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第7章 平面直角坐标系 单元检测
一、单选题
1．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为（12，6），小菲的位置简记为（12，
12），则小明与小菲坐的位置为（ ）
A．同一排 B．前后同一条直线上
C．中间隔六个人 D．前后隔六排
2．（2022秋•广饶县校级期末）如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、
N的坐标分别为（3，9）、（12，9），则顶点A的坐标为（ ）
A．（15，3） B．（16，4） C．（15，4） D．（12，3）
3．（七下·玉州期末）已知点 P(3−m,m−1) 在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是
（ ）
A． B．
C． D．
4．（八上·金华期中）如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．(5，2) B．(−6，3) C．(−4，−6) D．(3，−4)
5．（2020七下·南宁期末）如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A．（﹣4，﹣5） B．（﹣4，5）
C．（4，5） D．（4，﹣5）
6．（2021八下·秦皇岛期中）下列数据能确定物体具体位置的是（ ）
A．东经118°，北纬28° B．希望路右边
C．北偏东30° D．明华小区4号楼
7．（昌平模拟）如图，将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中，若设定崇文门站的坐标为（0，
﹣1），雍和宫站的坐标为（0，4），则西单站的坐标为（ ）
A．（0，5） B．（5，0） C．（0，﹣5） D．（﹣5，0）
8．（八下·邵东期末）如图，△ABC顶点C的坐标是（1，-3），过点C作AB边上的高线CD，则垂
足D点坐标为（ ）
A．（1，0） B．（0，1） C．（-3，0） D．（0，-3）9．（七下·路北期中）平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正
方形各顶点坐标相比（ ）
A．横坐标不变，纵坐标加3 B．纵坐标不变，横坐标加3
C．横坐标不变，纵坐标乘以3 D．纵坐标不变，横坐标乘以3
10．（七下·恩施期末）将某图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形（ ）
A．横向向右平移3个单位 B．横向向左平移3个单位
C．纵向向上平移3个单位 D．纵向向下平移3个单位
二、填空题
11．（七上·南岗期末）下列四个命题：
①互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；
②经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
③坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的；
④实数a是实数a2的算术平方根．
其中正确命题的序号为 ．
12．（八上·中牟期中）如图，在象棋棋盘上，“馬”位于点 (2，2) ，“炮”位于点 (−1，2) ，
写出“兵”所在的位置： .
13．（八上·崂山期末）在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1
步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个
单位长度…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，
余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第
100步时，棋子所处位置的坐标是 ．
14．（七下·静宁期中）七年级（2）班座位有七排8列，张艳的座位在2排4列，简记为（2，4），班
级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在 ．
15．（七下·四子王旗期末）在直角坐标系中，点P(-2，3)向右平移3个单位长度后的坐标为 ．三、解答题
16．如图所示，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，
5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法
写出由A到B的其他几条路径吗？请至少给出3种不同的路径．
17．已知点P（a+1，2a﹣1）在第四象限，求a的取值范围．
18．（九上·云安期中）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，
△ABC的顶点均在格点上，
①写出A、B、C的坐标．
②以原点0为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△ABC，并写出A、B、C 的坐标．
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19．（2022春•芜湖期末）如图，已知三角形ABC在平面直角坐标系中，且点A的坐标为（-2，-
3），点C的坐标为（0，1），三角形ABC通过平移得到三角形A′B′C′．
（1）在图中补画出平面直角坐标系xOy；
（2）分别写出三角形A′B′C′的顶点A′和顶点C′的坐标，并说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎
样的平移得到的；
（3）请你在图中标出点M（3，-5）和点N（-4，4）的位置．20．完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明∠AED＝∠C．
解：∵∠1+∠EFD＝180°（邻补角定义），∠1+∠2＝180°（已知 ）
∴ （同角的补角相等）①
∴ （内错角相等，两直线平行）②
∴∠ADE＝∠3（ ）③
∵∠3＝∠B（ ）④
∴ （等量代换）⑤
∴DE∥BC（ ）⑥
∴∠AED＝∠C（ ）⑦
21．（七下·陆川期末）如图，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），若将线段AB平移到AB
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的坐标分别为（2，a），（b，3），试求a2﹣2b的值．22．在平面直角坐标系中．
（1）已知点P(2a-6，a+4)在y轴上，求点P的坐标；
（2）已知两点A（-3，m-1），B（n+1，4）若AB∥x 轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n
的取值范围；
（3）在（1）（2）的条件下，如果线段 AB 的长度是6，试判断以P、A、B为顶点的三角形的形
状，并说明理由．
23．（2022七下·西山期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，其中C点坐标为
(4，2)，将△ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A B C ．
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（1）在图中画出平移后的△A B C ，则A 的坐标是 ，B 的坐标是
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；
（2）计算△A B C 的面积为 ；
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（3）x轴上有一点P使△C OP和△A B C 的面积相等，求点P的坐标．
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