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7.1.2 平面直角坐标系（1） 学案
课题 7.1.2 平面直角坐 单元 第6单元 学科 数学 年级 七年级
下册
标系（1）
（1）弄清平面直角坐标系及相关概念.
学习
（2）理解平面直角坐标系内点的坐标的意义，会由点求坐标和由坐标找出相应的点.
目标
（3）知道平面直角坐标系内点与坐标是一一对应的.
重点 会画出平面直角坐标系；能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
难点 探究坐标轴上点及各象限内点的坐标的特征。
教学过程
导入新课 【引入思考】
什么叫数轴上点的坐标？
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置
呢？
类似于利用数轴确定直线上的点的位置，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合
的数轴，怎样组成平面直角坐标系？
总结：平面直角坐标系中两坐标轴的特征是什么？
x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？新知讲解 提炼概念
典例精讲
例 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4,5), B(-2,3),
C(-4,-1), D(2.5,-2),
E(0,-4).
课堂练习 巩固训练
1 .判断：
(1)对于坐标平面内的任一点，都有唯一一对有序实数与它对应.（ ）
(2)在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）
2.如图，下列说法中正确的是（ ）.
（A）点A的坐标是4；
（B）点A的坐标是-4；
（C）点A的坐标是（4，-2）；（D）点A的坐标是（-2,4）.
3.过点B（-3，-1）作x轴的垂线，垂足对应的数是 ；过点B(-3，-1)作y轴的
垂线，垂足对应的数是 .
4.点A（2，a）在x轴上，点B（b,4）在y轴上，则a= ,b= .
5、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？
A（-5、2) B(3、-2） C（0、4）， D（-6、0） E（1、8） F（0、0）， G（5、0），H
（-6、-4）K(0、-3）
6.在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置，看看
它们在第几象限或哪条坐标轴上：
（1）点P(x,y)的坐标满足 xy>0;
（2）点P(x,y)的坐标满足 xy<0;
（3）点P(x,y)的坐标满足 xy=0;
（4）点P(x,y)的坐标满足 x2+y2=0.
答案
引入思考
总结：平面直角坐标系中两坐标轴的特征:
①互相垂直；
②原点重合；
③通常取向上、向右为正方向；
④单位长度一般取相同的.
点的坐标提炼概念
典例精讲
巩固训练
1.√，×
2.D
3. -3，-1
4. 0,0
5.解：A在第二象限，B在第四象限，
C在Y的正半轴，D在X轴的负半轴，
E在第一象限，F在原点，
G在X轴的正半轴，H在第三象限，
K在Y轴的负半轴。
6.（1）第一、三象限
（2）第二、四象限
（3）在任意一条坐标轴上
（4）在原点处
课堂小结 1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。
3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。
