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2022-2023 学年人教版数学七年级上册压轴题专题精选汇编
专题 06 整式的加减
考试时间：120分钟 试卷满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2022七上·城固期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．多项式 是二次三项式
B．单项式 的系数是
C．单项式 和 是同类项
D． 是单项式
2．（2分）（2022七上·汇川期末）某商店在甲批发市场以每包a元的价格进了50包茶叶，又在乙批发市
场以每包b元（a＞b）的价格进了同样的70包茶叶，如果以每包 元价格全部卖出这种茶叶，那么
这家商店（ ）
A．盈利了 B．亏损了
C．不盈不亏 D．盈亏不能确定
3．（2分）（2021七上·洪山期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋ b| － |a － b|
＋ |a ＋ c|的结果为（ ）A．－a－c B．－a－b－c C．－a－2b－c D．a－2b＋c
4．（2分）（2021七上·巢湖期末）把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同
大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm，若记图2中阴影部分的周长为C ，图3中阴影部分的
1
周长为C ，那么C -C =（ ）
2 1 2
A．10cm B．20cm C．30cm D．40cm
5．（2分）（2021七上·遂宁期末）若有理数 在数轴上的位置如图所示，则化简 结果是
（ ）
A． B．3 C． D．
6．（2分）（2021七上·龙泉期末）把五张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个大
长方形(长为m，宽为n内(如图②)，大长方形未被卡片覆盖的部分用阴影表示.当m不变，n变长时，阴影
部分的面积差总保持不变，则a，b应满足的关系为（ )
A．a=5b B．a=3b C．a=2b D．
7．（2分）（2021七上·吉安期中）图1是长为 ，宽为 的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形 内，已知 的长度固定不变， 的长度可以变化，
图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为 ， ，若 ，且 为定值，则
， 满足的关系是（ ）
A． B． C． D．
8．（2分）（2021七上·瑞安期末）将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和
5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（ ）
A．16 B．24 C．30 D．40
9．（2分）（2020七上·景德镇期中）记 ，则 （ ）
A．一个偶数 B．一个质数
C．一个整数的平方 D．一个整数的立方
10．（2分）（2020七上·正定期中）为求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则
2S=2+22+23+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（ ）
A．52015﹣1 B．52016﹣1 C． D．
评卷人 得 分
二．填空题（共10小题，满分20分，每题2分）11．（2分）（2022七上·句容期末）如果单项式 与 的和仍是单项式，则 的
值为 .
12．（2分）（2021七上·白银期末）若 ，则 的值是 .
13．（2分）（2021七上·烈山期末）多项式 与 相加后，不含二次项，
则常数 的值是 ．
14．（2分）（2021七上·澄海期末）如图，将边长为m的正方形纸片沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，
若拿掉边长为n的小正方形后，再把剩下的三块图形拼成一块长方形，则这块长方形周长为 ．
15．（2分）（2021七上·海珠期末）某小区要打造一个长方形花圃，已知花圃的长为（a+2b）米，宽比长
短b米，则花圃的周长为 米（请用含a、b的代数式表示）．
16．（2分）（2020七上·济南期中）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所求的方式不重叠
的放在长方形 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为 ，已知小长方
形纸片的长为 ，宽为 ，且 ．若 长度不变， 变长，将这7张小长方形纸片还按
照同样的方式放在新的长方形 内，而 的值总保持不变，则 满足的关系是
．17．（2分）（2020七上·亳州月考）数a，b，c 在数轴上的位置如图所示．化简：2|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|=
．
18．（2分）我们定义三个有理数之间的新运算法则“⊕”：a⊕b⊕c＝ （|a﹣b﹣c|+a+b+c），如：
1⊕（﹣2）⊕3＝ [|1﹣（﹣2）﹣3|+1+（﹣2）+3]＝l，在﹣2，﹣4，﹣5，0，2，5，6这7个数中，任
意取三个数作为a，b，c的值，进行“a⊕b⊕c“运算，求在所有计算的结果中的最大值是 .
19．（2分）有一道题目是一个多项式减去x2＋14x－6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2－x＋3，则
原来的多项式是 ．
20．（2分）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为
(其中k是使 为奇数的正整数)，运算重复进行下去．例如：取n＝26，运算如图3－3－9所示．
图3－3－9
若n＝449，则第449次“F”运算的结果是 ．
评卷人 得 分
三．解答题（共11小题，满分64分）
21．（4分）（2022七上·巴中期末）先化简，再求值.已知代数式2（3x2﹣x+2y﹣xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy），其中x+y＝ ，xy＝﹣2.
22．（6分）（2022七上·宝安期末）
（1）（3分）化简：-2（x2+2xy-1）-（x2+4xy）
（2）（3分）先化简，再求值：3（a2+ab2）-（ab+3ab2），其中a=2，b=
23．（5分）（2022七上·汇川期末）化简并求值：－5（a2－2ab＋b2）＋4（2a2－3ab＋3b2）＋2ab，其中a
＝－1， .
24．（5分）（2021七上·岚皋期末）在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项
式 的二次项系数，b是绝对值最小的数，c是单项式 的次数.请直接写出a、b、c的值
并在数轴上把点A，B，C表示出来.25．（5分）（2021七上·遂宁期末）已知：关于x、 的多项式 与多项式
的差的值与字母x的取值无关，求代数式 的值.
26．（5分）（2021七上·陇县期末）已知关于x，y的式子 的值与
字母x的取值无关，求式子 的值.
27．（5分）（2022七上·黔西南期末）先化简，再求值：
，其中a，b满足 和 是同类项.
28．（7分）（2021七上·澄海期末）某同学在黑板上符合题意解答了一道整式的计算题，但被另一位同学
不慎擦掉了算式中的一部分，如图所示：
．
（1）（3分）求被擦掉的多项式；
（2）（4分）若 ，求被擦掉多项式的值．29．（7分）（2021七上·巢湖期末）现在有一种既隔热又耐老化的新型窗框材料——“断桥铝”，下图是
这种材料做成的两种长方形窗框，已知窗框的长都是 米，宽都是 米．
（1）（3分）若一用户需Ⅰ型的窗框2个，Ⅱ型的窗框3个，求共需这种材料多少米（接缝忽略不计）？
（2）（4分）已知 ＞ ，求一个Ⅰ型的窗框比一个Ⅱ型的窗框节约这种材料多少米？
30．（5分）（2019七上·海曙期中）如图，它是由A、B、E、F四个正方形，C、D两个长方形拼成的大
长方形，已知正方形F的边长为6，求拼成的大长方形周长．31．（10分）（2021七上·揭西期末）七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式
的值与 的取值无关，求 的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作
系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含 项的系数为0，
即原式＝ ，所以 ，则 ．
（1）（3分）若关于 的多项式 的值与 的取值无关，求 值；
（2）（3分）已知A ，B ；且3A＋6B的值与 无关，求 的值；
（3）（4分）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，
大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为 ，左下角的面积为 ，当AB的
长变化时， 的值始终保持不变，求 与 的等量关系．
