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专题 3 有理数相关概念的常见思维误区
微型讲解
1.有理数概念的常见思维误区
例 1．（2022·上海·七年级专题练习）在下列实数中，不是有理数是（ ）
A．3 B． C．0 D．﹣
例 2．（2021·陕西·西安市曲江第一中学七年级期中）下列说法中，错误的有（ ）
①一个有理数不是正数就是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③若a是正数，则-a一定是负数；④
两数相减差一定小于被减数；⑤所有的有理数都能用数轴上的点表示
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2.画数轴的常见思维误区
例3 （2021·浙江温州·七年级期中）下列表示数轴的选项中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3.对数轴上点与有理数的关系理解错误
例4．（2022·山东聊城·七年级期末）下列说法：
①－a一定是负数；
②延长线段AB至C，使AC＝BC；
③在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大
④如果AB＝BC，则点B是AC的中点．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
针对练习1．（2022·河北邯郸·二模）如图，数轴的单位长度为1，若A、C两点表示一对相反数，则点B表示的数
为（ ）
A．负分数 B．正分数 C．负整数 D．正整数
2．（2021·全国·七年级课时练习）下列说法错误的是（ ）
A．直线是数轴 B．表示 的点，离原点1个单位长度
C．数轴上表示 的点与表示 的点相距2个单位长度 D．距原点3个单位长度的点表示 或3
3．（2022·山东临沂·一模）如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为
相反数，则图中点C对应的数是（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．4
4．（2022·河北·二模）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三点，分别对应的数为 ，b，5，
某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺 处，点C
对齐刻度尺 处．
（1）在图1的数轴上， _________个单位长；
（2）求数轴上点B所对应的数b为______________．
5．（2022·全国·七年级）把下列各数填入相应的集合中：
+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8， ，﹣ ，9%，π，﹣0.2020020002…（每相邻两个2之间0的个数逐次
加1）．
正分数集合：{ …}；
正整数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}．6．（2022·云南·模拟预测）已知数a，b，c在数轴上的位置如下图所示：
________．
7．（2021·辽宁·大石桥市周家镇中学七年级阶段练习）如图，数 在数轴上对应的点为A，比较
三个数的大小，并用“＜”连接______．
