确十位）
3.4017≈3.40（精确到百分位）
92.598≈92.60精确到百分位）；
（2）解： 9500000000000km=9.5×1012km，
故答案为：9.5×1012；
（3）解：98340000hm2=9.834×107hm2，
故答案为：9.834×107；
（4）解：12.89亿户=1289000000=1.289×109户，
故答案为：1.289×109；
（5）解：1700000=1.7×106，
故答案为：1.7×106．
【点睛】本题主要考查了科学记数法和近似数，熟知科学记数法的表示方法和近似数的求
解方法是解题的关键．
3．（2022秋·广西崇左·七年级校考阶段练习）按要求完成下列各题：
(1)用科学记数法表示以下各数：300000= ；-5600000= ；11万= ；1.2亿= ．
(2)按要求去以下各数的近似数：79.5≈ （精确到个位）；68.4698≈ （精确到0.001）；
4.09×104≈ （精确到千位）；2567000≈ （精确到万位）
【答案】(1)3×105；-5.6×106；1.1×105；1.2×108
(2)80；68.470；4.1×104；2.57×106
【分析】（1）根据科学记数法的含义逐一表示各数即可；
（2）根据四舍五入的要求，分别对各数取近似值即可．
【详解】（1）解：300000=3×105 ；-5600000=-5.6×106；
11万=11×104=1.1×105；
1.2亿=1.2×108．
（2）79.5≈80（精确到个位）；
68.4698≈68.470（精确到0.001）；4.09×104≈4.1×104（精确到千位）；
2567000≈2.57×106（精确到万位）．
【点睛】本题考查的是科学记数法的含义，近似数的含义，掌握使用科学记数法表示绝对
值较大的数以及根据要求确定近似值是解本题的关键．
