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第七章 平面直角坐标系考点整合数学思想渗透及2022中考真题链接（原卷
版）
第一部分 考点整合
考点一 平面直角坐标系中点的坐标特征
1．（2017春•庐江县期末）若x轴上的点P到y轴上的距离为2，则点P的坐标为（ ）
A．（2，0） B．（0，2） C．（2，0）或（﹣2，0） D．（0，2）或（0，﹣2）
a
2．（2022春•内江期末）点A（ ，1）在第一象限，则点B（﹣a2，ab）在（ ）
b
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（2018春•丰南区期中）若ab＝0，则点P（a，b）在（ ）
A．坐标轴上 B．y轴上 C．x轴上 D．第一象限
4．（2019秋•萍乡期末）若点P（5+m，m﹣3）在第二、四象限角平分线上，则点P的坐标为 ．
5．（2021春•海珠区校级期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1），若点A到x轴的距
离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为 ．
考点二 用坐标表示地理位置
6．（2020•岳麓区校级模拟）如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，如果这个坐
标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且猴山和狮虎山的坐标分别是（﹣2，2）和（8，
0），则图中熊猫馆的位置用坐标表示为（ ）
A．（ 1，1） B．（ 2，2） C．（ 1，3） D．（ 4，4）
7．如图是某市部分简图，每个小正方形网格的边长为1．
（1）请你以火车站为原点正东、正北方向分别为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系；
（2）写出体育场、宾馆、超市的坐标；
（3）若图书馆的坐标为（﹣4，﹣3），请在图中标出图书馆的位置．考点三 平面直角坐标系中的平移
8．三角形ABC在网格中的位置如图所示，三角形的三个顶点均在格点上，其中每个小正方形的长都是
1．先将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A B C ．
1 1 1
（1）三角形ABC的面积等于 ；
（2）在图中画出三角形A B C 并写出它的三个顶点坐标A （ ），B （ ），C （ ）；
1 1 1 1 1 1
（3）如果点P （m，n）为三角形A B C 内任意一点，那么按照这种平移方式，三角形ABC内与点P
1 1 1 1 1
对应点P的坐标为（ ）．
9．（2020 春•明水期中）如图，三角形 ABC 中任意一点 P（x，
y），经过平移后对应点为P （x+4，y﹣2），将三角形ABC作同
1
样的平移得到三角形 A B C ，若点A的坐标为（﹣4，5），则点
1 1 1
A 的坐标为 ．
1
考点四 平面直角坐标系中的面积问题
10．（2021春•围场县期末）四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，1），B（5，1），C（6，3），D
（2，5）．
（1）如图，在平面直角坐标系中画出该四边形；
（2）四边形ABCD内（边界点除外）一共有 个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）；
（3）求四边形ABCD的面积．考点五 平面直角坐标系中的规律探索问题
11．（2021•朝天区模拟）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，
如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……根据这个规律，第
101个点的坐标为（ ）
A．（14，9） B．（13，1） C．（100，1） D．（15，14）
12．（2021春•珠海校级期中）如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，第一秒它从原点跳动到点
（0，1），第二秒它从点（0，1）跳到点（1，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→
（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，每秒跳动一个单位长度，那么30秒后跳蚤所在位置的坐标是
．
第二部分 数学思想感悟
一、数形结合思想
13．（2016春•于都县校级期中）如图△OAB的顶点A的坐标为（3，5），点B（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果CB＝1，那么点D的坐标为 ．
二、分类讨论思想
14．（2019春•九龙坡区期末）已知两点A（﹣3，m），B（n，4），AB⊥y轴，AB＝9，则m﹣n的值为（
）
A．﹣2 B．﹣16 C．﹣2或﹣16 D．﹣2或16
第三部分 2022 中考真题精炼
一．选择题（共11小题）
1．（2022•衢州）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，﹣2）落在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（2022•扬州）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，a2+1）所在象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（2022•攀枝花）若点A（﹣a，b）在第一象限，则点B（a，b）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．（2022•宜昌）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为（1，3）．若小
丽的座位为（3，2），以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（ ）
A．（1，3） B．（3，4） C．（4，2） D．（2，4）
5．（2022•六盘水）两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物游戏，若听到“咚咚﹣咚咚，咚﹣咚，
咚咚咚﹣咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚﹣咚，咚咚咚﹣咚咚，咚﹣咚咚咚”时，表示的动物
是（ ）A．狐狸 B．猫 C．蜜蜂 D．牛
6．（2022•柳州）如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正
东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），则教学楼
的坐标是（ ）
A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（2，2）
7．（2022•广东）在平面直角坐标系中，将点（1，1）向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（ ）
A．（3，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（1，﹣1）
8．（2022•百色）如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2），将△ABC向左平移2个单位，再向上
平移1个单位，则点B的对应点B′的坐标为（ ）
A．（3，1） B．（3，3） C．（﹣1，1） D．（﹣1，3）
9．（2022•赤峰）如图，点A（2，1），将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，
得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A．（﹣3，2） B．（0，4） C．（﹣1，3） D．（3，﹣1）
10．（2022•铜仁市）如图，在矩形ABCD中，A（﹣3，2），B（3，2），C（3，﹣1），则D的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣1） B．（4，﹣1） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣3，﹣1）
11．（2022•海南）如图，点A（0，3）、B（1，0），将线段AB平移得到线段DC，若∠ABC＝90°，BC
＝2AB，则点D的坐标是（ ）
A．（7，2） B．（7，5） C．（5，6） D．（6，5）
二．填空题（共13小题）
12．（2022•淄博）如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A B C 的位置．若顶点A（﹣3，4）的对
1 1 1
应点是A （2，5），则点B（﹣4，2）的对应点B 的坐标是 ．
1 1
13．（2022•黔西南州）如图，在平面直角坐标系中，A （2，0），B （0，1），A B 的中点为C ；A
1 1 1 1 1 2
（0，3），B （﹣2，0），A B 的中点为C ；A （﹣4，0），B （0，﹣3），A B 的中点为C ；A
2 2 2 2 3 3 3 3 3 4
（0，﹣5），B （4，0），A B 的中点为C ；…；按此做法进行下去，则点C 的坐标为 ．
4 4 4 4 202214．（2022•兰州）如图，小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系，如果白塔山公园的
坐标是（2，2），中山桥的坐标是（3，0），那么黄河母亲像的坐标是 ．15．（2022•大连）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，2），将线段OA向右平移4个单位长
度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是 ．
16．（2022•烟台）观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置
用（6，4）表示，那么“帅”所在的位置可表示为 ．
17．（2022•广安）若点P（m+1，m）在第四象限，则点Q（﹣3，m+2）在第 象限．
18．（2022•辽宁）在平面直角坐标系中，线段AB的端点A（3，2），B（5，2），将线段AB平移得到线
段CD，点A的对应点C的坐标是（﹣1，2），则点B的对应点D的坐标是 ．
19．（2022•临沂）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B的坐标分别是A（0，2），B（2，﹣
1）．平移△ABC得到△A'B'C'，若点A的对应点A'的坐标为（﹣1，0），则点B的对应点B'的坐标是
．
20．（2022•吉林）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），点B在y轴正半轴上，以点B
为圆心，BA长为半径作弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为 ．21．（2022•毕节市）如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移 1个单位，再向右平移1
个单位，得到点A （1，1）；把点A 向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点A （﹣1，
1 1 2
3）；把点A 向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点A （﹣4，0）；把点A 向下平移4个单
2 3 3
位，再向右平移4个单位，得到点A （0，﹣4），…；按此做法进行下去，则点A 的坐标为 ．
4 10
22．（2022•鄂州）中国象棋文化历史久远．某校开展了以“纵横之间有智慧 攻防转换有乐趣”为主题的
中国象棋文化节．如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点（﹣1，
﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），那么“兵”在同一坐标系下的坐标是 ．
23．（2022•眉山）将一组数√2，2，√6，2√2，…，4√2，按下列方式进行排列：
√2，2，√6，2√2；
√10，2√3，√14，4；
…
若2的位置记为（1，2），√14的位置记为（2，3），则2√7的位置记为 ．
