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2022-2023学年七年级上学期期末数学测试试题
一、单选题
1．−2021 的相反数是（ ）
A．2021 B．−2021 C．−1 D．1
2．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出3.5吨大米表示为（ ）
A．﹣3.5吨 B．+3.5吨 C．﹣3吨 D．+3吨
3．据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达1031万人.数据1031万用科学记数法可表示为
（ ）
A．0.1031×106 B．1.031×107 C．1.031×108 D．10.31×109
4．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥
5．下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（ ）
A．次数是5 B．二次项系数是0
C．最高次项是2a2b D．常数项是1
6．下列各式变形错误的是（ ）
A．3m+4=0变形为3m=﹣4
B． =1﹣x变形为x+4=3﹣3x
C．﹣5（x﹣2）=﹣5变形为x﹣2=1
D．﹣ = 变形为﹣x+1=1
ax
7．已知关于 x 的一元一次方程 2x+1= +3 的解为正整数，则所有满足条件的整数 a 有
3
（ ）个
A．3 B．4 C．6 D．88．已知单项式6am+1bn+1与-4a2m-1b2n-1的积与7a3b6是同类项，则mn的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为
使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是( )
A．2×1 000(26-x)=800x B．1 000(13-x)=800x
C．1 000(26-x)=2×800x D．1 000(26-x)=800x
10．a，b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是（ ）
A．b>a B．−a<b
C．|a|>|b| D．b<−a<a<−b
二、填空题
11．|﹣0.3|的相反数等于 ．
12．已知直线AB、CD交于点O，且∠AOC=120°，则直线AB和CD的夹角为 度
13．单项式4x y2的次数是 .
14．某件商品的标价是330元，按标价的八折销售可获利10%，则这种商品的进价为 元。
15．A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向是 ．
16．我们定义：关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互为交换函数．如y=3x2+4x与
y=4x2+3x是互为交换函数．如果函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，那么b=
．
17．已知 √a2+b2−5 +|ab+3|=0，则a﹣b的值是 ．
三、解答题
18．按照下列要求完成作图及问题解答．
（1）分别作直线AB和射线AC；
（2）作线段BC，取BC的中点D；（3）过点D作直线AB的垂线，交直线AB于点E；
（4）测量点D到直线AB的距离为 cm．
1 7
19．计算：48×(− + )+(−3) 2 .
2 12
1−2x x+3
20．解方程： ﹣1＝ ．
7 3
1
21．已知（x+ ）2+|y+3|=0，先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）].
2
22．已知线段AB=42，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，点E在线段AB上，且CE=
1
AC，求线段DE的长．
3
23．某工厂生产茶具，每套茶具有1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用
1千克紫砂泥可做2个茶壶或8只茶杯．现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做
茶壶，多少个千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套？
24．已知直线AB∥CD.
（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是 .
（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说
明理由.
（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和
∠BED的数量关系 .25．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例．
这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和．事实上，
这个三角形给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．
例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第
四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等．
（1）根据上面的规律，（a+b）4展开式的各项系数中最大的数为 ；
（2）求出25+5×24×（﹣3）+10×23×（﹣3）2+10×22×（﹣3）3+5×2×（﹣3）4+（﹣3）5的值；
（3）若（x﹣1）2020＝ax2020+ax2019+ax2018+……+a x2+a x+a ，求出a+a+a+……+a +a 的
1 2 3 2019 2020 2021 1 2 3 2019 2020
值．
