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专题 7.1 平面直角坐标系之七大考点
目录
【典型例题】..............................................................................................................................................................1
【考点一 用有序数对表示位置/路线】..........................................................................................................1
【考点二 判断点所在的象限】........................................................................................................................3
【考点三 求点到坐标轴的距离】....................................................................................................................5
【考点四 已知点所在的象限求参数】............................................................................................................7
【考点五 已知含参数的点在坐标轴上求点的坐标】....................................................................................9
【考点六 已知点所在的直线平行于坐标轴求点的坐标】...........................................................................11
【考点七 建立适当的平面直角坐标系并写出点的坐标】..........................................................................13
【过关检测】............................................................................................................................................................17
【典型例题】
【考点一 用有序数对表示位置/路线】
例题：（2024上·浙江嘉兴·八年级统考期末）若用 表示第3排第2座，则第5排第4座可表示为
．
【变式训练】
1．（2023上·江苏泰州·八年级校考期末）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成
为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为
， ，则表示棋子“帅”的点的坐标 ．2．（2022上·江苏泰州·七年级统考期末）如图，已知点 、 射线 上， 等于 ， 等于 ，
如果 绕点 按逆时针方向旋转 到 ，那么点 的位置可以用 表示，如果将 绕点 按顺
时针旋转 到 ，那么点 的位置可以表示为 ．
3．（2023·江苏连云港·统考中考真题）画一条水平数轴，以原点 为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心
圆，过原点 按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为 的射线，这样就建立
了“圆”坐标系．如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点 的坐标分别表示为
，则点 的坐标可以表示为 ．
【考点二 判断点所在的象限】
例题：（2024上·安徽滁州·八年级统考期末）平面直角坐标系中， 在第 象限．
【变式训练】1．下列坐标中，在第二象限的是（ ）
A． B． C． D．
2.（2023春·黑龙江佳木斯·七年级校联考期末）点 所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.（2023春·广东梅州·八年级校考开学考试）已知， ，那么点 关于 轴的对称点，在
（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点三 求点到坐标轴的距离】
例题：已知点 到 轴距离为 ，到 轴距离为 ．
【变式训练】
1．（2023上·四川成都·八年级校考期中）已知点 ，到x轴的距离为 ，到y轴的距离为
；点 到y轴的距离是 ．
2．（2024下·全国·八年级假期作业）点 到 轴的距离为4个单位长度，到 轴的距离为3个单位长度，
则点 的坐标为 ．
3.设点 到 轴的距离为 ，到 轴的距离为 ．
（1）当 时， ；
（2）若点P在第四象限，且 （ 为常数），则 的值为 ；
（3）若 ，则点 的坐标为 ．
【考点四 已知点所在的象限求参数】
例题：（2024上·陕西西安·八年级陕西师大附中校考期末）点 在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离相等，则m的值是 ．
【变式训练】
1．（2024上·安徽蚌埠·八年级统考期末）平面直角坐标系中，点 在第二象限，则点 在第
象限 .
2．（2023上·四川成都·八年级校考期中）已知点 点在第一、三象限的角平分线上，则
．
3．（2023上·江苏·八年级专题练习）已知点P在第二象限，且到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点
P的坐标为 ．
【考点五 已知含参数的点在坐标轴上求点的坐标】
例题：（2023春·四川广元·七年级校联考期中）已知点 在坐标轴上，则点P的坐标为
．
【变式训练】
1.（2023春·海南省直辖县级单位·七年级统考期末）已知点 在 轴上，则点 的坐标为
．
2.（2023春·河南漯河·七年级统考期中）在平面直角坐标系中，若点 在 轴上，则点 的坐
标是 ．
3.（2023春·河北唐山·八年级统考期中）已知点 在第一、三象限的角平分线上，则点A的坐
标是 ．
【考点六 已知点所在的直线平行于坐标轴求点的坐标】
例题：（2023上·山西太原·八年级统考阶段练习）已知点 ，线段 轴，且 ，则点N
的坐标为 ．
【变式训练】
1．（2024下·全国·七年级假期作业）在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ．若 轴，且，则点B的坐标为 ．
2．（2023上·辽宁丹东·八年级校考期中）在平面直角坐标系中，已知点 ， ， 轴，且 ，
则点 的坐标是 ．
3．（2022·江西赣州·七年级期末）已知点P（2a 2，a+5），解答下列各题．
(1)点P在x轴上，求出点P的坐标；
(2)点Q的坐标为（4，5），直线 轴；求出点P的坐标；
(3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2022+2022的值．
【考点七 建立适当的平面直角坐标系并写出点的坐标】
例题：（2023上·广东佛山·八年级校考期中）如图是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是
，艺术楼的位置是 ．
(1)根据题意画出相应的平面直角坐标系；
(2)分别写出教学楼、体育馆的位置；
(3)若学校行政楼的位置是 ，餐厅的位置是 ，在图中标出它们的位置．
【变式训练】
1．（2022下·河南三门峡·七年级校考阶段练习）如图，已知宾馆的坐标为 ，文化馆的坐标为 ．(1)根据题意，画出平面直角坐标系；
(2)写出体育场、火车站、超市的坐标；
(3)已知公园 、游乐场 、图书馆 的坐标分别为 ， ， ，请在图中标出点 的
位置．
2．（2023下·河北沧州·八年级校考阶段练习）如图，已知火车站的坐标为 ，文化宫的坐标为
(1)请你根据题目条件画出平面直角坐标系．
(2)写出体育场、市场、超市、医院的坐标．
(3)已知游乐场 ，图书馆 ，公园 的坐标分别为 ， ， 请在图中标出 、 、 的位
置．【过关检测】
一、单选题
1．（2023上·浙江·八年级专题练习）在平面直角坐标系中，点 位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（2024上·河南周口·八年级校联考期末）下面能够准确描述郑州市位置的是（ ）
A．在河南省 B．东经 ，北纬
C．距离北京市约760公里 D．在北京的西南方向
3．（2024上·山东济南·八年级统考期末）已知点 在 轴上，则点 的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．（2024上·山东威海·七年级统考期末）若点 在第三象限，则点 在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2024上·河南郑州·八年级河南省实验中学校考期末）在平面直角坐标系中，若 ，
且直线 轴，则m的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
6．（2023上·贵州贵阳·八年级校考阶段练习）如图，小手盖住的点的坐标可能为 ．7．（2024上·浙江绍兴·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，点 在第 象限．
8．（2024上·安徽宿州·八年级统考期末）平面内点 到y轴的距离是 ．
9．（2023上·江苏盐城·八年级校联考期中）已知点 的坐标为 ，且点 在 轴上，则 的值
为 ．
10．（2024上·广西百色·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，点 ， ， 平行于 轴，则
点 坐标为 ．
三、解答题
11．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，图中标明了李明家附近的一些地方．
(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校和邮局的坐标；
(2)某星期日早晨，李明从家里出发，沿着 ， ， ， ， ， ， 的路
线转了一下后回到家里，用线段顺次连接李明家和他在路上经过的地点，你能得到什么图形？
12．（2024上·广西百色·八年级统考期末）已知点 ，根据下列条件求点 的坐标．
(1)点 在 轴上；(2)点 在 轴上．
13．（2024上·安徽安庆·八年级统考期末）已知点 ，分别根据下列条件求出点M的坐标．
(1)点M在x轴上，
(2)点N的坐标为 ，且直线 轴．
14．（2023上·浙江·八年级校联考期末）如图是某校区域示意图．规定列号写在前面，行号写在后面．
(1)用数对的方法表示校门的位置．
(2)数对 在图中表示什么地方？
15．（2024上·山东烟台·七年级统考期末）已知直角坐标系中一点 ．
(1)若点 在 轴上，则点 的坐标为______；
(2)若点 在过点 且与 轴平行的直线上，则点 的坐标为______；
(3)若点 到 轴、 轴的距离相等，则点 的坐标为______．16．（2023上·河南平顶山·八年级校考期中）已知点 ，解答下列各题．
(1)点 在 轴上，求出点 的坐标；
(2)点 的坐标为 ，直线 轴；求出点 的坐标；
(3)若点 在第二象限，且它到 轴、 轴的距离相等，求 的立方根．
