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【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】
专题7.4坐标与规律变化专项提升训练
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
一．选择题（共10小题）
1．（2021秋•宜兴市校级月考）一只跳蚤在第一象限及 x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到
（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且
每秒跳动一个单位，那么第25秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A．（4，O） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5）
2．（2022秋•李沧区期末）如图，在平面直角坐标系中，A （1，﹣2），A （2，0），A （3，2），A
1 2 3 4
（4，0），…根据这个规律，点A 的坐标是（ ）
2023
A．（2022，0） B．（2023，0） C．（2023，2） D．（2023，﹣2）
3．（2021秋•海州区期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向
右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点 A （0，1）、A （1，1）、A （1，0）、A （2，
1 2 3 4
0）…，那么点A 的坐标为（ ）
2022
A．（1011，0） B．（1011，1） C．（2022，0） D．（2022，1）
4．（2022秋•宜都市期中）如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断移动，每次移动一个单位，得到点 A （0，1），A （1，1），A （1，0），A （2，
1 2 3 4
0），…，那么点A 的坐标为（ ）
2016
A．（1007，0） B．（1008，0） C．（1007，1） D．（1008，1）
5．（2022春•高坪区校级月考）一只跳蚤在第一象限及 x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到
（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……]，
且每秒跳动一个单位，那么第2022秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A．（5，44） B．（2，44） C．（4，45） D．（5，45）
6．（2022春•渝中区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，A（2，2），B（﹣2，2），C（﹣2，﹣
4），D（2，﹣4），把一条长为4044个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定
在点A处，并按A→B→C→D→A⋯的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐
标是（ ）
A．（2，2） B．（0，2） C．（﹣2，0） D．（﹣2，2）
7．（2021秋•九江期末）如图，长方形 BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙都从点 A
（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇点的坐标是（ ）
A．（2，0） B．（﹣1，1） C．（﹣2，0） D．（﹣1，﹣1）
8．（2022秋•隆安县期中）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作
旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④，…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为（ ）
A．（40，0） B．（36，0） C．（41，0） D．（39，0）
9．（2021秋•兖州区期末）如图，小球起始时位于（3，0）处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图
所示、如果小球起始时位于（1，0）处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是
（0，1），那么小球第2022次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）
A．（1，0） B．（5，4） C．（7，0） D．（8，1）
10．（2022秋•二七区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣
2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第
2020秒瓢虫在（ ）处．A．（3，1） B．（﹣1，﹣1） C．（1，﹣2） D．（3，﹣1）
二．填空题（共6小题）
11．（2022秋•埇桥区期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为
（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第25个点的
坐标为 ，第2022个点的坐标为 ．
12．（2022•兴义市校级模拟）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右
的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点A 的坐标是 ．
2022
13．（2022•嘉峪关一模）如图，平面直角坐标系xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从
点（0，1）运动到点（1，0），第二次运动到点（2，﹣2），第3次运动到点（3，0），……按这样的
运动规律，动点P第2022次运动到的点的坐标是 ．
14．（2022秋•诸城市校级月考）如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到
正方形OABC的边时反弹，反弹的反射角等于入射角（反射前后的线与边的夹角相等），当小球第1次
碰到正方形的边时的点为P （2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P ，…．，第n次碰到正方形的
1 2
边时的点为P ，则点P 的坐标为 ．
n 202215．（2022秋•涡阳县校级月考）如图，一动点在第一象限内及x轴，y轴上运动，第一分钟，它从原点运
动到（1，0），第二分钟，从（1，0）运动到（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平
行的方向来回运动，每分钟运动1个单位长度．第30分钟，动点所在的位置的坐标是 ．
16．（2021秋•肥城市期末）如图，动点 P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1次从原点
运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到
点（4，0），…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是 ．
三．解答题（共7小题）
17．（2022春•新乐市校级月考）在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A（﹣2，0）处出发，按向上、向右、
向下、向右的方向依次不断移动，每次移动距离为1个单位长度，其行走路线如图所示：
（1）在图中补出y轴，并写出点A ，A ，A 的坐标；
1 5 9
（2）写出点A
4n﹣3
的坐标（n为正整数）；
（3）蚂蚁从点A 到点A 的移动方向是 （填“向上”“向右”或“向下”）．
2021 202218．（2022秋•无为市月考）在平面直角坐标系中，一个动点 A从原点O出发，按向上、向右、向下、向
右的方向依次不断移动，每次只移动1个单位长度，其行走路线如图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A ，A ，A ，A ．
4 6 12 14
（2）按此规律移动，n为正整数，则点A 的坐标为 ，点A 的坐标为 ．
4n 4n+2
（3）动点A从点A 到点A 的移动方向是 ．（填“向上”、“向右”或“向下”）
2022 2023
19．（2022•安徽模拟）在平面直角坐标系中，点A 从原点O出发，沿x轴正方向按折线不断向前运动，
1
其移动路线如图所示．这时点A ，A ，A ，A 的坐标分别为A （0，0），A （0，1），A （1，1），A
1 2 3 4 1 2 3 4
（1，0），…按照这个规律解决下列问题：
（1）写出点A ，A ，A ，A 的坐标；
5 6 7 8
（2）点A 和点A 的位置分别在 ， ．（填x轴上方、x轴下方或x轴上）
100 2022
20．（2022春•西城区校级期中）在平面直角坐标系中，﹣蚂蚁从原点 O出发，按向上、向右、向下、向
右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A （ ， ），A （ ， ）；
4 8
（2）写出点A 的坐标（n是正整数）A （ ， ）；
4n 4n
（3）求出A 的坐标．
2022
21．（2022•马鞍山一模）如图，某小区绿化区的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏
的图案放在平面直角坐标系中．已知小正方形的边长为 1，A 的坐标为（2，2），A 的坐标为（5，
1 2
2）．（1）A 的坐标为 ，A 的坐标为 用含n的代数式表示；
3 n
（ 2 ） 若 护 栏 长 为 2020 ， 则 需 要 小 正 方 形 个 ， 大 正 方 形 个 ．
22．（2021秋•长丰县期末）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，
它们的边长依次为2、4、6、8、…，顶点依次用A 、A 、A 、A 、…表示．
1 2 3 4
（1）请直接写出A 、A 、A 、A 的坐标；
5 6 7 8
（2）根据规律，求出A 的坐标．
2022
23．（2021秋•万秀区月考）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）
叫做点P的“伴随点”．已知点A 的“伴随点”为A ，点A 的“伴随点”为A ，点A 的“伴随点”为
1 2 2 3 3
A ，…，这样依次得到点A ，A ，A ，…，A ．
4 1 2 3 n
（1）若点A （3，1），则点A 的坐标为 ，点A 的坐标为 ；
1 3 2022
（2）若点A （a，b），对于任意的正整数n，若点A 均在x轴的上方，则a，b应满足什么条件？
1 n
