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专题 07 有理数难点题型总复习
1. 利用数轴比较有理数的大小
例．（2022·湖南长沙·七年级期末）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则 与b的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能判断
变式1．（2022·天津·七年级期末）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（
）
A． B． C． D．
变式2．（2020·山西省运城市实验中学七年级期中）如图，数轴上的两个点 、 所表示的数分别为 、
，那么 ， ， ， 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
2. 数轴上两点之间的距离
例．（2022·上海市七宝中学七年级期中）如图，数轴上表示1， 的对应点分别为点A，B，点B关于点
A对称后的点为C，则点C所表示的数是（ ）
A． B． C． D．
变式1．（2021·江苏·常州实验初中七年级期中）如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向
环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
变式2．（2019·广东·广州市第二中学七年级阶段练习）如图：A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，
则A，B两点间的距离不正确的是（ ）
A．﹣b+a B．|a﹣b| C．b﹣a D．|a|+|b|
3. 化简绝对值
例．（2022·广西·德保县教研室七年级期中）已知实数 在数轴上的位置如图所示，则化简
的结果为（ ）
A． B． C． D．
变式1．（2021·全国·七年级期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则 + － =
（ ）
A．－2b B．0 C．2 D．2c－2b
变式2．（2022·湖南长沙·七年级期末）有理数a、b、c在数轴上位置如图，则 的值为
（ ）．
A． B． C．0 D．4. 绝对值非负性的应用
例．（2022·安徽·合肥市第四十二中学七年级期末）若 ，则 值为（ ）
A． B． C．-8 D．
变式1．（2021·北京市第六十六中学七年级期中）若 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
变式2．（2022·广东东莞·七年级期末）如果 那么 的值是（ ）
A． B．2021 C． D．1
5. 乘方的应用
例．（2022·河北保定·七年级期中）若 ， ，且 ，则 的值为（ ）
A．-1 B． C．9 D．-9
变式1．（2022·贵州铜仁·七年级期末）比较－ ， ， 的大小，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
变式2．（2022·广东佛山·七年级开学考试）计算 （ ）
A． B． C． D．
